Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Аннотации статей.
Зарубин Александр Николаевич. КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ТИПА
Исследуется краевая задача для нелинейного уравнения смешанного типа с оператором Лаврентьева-Бицадзе в главной части и сосредоточенным отклонением. Построено общее решение уравнения. Доказана теорема единственности и существования решения.
Explores boundary value problem for nonlinear mixed type equation with the operator Lavrentiev-Bitsadze in the main part of concentrated reject. The General solution of the equation. The theorem of existence and uniqueness of the solution.
Чаплыгина Елена Викторовна. КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОПЕРЕЖАЮЩЕ-ЗАПАЗДЫВАЮЩЕГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-ФУНКЦИОНАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ТИПА
Рассматривается задача Геллерстедта для уравнения смешанного типа с оператором Лаврентьева-Бицадзе в главной части и переменным нелинейным отклонением. Построено общее решение уравнения. Задача однозначно разрешима. Найдены в явном виде интегральные представления решений.
We consider the problem of Gellerstedt for the mixed type equation with the operator Lavrentiev-Bitsadze in the main part and nonlinear deviation variables. The General solution of the equation. The problem is solvable unambiguously. Found explicit integral representations of solutions.
Аникин Евгений Александрович. SQL ИНЪЕКЦИЯ И КАК ЗАЩИТИТЬСЯ ОТ НЕСАНКЦИОНИРОВАННОГО ДОСТУПА
Статья посвящена рассмотрению проблемы атак на сайты через SQL инъекцию. Особое внимание уделено основным способам взлома сайтов через SQL инъекции, включающим внедрение в стоковые параметры, использование оператора UNION, экранирование хвоста запроса, расщепление SQL запроса, выполнение команд на сервере, Названные способы широко используются для получения несанкционированного доступа к управлению сайта. Анализируется статистика атак на сайты и веб приложения, представленная корпорацией IBM Security, а также отчет akamai’s [state of the internet] / security, представленный компанией Akamai, показавший увеличение нападений SQL инъекциями на 87 % в 1 квартале 2016 года по сравнению с предыдущим кварталом. Основной процент атак (60 %) приходится на сайты, содержащие медиа и развлекательный контент, 30 % - на сайты, которые предоставляют онлайн услуги, 10 % - на правительственные сайты. В работе описываются основные способы защиты сайтов от SQL инъекций через подготовленные запросы и подготовленные запросы - выборка. Рассмотренные подготовленные запросы могут лечь в основу разработки любого веб-приложения, что поможет увеличить защиту от SQL инъекций и получения несанкционированного доступа в администраторскую часть сайта.
The article considers the problem of attacks on sites through SQL injection. Particular attention is paid to the basic methods of hacking websites via SQL injection, including the introduction of stock options, the use of the UNION operator, the shielding query tail, splitting the SQL query, execute commands on the server, said method is widely used to gain unauthorized access to the Site Management. We analyze the statistics of attacks on websites and web applications provided by IBM Security Corporation, as well as akamai's report [state of the internet] / security, presented by Akamai's, which showed an increase in attacks against SQL injection by 87% in Q1 2016 compared to the previous quarter. The main percentage of attacks (60%) falls on sites containing media and entertainment content, 30% - on the sites that provide online services, 10% - on the government websites. The paper describes the main ways to protect sites against SQL injection through the prepared questions and prepared queries - sampling. Consideration of the prepared queries can be the basis for any web-based applications that help increase the protection against SQL injection and gain unauthorized access to the administrator of the site.
Подаева Наталия Георгиевна, Подаев Михаил Валерьевич. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИСТАНЦИОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В РАБОТЕ С ОДАРЕННЫМИ ДЕТЬМИ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
В статье рассмотрен потенциал дистанционных образовательных технологий применительно к работе с одаренными детьми на примере онлайн-олимпиад по математике. Рассматриваются подходы к природе одаренности. Первый подход: все дети талантливы. Второй поход понимает одаренность как дар «свыше», которым наделены единицы. Актуальность рассматриваемой темы обусловлена тем, что дистанционные технологии обучения позволяют преодолеть барьеры, связанные с удаленностью учащихся друг от друга и от образовательных центров. Большим потенциалом обладают дистанционные онлайн-олимпиады, позволяющие работать с одаренными школьниками. В сентябре 2016 г. в рамках выполнения проекта «Организация и проведение Открытого математического турнира» был организован и проведен математический Турнир для учащихся 8-11-х классов. На территории Липецкой области функционирует проект дистанционного образования в сфере математики и информатики, ориентированный на школьников 4-6-х классов - Заочная информационно-математическая академия Липецка ZIMALIP.RU. Основное отличие данной платформы - это сюжетный и увлекательный характер представленных на портале заданий, что обеспечивает интересность содержания и процесса учения - погружение в сказочный мир совмещается с решением математических задач, имеющих развивающий характер.
