Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Аннотации статей.
Зарубин Александр Николаевич. КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ОПЕРЕЖАЮЩЕ-ЗАПАЗДЫВАЮЩЕГО ГИПЕРБОЛО-ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
Исследуется краевая задача для уравнения смешанного гиперболо- параболического типа с кратным функциональным запаздыванием и опережением. Построено общее решение. Показана единственность решения задачи Т в области D. Рассмотрен вопрос существования решения задачи Т в области D. Приведено построение решения задачи Т в области D. Дана задача Коши. Краевая задача для уравнения смешанного гиперболо-параболического типа однозначно разрешима.
The boundary value problem for the equation of a mixed hyperbolic-parabolic type with multiple functional delay and lead is investigated. A general solution is constructed. The problem is uniquely solvable. The uniqueness of the solution of the problem T in the domain D is shown. The problem of the existence of a solution of the problem T in the domain D is considered. A solution of the problem T in the domain D is given. The Cauchy problem is given.
Чаплыгина Елена Викторовна. ЗАДАЧА ГЕЛЛЕРСТЕДТА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЛАВРЕНТЬЕВА-БИЦАДЗЕ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ И ОТКЛОНЕНИЕМ
Исследуется задача Геллерстедта для уравнения смешанного типа с оператором Лаврентьева-Бицадзе в главной части и функциональным запаздыванием, опережением. Построено общее решение уравнения. Доказана теорема единственности. Рассматривается вопрос существования задачи G. Единственность решения задачи Геллерстедта следует из того, что однородная задача G имеет тривиальное решение. Приведены задачи Коши и Дирихле.
The article investigates the task of Gellerstedt for the mixed type equation with the operator Lavrentiev-Bitsadze in the main part and functional delay, ahead of schedule. The General solution of the equation. The uniqueness theorem is proven. The problem of the existence of the problem G is considered. The uniqueness of the solution of the Gellerstedt problem follows from the fact that the homogeneous problem G has a trivial solution. The Cauchy and Dirichlet problems are given.
Абашин Валерий Геннадьевич. СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ОПЕРАЦИЙ С ПЕРСОНАЛЬНЫМИ УРБАНОСФЕРАМИ
В данной статье автор предлагает систематизированный вариант формализованных операций с персональными урбаносферами и их составными частями в рамках теории нечетких множеств. Представлены операции с персональными урбаносферами, позволяющие выполнять действия объединения, разделения, применять полученные от урбаносфер данные для оценки уровня жизни человека или качества урбанизированной территории. Приведены описания трех персональных урбаносфер, относящихся к членам одной семьи: урбаносферы мужа и жены, построенные по принципу снизу-вверх; персональная урбаносфера ребенка, построенная по принципу сверху-вниз. Представлены действия с нечеткими множествами, описанные в соответствии с основоположником теории нечетких множеств Л.Заде. Выделены этапы формализации персональной урбаносферы. Представлена схема систематизированного представления операций над персональными урбаносферами. Описана детализация элементов персональной урбаносферы. Рассмотрены примеры применения операций в численном представлении. Выделены ключевые группы наиболее часто используемых операций. Приводятся операции, неопределенные на данном этапе развития теории персональных урбаносфер. Сформулированы направления дальнейших исследований.
In this article the author offers a systematized version of formalized operations with personal urbanospheres and their constituent parts within the framework of fuzzy sets theory. The details of the elements of the personal urbanospheres are described. Examples of application of operations in numerical representation are considered. Key groups of the most frequently used operations are identified. The operations are vague at this stage of the development of the theory of personal urbanospheres. Directions for further research are formulated.
