Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №1 (1) (2016)
О СПЕКТРАЛЬНЫХ СВОЙСТВАХ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ ДВУХ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Для замкнутых дифференциальных операторов, порождённых задачей Дирихле для гиперболических систем первого и второго типа, изучены спектральные свойства. В случае гиперболической системы первого типа спектр располагается на вещественной прямой комплексной плоскости , а в случае гиперболической системы второго типа - спектр является дискретным.
Ключевые слова
спектр; замкнутый дифференциальный оператор; гиперболической системы; тензорные произведения гильбертовых пространств; базис; the range closed the differential operator; hyperbolic system; tensor works of Hilbert spaces; basis
ON THE SPECTRAL PROPERTIES DIRICHLET PROBLEM FOR TWO HYPERBOLIC SECOND-ORDER SYSTEMS
For the closed differential operators generated by Dirikhle's task for hyperbolic systems of the first and second type spectral properties are studied. In case of hyperbolic system of the first type the range settles down on the material direct complex plane C, and in case of hyperbolic system of the second type - the range is discrete.
Список литературы
-
Корниенко В.В., Корниенко Д.В. О влиянии младших членов по переменной х на спектральные свойства задачи Дирихле для гиперболических систем // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. 2014. №2(35). С. 16-21.
-
Бицадзе А.В. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука, 1981.
-
Дезин А.А. Теоремы существования и единственности граничных задач для уравнений с частными производными в функциональных пространствах // Успехи математических наук. 1959. Т. 14, Выпуск 3(87). С. 21-73.
-
Дезин А.А. Общие вопросы теории граничных задач. М.: Наука, 1980.
-
Романко В.К. Смешанные краевые задачи для одной системы уравнений // Доклады АН СССР. 1986. Т. 286, №1. С. 47-50.
-
Корниенко Д.В. Об одной спектральной задаче для двух гиперболических систем уравнений // Дифференциальные уравнения. 2006. Т.42, №1. С. 91-100.
-
Солдатов А.П. О первой и второй краевых задачах для эллиптических систем на плоскости // Дифференциальные уравнения. 2003. Т.39, №5.С. 674-688.
-
Корниенко Д.В. О спектре задачи Дирихле для систем дифференциально-операторных уравнений // Дифференциальные уравнения. 2006. Т.42, №8. С. 1063-1071.