In a study presented overview of contemporary methods, ways and means of assessment of learning outcomes, which are caused by the requirements of the educational institutions and contribute to improving the quality of education. Currently, a system for monitoring the quality of education in the world, contributing to the diversification of the global system of evaluation of quality of mastering of knowledge in education. At the same time currently varies look at what should be the training of primary school graduate. Along with the formation of subject knowledge and skills, the school should ensure the development of skills in the students to use their knowledge in a variety of situations close to real. The concept of mathematical literacy is central to PISA diagnostic system as a person's ability to identify and understand the role of mathematics in the world in which he lives, to express well-founded mathematical judgments and to use mathematics to satisfy the current and future needs, the inherent creative, concerned citizen and thinker. We consider three areas for verification of mathematical literacy: activities, content, situation. The stages of learning: mathematical thinking and reasoning; mathematical reasoning; mathematical communication skills; modeling; formulation and solution of problems; presenting available data in various forms, including decoding or vice versa, data encryption; the use of technical means. To describe levels of mathematical competence allocated their respective activities: reproduction, definitions and computations; communication and integration required to solve the problem; mathematization, mathematical thinking, generalization and insight. Examples of test materials.
Таров Дмитрий Анатольевич, Тарова Инна Николаевна. К ВОПРОСУ О ВЗАИМНОЙ СВЯЗИ ФУНКЦИЙ И СОДЕРЖАНИЯ ТЕЛЕКОММУНИКАТИВНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ ВЫПУСКНИКА УНИВЕРСИТЕТА
В статье рассматривается номенклатура и взаимосвязь производственных функций, которые должен выполнять будущий специалист, и содержания (знаний, умений, опыта) телекоммуникативных компетенций, рассмотрены возникающие при рассмотрении этого вопроса противоречия и пути их разрешения. Приведена формулировка педагогической задачи по развитию телекоммуникативных компетенций студента университета. Статья содержит перечень нормативных функций телекоммуникативных компетенций, выделены соответствующие знания, умения и опыт, которые позволят выпускнику университета реализовать эти функции в будущей профессиональной деятельности. Взаимосвязанное изучение содержания и рассмотренных в статье функций можно выступает какнеобходимое условие формирования телекоммуникативных компетенций студента.
The article discusses the range and interrelationship of production functions to be performed by future specialist and content (knowledge, skills, experience) telekommunikativnyh competencies considered involved in considering this question the contradictions and ways of solving them. We formulate teaching objectives for the development of competencies telekommunikativnyh university student. This article contains a list of regulatory functions telekommunikativnyh competences allocated the appropriate knowledge, skills and experience that will enable graduates of the University to implement these functions in the future professional activity. Interconnected studying the content and features discussed in the article can be in favor kakneobhodimoe telekommunikativnyh condition of formation of student competencies.
Жук Лариса Викторовна. ПРИЕМЫ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ БУДУЩИХ БАКАЛАВРОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Одной из центральных в педагогической психологии является проблема соотношения обучения и развития личности: как в процессе формирования системы предметных знаний и умений обеспечить развитие у учащихся базовых способностей понимания, усвоения, применения, мыслительной деятельности и тем самым создать условия для достижения высокого качества образования. Существенную актуальность решение указанной проблемы приобретает в сфере высшего педагогического образования, поскольку креативность мышления, готовность к использованию инновационного потенциала деятельностных и мыследеятельностных образовательных технологий в школьном обучении выступают неотъемлемыми качествами современного учителя. В данной статье мы остановили свое внимание на важном методическом аспекте процесса развития мыслительной деятельности у будущих бакалавров педагогического образования - приемах реализации принципа проблемности в практике обучения геометрии. На примерах проиллюстрировано применением таких приемов, как создание проблемной ситуации, обсуждение и выбор рационального подхода к разрешению проблемной ситуации, проблемное изложение учебного материала, эвристическая беседа, проблемно-поисковая самостоятельная работа. Применение технологии проблемного обучения обеспечивает поддержку поисковой активности студентов, способствует овладению ими навыками творческой учебно-познавательной деятельности. В то же время в комплексном учебном процессе необходимо оптимальное сочетание проблемных и традиционных методов обучения.