Трегубов Александр Борисович. ОБЕСПЕЧЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ ВЕБ-ПРИЛОЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФРЕЙМВОРКА SPRING SECURITY
В развитии современных приложений наблюдается устойчивая тенденция к переходу к веб-технологиям и среди проблем, которые приходится решать разработчикам, особое место занимают вопросы обеспечения безопасности и контроля доступа. В данной статье рассматривается свободно распространяемый фреймворк Spring Security - самый мощный инструмент обеспечения безопасности веб-приложений, созданных с использованием технологий Java/JavaEE. Являясь частью общей экосистемы фреймворка Spring Framework, Spring Security в полной мере использует все его возможности и механизмы, такие как внедрение зависимостей и аспектно-ориентированное программирование. С помощью аспектов Spring Security позволяет декларативно обеспечивать безопасность веб-приложения на всех уровнях: на уровне запросов, на уровне вызова методов и на уровне представлений. Большое внимание в статье уделено описанию ключевых классов и интерфейсов, составляющих ядро фреймворка. Подробно рассматриваются имеющиеся в Spring Security механизмы аутентификации и авторизации пользователей. Дается пример настройки Spring Security с помощью аннотаций и классов Java, который может лечь в основу разработки системы безопасности любого современного веб-приложения.
There is a steady trend toward web-based technologies in the development of advanced applications. Among the problems that must be solved by the developers a special place is occupied by the issues of security and access control. This article discusses a freeware framework Spring Security - the most powerful tool to ensure the security of web applications built using Java/JavaEE technologies. As a part of the overall ecosystem framework Spring Framework, Spring Security takes full advantage of all its capabilities and mechanisms, such as dependency injection and aspect-oriented programming. With the help of aspects Spring Security allows to provide Web application security in a declarative way at all levels: at the query level, at the level of calling methods on the level of ideas. Much attention is paid to the description of the key classes and interfaces that make up the core of the framework. Spring Security mechanisms of authentication and authorization are given in details. We give an example of configuring Spring Security using annotations and Java classes that can form the basis for the development of security systems of any modern web applications.
Подаева Наталия Георгиевна, Подаев Михаил Валерьевич. КОММУНИКАЦИЯ-ТРАНСЛЯЦИЯ ЦЕННОСТИ КАК ФАКТОР ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ
Статья посвящена одной из методических проблем обучения математике в школе - проблеме запуска и поддержания на уроках математики коммуникации-трансляции, представляющей собой сложную систему механизмов деятельности, звено обратной связи в динамике освоения ценности в ситуации учения-обучения. Приводится анализ связей развития коммуникации и непосредственно связанного с ней процесса понимания применительно к обучению математике. С позиций психологии, социологии и методики обучения математике раскрывается содержание ключевых подсистем коммуникации ученика с учителем применительно к обучению: кодирование-раскодирование (создание, сохранение культурных ценностей); коммуникация-трансляция (передача ценностного отношения); коммутация (распознавание новых значений). Выделяются этапы овладение социокоммуникативными ситуациями: обучающийся принимает сообщения (фрагмент культурного опыта - дискурс ), выполняя функцию реципиента; учитель передает сообщения (упаковывает и кодирует их), выполняя функцию коммуникатора. Вместе с тем ученику для распознавания сообщения необходимо обладать контекстом , причем предметная знаковая конструкция должна обрести субъективный смысл - восприниматься как норма, и затем пройти легитимацию1 . В самоидентификации субъект-обучающийся следует в обратном направлении - от нормы, легитимации - к «значимому другому», к ego , и знаковая конструкция окажется ценностью , регулятивом собственного поведения. Рассматривая социокоммуникативный процесс применительно к обучению как саморазвивающуюся систему, выделяются внутренняя и внешняя его составляющие. Внутренняя структура коммуникации представляет собой иерархическое соответствие таких параметров, как мотивация, ценностное отношение, эмоционально-волевая регуляция деятельности. Внешняя структура коммуникации включает деятельностный и операциональный компоненты и представляет собой концентрическое соответствие и корреляцию: низкий - репродуктивный уровень; средний - репродуктивный, продуктивный уровни; высокий - репродуктивный, продуктивный и продуктивно-творческий уровни. Связь между внутренней и внешней структурами коммуникации проявляется в эмоциях (переживании ценностного отношения), которые за счет эмоционального «наведения» и эмоциональной коррекции «динамизируют» операциональный компонент, направляют его работу по определенному пути.
