Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №1 (1) (2016)
МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ ИНТЕГРАЛА РИМАНА В КУРСЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДЛЯ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ
Обсуждаются определение интеграла Римана и различные варианты формулировки теоремы о замене переменной (переменных) в этом интеграле. Предлагаются изменения, которые, по мнению автора, должны сделать учебный материал более понятным и доступным для студентов технических вузов. Предлагаемый автором подход иллюстрируется на ряде примеров.
Ключевые слова
преподавание математики; математический анализ; интеграл Римана; теорема о замене переменной (переменных) в интеграле Римана; teaching mathematics; the mathematical analysis; Riemann's integral; the theorem of replacement of a variable (variables) in Rie
METHODICAL FEATURES OF STUDYING OF INTEGRAL OF RIEMANN IT IS AWARE OF THE MATHEMATICAL ANALYSIS FOR STUDENTS OF TECHNICAL COLLEGES
Determination of integral of Riemann and various versions of the formulation of the theorem of replacement of a variable (variables) in this integral are discussed. Changes which, according to the author, have to make a training material more clear available to students of technical colleges are offered. The approach offered by the author is illustrated on a number of examples.
Список литературы
-
Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Т. 2. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1988.
-
Костин С.В. Существующий определенный интеграл как частный случай сходящегося несобственного интеграла // Тезисы докладов Российской школы-конференции с международным участием «Математика, информатика, их приложения и роль в образовании» (Москва, 14-18 декабря 2009 г.). М.: РУДН, 2009. С. 336-340.
-
Костин С.В. Тождество Абеля как дискретный аналог формулы интегрирования по частям // Труды международной научной конференции «Образование, наука и экономика в вузах. Интеграция в международное образовательное пространство» (Польша, г. Плоцк, 20-25 сентября 2010 г.). Плоцк: Высшая школа им. Павла Влодковица, 2010. С. 124-130.
-
Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. 3-е изд., испр. М.: Наука, 1989.
-
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т. 2. 13-е изд. М.: Наука, 1985.
-
Райков Д.А. Многомерный математический анализ. М.: Высш. шк., 1989.