One of the central in educational psychology is the problem of correlation of training and personal development: in the process of formation of the system of subject knowledge and skills to ensure the development of pupil’s basic abilities of understanding, learning, application, mental activity and thereby to create the conditions to achieve high quality education. Substantial relevance the solution to this problem is acquiring in the sphere of higher pedagogical education, as creative thinking, willingness to use the innovative potential of activity and makedialog educational technology in schooling are integral qualities of the modern teacher. In this article we stop our attention on important methodological aspect of the process of development of cognitive activity of the future bachelors of pedagogical education - the methods of implementation of the principle problems in the practice of teaching geometry. In the examples illustrated the use of such techniques as creating a problem situation, discussion and selection of a rational approach to the resolution of the problem situation, problem-based presentation of educational material, heuristic conversation, problem-independent search work. Application of technology problem-based learning provides support for the search student activity, promotes mastery of the skills of creative learning and cognitive activity. At the same time in a comprehensive educational process it is necessary an optimal combination of problem and traditional teaching methods.
Кирюхина Галина Алексеевна. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕСТАНДАРТНЫХ И ИГРОВЫХ ФОРМ ОБУЧЕНИЯ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ИНТЕРЕСА К ЗАНЯТИЯМ ПО МАТЕМАТИКЕ
В данной статье описаны некоторые формы и методы проведения практических занятий по математике в вузе, повышающие интерес обучающихся к предмету. Интерес обучающихся к математике зависит от качества постановки учебной работы на аудиторном занятии. Использование нестандартных форм и методов с успехом могут использоваться для углубления, дифференциации и систематизации знаний обучающихся в области программного материала. В рамках темы "Введение в математический анализ" для первокурсников рассматривается понятие предела. В качестве примера последовательности рассматривается последовательность Фибоначчи. Делается вывод, что последовательности - простые модели явлений и процессов реального мира, обладающие интересными структурными свойствами (монотонность, ограниченность) и имеющие различное качественное поведение (иметь или не иметь предел). Рассматриваемая тема прививает у курсантов навыки мыслительной деятельности, развивает математические способности и творческое мышление. При изучении темы "Элементы теории функций комплексного переменного" вводится понятие интеграла функции комплексного переменного и методы его вычисления. Нестандартные формы и методы обучения при проведении занятий по математике создают большие возможности для решения целого ряда образовательных, развивающих и воспитательных задач, стоящих перед преподавателем. Они стимулируют устойчивый интерес к обучению курсантов в академии, получению ими новых знаний, умений и навыков, формированию необходимых компетенций, воспитанию настойчивости, инициативы, чувства коллективизма. Все это приносит пользу и преподавателю, позитивно сказывается на качестве занятий и значительно повышает интерес к математике.
This article describes some of the forms and methods of practical training in mathematics at the university, increasing the interest of students in the subject. The interest of students in mathematics depends on the quality setting of educational work in the classroom. The use of non-standard forms and methods can be successfully used to deepen, differentiation and systematization of knowledge of students in the program material. Under the theme "Introduction to the Mathematical Analysis" for first-year students considered the concept of limit. As an example, consider the sequence of Fibonacci sequence. The conclusion is that the sequence - simple models of phenomena and processes of the real world, possessing interesting structural properties (monotony, limitation), and having a different qualitative behavior (or may not have a limit). Considered theme instills in students the skills of mental activity, develops math skills and creative thinking. In studying the topic "Elements of the theory of functions of a complex variable" introduces the concept of the integral function of a complex variable and methods of its calculation. Non-standard forms and methods of teaching during the lessons in mathematics create greater opportunities for a wide range of educational, developmental and educational problems facing the teacher. They stimulate the sustained interest in teaching students at the academy, provide them with new knowledge and skills, the formation of the necessary competencies, education perseverance, initiative, sense of collectivism. All these benefits and teacher, has a positive impact on the quality of training and significantly increases the interest in mathematics.