The article is devoted to one of the methodological problems of teaching mathematics in the school - the problem of starting and maintaining communication-translation at mathematics lessons, which is a complex system of activity mechanisms, a link of feedback in the dynamics of learning value in the situation of learning-learning. An analysis is given of the links between the development of communication and the process of understanding directly related to it in relation to teaching mathematics. From the standpoint of psychology, sociology, and methods of teaching mathematics, the content of key subsystems of student communication with the teacher with regard to learning is revealed: coding-decoding (creation, preservation of cultural values); Communication-translation (transfer of value attitudes); Commutation (recognition of new values). The following stages are distinguished: mastering of sociocommunicative situations: the learner receives messages (a fragment of cultural experience - discourse), performing the function of the recipient; The teacher transmits the messages (packs and encodes them), performing the function of the communicator. At the same time, the learner needs to have a context for recognizing the message, and the subject sign construction must acquire a subjective meaning - to be perceived as a norm, and then go through legitimation. In self-identification, the subject-learner follows in the opposite direction - from the norm, legitimation - to the "significant other", to the ego, and the sign construction turns out to be a value, a regulator of one's own behavior. Considering the sociocommunication process as applied to learning as a self-developing system, its internal and external components are distinguished. The internal structure of communication is a hierarchical correspondence of such parameters as motivation, value attitude, emotional-volitional regulation of activity. The external structure of communication includes the activity and operational components and is a concentric correspondence and correlation: low - the reproductive level; Medium - reproductive, productive levels; High - reproductive, productive and productive-creative levels. The connection between internal and external structures of communication is manifested in emotions (the experience of the value relationship), which, due to emotional "prompting" and emotional correction, "dynamize" the operational component, direct its work along a certain path.
Таров Дмитрий Анатольевич. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
Статья посвящена рассмотрению некоторых основ концепции построения и автоматизации современной распределенной информационной образовательной системы, которая трактуется автором как специализированная территориально распределенная информационно-вычислительная система, позволяющая обеспечить практическую реализацию распределенной образовательной системы. Рассмотрен процесс обучения как совокупная последовательность обучающих воздействий на обучаемого, проанализированы возникающие при этом информационные связи, ставшие основой для построения различных моделей реализации процесса обучения. Множество информационных связей структурной модели процесса обучения автор называет средой образовательного взаимодействия. Возникающая вследствие развития модели процесса обучения, ее усложненность обуславливает необходимость редукции структуры процесса обучения, которая интерпретируется как результат действия фактора желательного ускорения такого процесса. Автор указывает характерные особенности и этапы процесса управления обучением, которые можно полностью или частично реализовать автоматизированной системой, перечисляет характерные особенности управления обучением, а также особенности подхода к построению распределенной информационной образовательной системы. В статье предложена структурная схема автоматизированной обучающей системы, требующая, с точки зрения автора, разработки детального пошагового сценария обучения, который реализуется инструментальными средствами программных оболочек этих систем.
The article is devoted to the consideration of some foundations of the concept of construction and automation of the modern distributed information educational system, which is interpreted by the author as a specialized territorially distributed information and computing system that allows to provide practical implementation of the distributed educational system. The process of learning as a cumulative sequence of training effects on the student, analyzed the information appearing in this communication, which have become the basis for building different models of implementation of the learning process. A lot of information links the structural model of the learning process the author calls the educational environment interaction. The resulting complication, due to the development of the model of the learning process, necessitates a reduction in the structure of the learning process, which is interpreted as the result of the factor of the desired acceleration of such a process. The author points out the characteristic features and stages of learning management process, which can be fully or partially implemented an automated system, lists the characteristics of learning management, as well as features of the approach to building distributed information of the educational system. The paper proposes a block diagram of the automated training system that requires, from the point of view of the author, the development of a detailed step by step training scenario, which is implemented by software tools shells of these systems.
