Рощупкин С.А. принял участие в научно-исследовательском семинаре «СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ И АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ».

Cеминар проходил 1 марта 2021 г. с 16.30 до 18.00 в формате онлайн-трансляции.

Руководители: академик РАН Моисеев Евгений Иванович, профессор Ломов Игорь Сергеевич. Заседания проходят по понедельникам с 16.30 до 18.00 в ауд. 637, 2-ой учебный корпус МГУ. Семинар основан в 1965 году профессором (с 1990 года академиком) Владимиром Александровичем Ильиным на физическом факультете МГУ, с 1970 года семинар работает на факультете ВМК МГУ. Ильин В.А. руководил семинаром до мая 2014 года.

Были представлены два доклада.

Доклад Алексея Ивановича Иноземцева (г. Липецк) «Частно-интегральные уравнения Фредгольма второго рода в анизотропных пространствах Лебега».

Аннотация. Обобщаются результаты А.С. Калитвина об ограниченности частно-интегральных операторов. Именно получен критерий ограниченности многомерных частно-интегральных операторов в анизотропных пространствах Лебега. Указаны пространства функций и их ядер, в которых ограничены частно-интегральные операторы и их итерации. Получено решение частно-интегрального уравнения Фредгольма второго рода в виде операторного ряда Неймана и приведены условия его сходимости в анизотропных пространствах Лебега.

Доклад Льва Николаевича Ляхова (Воронежский госуниверситет) «Уравнение для размерности фракталов и о принципе Гюйгенса во фрактальных средах».

Аннотация. Будет приведено уравнение размерности, которое основано, с одной стороны, на понятии дробной размерности интеграла, а с другой стороны, на мере интегрирования И.А. Киприянова, обладающей слабой особенностью. Будут представлены результаты вычисления размерности фракталов типа «канторовской пыли» на всех этапах дробления отрезка, квадрата, куба. Рассмотрен вопрос о гюйгенсовости распространения волн во фрактальных средах.