Ставцева Дарья Владимировна. О КУРСЕ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «МИР РОДИНЫ ГЛАЗАМИ МАТЕМАТИКИ» ДЛЯ 5 КЛАССОВ
В статье представлено описание авторского курса внеурочной деятельности «Мир Родины глазами математики» для учеников 5-х классов общеобразовательной школы. Данный курс основан на краеведческом подходе и соответствует всем требованиям Федерального государственного образовательного стандарта. В рамках статьи уточняется понятие «внеурочная деятельность», раскрывается потенциал внеурочной деятельности в плане развития индивидуальных познавательных потребностей учащихся, формирования их интереса и положительной мотивации к обучению, а также успешного усвоения предметного материала. Раскрываются содержание и особенности технологии организации внеурочной деятельности по математике учеников 5-х классов в рамках курса «Мир Родины глазами математики», направленной: на формирование их представлений о математике как важной культурной составляющей цивилизации, общества; на развитие их математических способностей, интереса к математическому творчеству; на создание прочного базиса для дальнейшего математического развития, формирования механизмов мышления. Приводятся цели, задачи, содержание авторского курса внеурочной деятельности. Раскрываются методические особенности формирования у учащихся системы универсальных учебных действий - личностных, метапредметных, коммуникативных, познавательных.
The article presents the author's description of the course extracurricular activities "The world through the eyes of mathematics Motherland" for the 5 th grade of secondary school students. This course is based on the approach of regional studies and meets all the requirements of the Federal State Educational Standard. The Article clarifies the concept of "extracurricular activity", revealed the potential of extracurricular activities in terms of development of individual cognitive needs of students, formation of their interest and positive motivation to learn, as well as the successful assimilation of pre-appreciable material. Disclose the contents and features of technologies of extracurricular activities in mathematics students 5th grade in the course "The world through the eyes of mathematics Motherland" aimed: to form their ideas about mathematics as an important component of cultural civilization, society; the development of their mathematical abilities, interest in mathematical creation; to create a lasting basis for further mathematical development, the formation mechanisms of thinking. We give goals, objectives, contents copyright policy extracurricular activities. Disclosed methodological features of formation of students' educational system of universal action - personal, metasubject, communicative, cognitive.
Дерябина Виктория Валерьевна. СОВРЕМЕННЫЙ ПОДХОД К МОНИТОРИНГУ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
В исследовании представлен обзорный анализ современных методов, способов и средств оценивания результатов обучения, которые обуславливаются требованиями общеобразовательных учреждений и способствуют повышению качества образования. В настоящее время создается система мониторинга качества образования в мире, способствующая диверсификации мировой системы оценивания качества усвоения знаний в образовании. Одновременно с этим в настоящее время меняется взгляд на то, какой должна быть подготовка выпускника основной школы. Наряду с формированием предметных знаний и умений, школа должна обеспечивать развитие у учащихся умений использовать свои знания в разнообразных ситуациях, близких к реальным. Рассматривается понятие математической грамотности, занимающее центральной место в системе диагностики PISA, как способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину. Рассматриваются три направления для проведения проверки математической грамотности: виды деятельности, содержание, ситуации. Рассматриваются этапы обучения: математическое мышление и рассуждения; математическая аргументация; коммуникативные математические умения; моделирование; постановка и решение проблем; представление имеющихся данных в различной форме, включающее декодирование или, наоборот, кодирование данных; использование технических средств. Для описания уровней математической компетентности выделены соответствующие им виды деятельности: воспроизведение, определения и вычисления; связи и интеграция, необходимые для решения проблемы; математизация, математическое мышление, обобщение и интуиция. Приводятся примеры контрольно-измерительных материалов.
In a study presented overview of contemporary methods, ways and means of assessment of learning outcomes, which are caused by the requirements of the educational institutions and contribute to improving the quality of education. Currently, a system for monitoring the quality of education in the world, contributing to the diversification of the global system of evaluation of quality of mastering of knowledge in education. At the same time currently varies look at what should be the training of primary school graduate. Along with the formation of subject knowledge and skills, the school should ensure the development of skills in the students to use their knowledge in a variety of situations close to real. The concept of mathematical literacy is central to PISA diagnostic system as a person's ability to identify and understand the role of mathematics in the world in which he lives, to express well-founded mathematical judgments and to use mathematics to satisfy the current and future needs, the inherent creative, concerned citizen and thinker. We consider three areas for verification of mathematical literacy: activities, content, situation. The stages of learning: mathematical thinking and reasoning; mathematical reasoning; mathematical communication skills; modeling; formulation and solution of problems; presenting available data in various forms, including decoding or vice versa, data encryption; the use of technical means. To describe levels of mathematical competence allocated their respective activities: reproduction, definitions and computations; communication and integration required to solve the problem; mathematization, mathematical thinking, generalization and insight. Examples of test materials.
Рогачева Анна Юрьевна. ФОРМИРОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ ШКОЛЬНИКОВ СРЕДСТВАМИ ИНФОКОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
В настоящее время процесс информатизации образования предполагает внесение некоторых корректив в аппарат методической системы преподавания математики в общеобразовательной школе. Сформированная в рамках международных образовательных стандартов обозначена приоритетная цель нашего государства - обеспечить выпускников школ универсальной базой теоретических и практических знаний, выработанных навыков и умений. Старшеклассник общеобразовательной школы должен характеризовать себя с положительной стороны в различных направлениях: быть конкурентоспособной, саморазвивающейся, самоопределяющейся и самореализующейся личностью общества. В связи с этим положением, учителю математики необходимо заниматься формированием нового, нестандартного типа мышления у обучающихся, характерной чертой которого будет выступать способность школьников мыслить при помощи вспомогательных инструментариев, а, именно, - на основе применения новых компьютерных технологий. Формирование стохастической культуры учеников на уроках математики тому не исключение, поэтому постижение знаний комбинаторики, статистики и теории вероятностей, делающее упор на использование инфокоммуникационных технологий, весьма актуально. Предложенная статья иллюстрирует применение инфокоммуникационных средств на уроках математики в общеобразовательной школе с целью формирования стохастической культуры старшеклассников.
Currently, education informatization process involves making certain adjustments to the apparatus of methodical system of teaching mathematics in secondary school. Formed in the framework of international educational standards designated priority goal of our state - to provide school leavers universal base of theoretical and practical knowledge, develop skills and abilities. High school student secondary school should characterize itself on the positive side in different directions: to be competitive, self-sustaining, self-determining and self-fulfilling personality of society. In connection with this provision, a teacher of mathematics is necessary to deal with the formation of a new, non-standard thinking in students, a feature which will be the ability of students to think with the help of auxiliary toolkits, and, namely, - based on the use of new computer technologies. Formation of stochastic culture of pupils at lessons of mathematics is no exception, so the attainment of knowledge of combinatorics, statistics and probability theory, is focusing on the use of information and communication technologies, it is very important. The proposed article illustrates the use of info-communication tools in mathematics lessons in a secondary school in order to form a stochastic culture of senior pupils.
Лыкова Ксения Геннадьевна. ПРИМЕНЕНИЕ «МАТЕМАТИЧЕСКОГО КОНСТРУКТОРА» В РЕАЛИЗАЦИИ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ЛИНИИ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ (НА ПРИМЕРЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО И ИГЛЫ БЮФФОНА)
В статье представлены принципы использования программы «Математический конструктор», способствующей стимулированию познавательного интереса и критического мышления обучающихся. Описана сущностная характеристика метода Монте-Карло. Особое внимание отводится примерам, отображающим образовательные возможности программы «Математический конструктор». Последовательно продемонстрированы шаги вычисления значения числа методом Монте-Карло и алгоритмом Бюффона при помощи интерактивных моделей № 175, № 179. Уточняются особенности приложения интерактивных моделей в учебном процессе. Предложены методические рекомендации организации урока математики в профильных классах общеобразовательной школы с применением интерактивных моделей, позволяющих расширить у старшеклассников навыки владения различными средствами информационных технологий, сформировать умения свободно ориентироваться в информационном пространстве; не только научить их усваивать учебный материал, но и уметь работать с ним; а также формировать способности школьников к самостоятельной организации учебно-познавательной деятельности.
In article presents the principles of using the program "Mathematical constructor", which contribute to the stimulation of cognitive interest and critical thinking of students. The essential characteristic describes of Monte-Carlo method. Special attention is given to examples that display educational opportunities program "Mathematical constructor". Consistently shown the steps of calculating the value of the number π by Monte Carlo and algorithm Buffon with interactive models no. 175, no. 179. Features clarifies the application interactive models in the learning process. Methodical recommendations proposed of the Organization of mathematics lessons in specialized secondary school classes with the use of interactive models, which extend the pupils skills through various means of information technologies, formed the skills to freely navigate in the information space; teach not only them to grasp the educational material, but to be able to work with him; and also formed the ability of students to independent educational cognitive activity.
Кузнецова Юлия Игоревна, Дворникова Юлия Евгеньевна. КУЛЬТУРНО-ИСТОРИЧЕСКИЕ АНАЛОГИ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ
Статья посвящена проблеме выхода из кризиса педагогических наук и системы образования в целом через применение культурно-исторических аналогий в обучении. Рассматриваются взгляды на пути выхода из кризиса, которые условно разделяются на «модернистские» и «консервативные». Главными причинами неблагополучия в российской системе образования рассматривается отсутствие мотивации у учеников и учителей, перегруженность большим количеством информации, формализованный подход к обучению. Выход из сложившейся ситуации видится в обращении к социокультурной концепции математического образования, в обновлении содержания математического образования в сторону культурно-ценностной парадигмы. Выделяются три вида обучения математике - инструментально-ориентированное, предметно-ориентированное и ценностно-ориентированное. В качестве одного из средств, обеспечивающих выход в ценностно-ориентированное обучение, вслед за авторами монографии мы использовали обращение к понятию культурно-исторических аналогов. Среди видов культурно-исторических аналогов рассматриваются разнонаучные способы решения одних и тех же проблем. В качестве примера рассмотрен один из фундаментальных образовательных объектов, входящих в школьную программу по геометрии, - теория многогранников, а также золотое сечение. Предварительный отбор материала обеспечил условия для того, чтобы школьники увидели роль теории многогранников в общечеловеческой культуре, мировоззренческие аспекты этой проблемы, осознали генезис научных взглядов, открытий и др.
The article deals with the problem of overcoming the crisis of pedagogical sciences in general education system through the use of cultural and historical analogies in teaching. The ideas on the way out of the crisis, which are conditionally divided into the "contemporary" and "conservative." The main causes of trouble in the Russian educational system is considered a lack of motivation among students and teachers, a lot of information overload, a formalized approach to learning. Out of this situation is seen in the reference to the socio-cultural conception of mathematics education, to update the content of mathematics education in the direction of cultural value paradigm. There are three kinds of teaching mathematics - instrumentally-oriented, detail-oriented and value-oriented. As a means of providing access to value-oriented education, followed by the authors of the monograph we used appeal to the notion of cultural and historical analogies. Among the types of cultural and historical analogues raznonauchnye considered ways to solve the same problems. As an example, consider one of the fundamental educational objects included in the school curriculum in geometry - the theory of polyhedra, and the golden section. Preliminary selection of the material to provide the conditions for students to see the role of the theory of polyhedra in universal culture, the philosophical aspects of the problem, understood the genesis of the scientific outlook, discovery and others.
Редькина Любовь Андреевна. ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ У ОБУЧАЮЩИХСЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА К МАТЕМАТИКЕ
В данной статье рассматриваются некоторые аспекты проблемы формирования интереса школьников к математике посредством применения в процессе обучения занимательных задач. Хорошо известно, что занимательные задачи способствуют не только стимулированию интереса учащихся, но и развитию их логического мышления и формированию их математической культуры. Термин «занимательная» обычно предполагает нечто интересное и увлекательное, с забавным и оригинальным сюжетом. Мы придерживаемся трактовки данного понятия, согласно которой занимательными можно назвать задачи, в структуре которых заложены оригинальные и увлекательные компоненты, или в самом тексте задачи, или в иллюстрации к ней. Чаще всего подобные задачи встречаются в олимпиадных заданиях, в то время как в учебниках и задачниках для общеобразовательных школ таких задач немного, что актуализирует проблему разработки занимательных задач как средства формирования познавательного интереса обучающихся к математике. Нельзя забывать и о том, что стимулирование познавательного интереса на уроках математики помогает повысить уровень обучаемости школьников. В статье представлены методические особенности, формы, методы организации учебной деятельности школьников по решению занимательных задач на примере темы: «Расстояние между точками». Анализируются условия и факторы, влияющие на эффективность формирования познавательного интереса обучающихся к математике.
This article discusses some aspects of the problem of formation of interest of students in mathematics through the application of the learning process entertaining problems. It is well known that entertaining tasks contribute not only to stimulate the students' interest, but also to develop their logical thinking and the formation of mathematical culture. The term "entertaining" usually means something interesting and exciting, with a fun and original story. We adhere to the interpretation of the concept, according to which can be called entertaining tasks, the structure of which are laid, original and exciting components, or in the text of the problem, or to illustrate it. Most often, such problems are encountered in the contest work, while in the textbooks and books of problems for the schools of little tasks that actualizes the problem of the development of interesting tasks as means of formation of informative interest of students in mathematics. We should not forget that the stimulation of cognitive interest in math class helps students improve learning. The article presents methodological features, forms, methods of organizing learning activities to address students entertaining problems on the example of the theme: "The distance between the points." The conditions and factors affecting the efficiency of formation of informative interest of students in mathematics.
Винокурова Галина Ивановна, Ляпина Маргарита Алексеевна, Австриевских Надежда Сергеевна. СОЦИОКУЛЬТУРНЫЙ ПОДХОД К ФОРМИРОВАНИЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ ПО ОСВОЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ
Статья посвящена вопросу формированию деятельности школьников по освоению понятий на уроках математики в контексте социокультурного подхода. Анализируются проблемы современного отечественного математического образования, переживающего кризис. Главной проблемой автор считает отсутствие мотивации к изучению математики у школьников. В качестве решения проблемы предлагается обращение к социокультурному подходу, суть которого в большей степени состоит в том, что в процессе учения-обучения складывается ситуация оценки происходящих событий, в которых регулярно оказывается человек, устанавливая связь между миром и собой. Мотивация к изучению математики становится главным правилом в процессе обучения и правилом «оживления» учебно-познавательной деятельности. Рассматриваются важные категории мотивационной сферы - мотив, интерес. Устойчивость интереса зависит от уровня сформированности учебной деятельности ученика, а также от связанной с ней способности к самостоятельной постановке учебных целей и их разрешению. Рассматривается ряд примеров - практических ситуаций, мотивирующих к изучению квадратных уравнений, линейного неравенства с одной переменной, арифметической и геометрической прогрессий. Иногда интерес к изучению нового понятия может быть вызван нестандартной формулировкой задачи. В качестве примера приводится задача на квадратные уравнения индийского учёного Бхаскары, облечённая в стихотворную форму.
The article focuses on the formation of students activities on the development of concepts in mathematics lessons in the context of socio-cultural approach. The problems of modern Russian mathematical education in crisis. The main problem the author considers a lack of motivation to study mathematics at the school. As a solution to the problem proposed to appeal to the socio-cultural approach, the essence of which largely consists in the fact that in the process of learning the teachings of a situation assessment of the events in which the person is a regular, establishing connection between the world and himself. The motivation to study mathematics becomes a major rule in the learning process and the rule of "revival" of teaching and learning activities. We consider the important categories of motivational sphere - the motif of interest. The stability of interest depends on the level of formation of educational activity of the student, as well as the related capacity for self-setting educational goals and resolve them. We consider some examples - practical situations, motivating the study of quadratic equations, linear inequalities in one variable, arithmetic and geometric progressions. Sometimes the interest in learning new concepts may be caused by non-standard tasks formulation. As an example the problem of quadratic equations on the Indian scientist Bhaskara, clothed in poetic form.