Рогачева Анна Юрьевна. ПОИСКОВЫЙ И ФОРМИРУЮЩИЙ ЭТАПЫ ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО МЕТОДИКЕ ФОРМИРОВАНИЯ СТОХАСТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ СТАРШЕКЛАССНИКОВ СРЕДСТВАМИ ИНФОКОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Развитие системы современного школьного математического образования немыслимо без процессов модернизации. К числу таких процессов можно отнести появление в стандартах новой стохастической линии (в которую входят: комбинаторика, теория вероятностей и статистика), а также активное привлечение в учебный процесс инфокоммуникационных технологий. Открывающие доступ к новейшим источникам информации, предоставляющие более совершенные возможности для проявления креативности личности школьника, приобретения обучающимся предпрофессиональных навыков и последующего их закрепления, информационные и коммуникационные технологии многократно повышают результативность самостоятельной работы учеников, делают возможным для педагога использование на уроках математики принципиально новых форм и методов обучения. Инфокоммуникационные технологии на уроках стохастики способны показать школьникам всю сущность статистической природы понятий и фактов, которыми оперирует теория вероятностей. Данный факт позволяет говорить о большом не только методологическом, но методическом значении ИКТ. В связи с этим, учитель может оказать содействие не только развитию стохастического мышления учащихся, но и формированию у школьников таких умений, как: принятие оптимального решения из возможных вариантов, способность к осуществлению исследовательской деятельности, обработке информации. В целом - позволяет формировать стохастическую культуру учеников. Нами исследуется проблема формирования стохастической культуры старшеклассников. Определяя стохастическую культуру ученика как интегральное качество личности, предпосылку и условие эффективной мыслительной деятельности в области комбинаторики, статистики и теории вероятностей, обобщённый показатель стохастической компетентности [5], мы разрабатываем методику её формирования посредством использования инфокоммуникационных технологий. Наше исследование предполагает последовательное прохождение констатирующего, поискового и формирующего этапов. В данной статье подробно описываются результаты поискового и формирующего этапов исследования.
The development of the system of modern school mathematics education is inconceivable without the processes of modernization. Among such processes we can refer to the appearance in the standards of a new stochastic line (combinatorics, probability theory and statistics), as well as the active involvement of infocommunication technologies in the educational process. Discovering access to the newest sources of information, providing better opportunities for the manifestation of the creativity of the student's personality, the acquisition of preprofessional skills for students and their subsequent consolidation, information and communication technologies multiply increase the effectiveness of students' independent work, make it possible for the teacher to use fundamentally new forms and methods in mathematics lessons Learning. Infocommunication technologies at the lessons of stochastics are able to show the students the whole essence of the statistical nature of concepts and facts that are operated by probability theory. This fact allows us to speak about the great not only methodological, but methodological significance of ICT. In this regard, the teacher can help not only the development of stochastic thinking of students, but also the formation of such skills in schoolchildren as: the adoption of an optimal solution from possible options, the ability to carry out research, processing information. In general, it allows to form a stochastic culture of pupils. We are studying the problem of forming a stochastic culture of high school students. Defining the student's stochastic culture as the integral quality of the personality, the premise and condition of effective thinking activity in the field of combinatorics, statistics and probability theory, a generalized indicator of stochastic competence [5], we develop a methodology for its formation through the use of infocommunication technologies. Our research assumes a consistent passage of the ascertaining, exploratory and forming stages. This article describes in detail the results of the search and forming stages of the research.
Дерябина Виктория Валерьевна. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНТЕРАКТИВНЫХ ЗАДАЧ ПРИ ОЦЕНКЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ В ИССЛЕДОВАНИЯХ PISA
В статье рассматривается проблема использования в школьном математическом образовании комплексных задач по изучению сложных динамических систем и управлению ими, к которым относятся так называемые интерактивные задачи с многофакторными объектами, впервые в истории массового тестирования и оценки предложенные в 2012 г. Международной программой, оценивающей образовательные достижения обучающихся (Programme for International Student Assessment, PISA). Данные задачи требуют от обучающихся самостоятельного исследования новой сложной многофакторной системы с заранее неизвестными свойствами, которое ведется непосредственным практическим взаимодействием с новым объектом через выдвижение гипотез, их экспериментальную проверку и анализ воздействия на объект, в отличие от традиционных методов, подразумевающих отвлеченно-аналитический путь рассуждений. Автор противопоставляет интерактивные задачи задачам традиционным - аналитическим. В последних всю необходимую для решения информацию изначально помещают в условие (что можно наблюдать в абсолютном большинстве школьных математических заданий, тестов интеллекта и т.п.). Такие задания, имея ряд достоинств, полностью исключают сбор фактических данных, что отрицательно сказывается на развитии реальной познавательной деятельности. Рассмотривается понятие комплексной проблемы , ее определение и свойства, основные свойства комплексной задачи: динамичность (изменчивость) системы; сложность; непредсказуемость («эффект бабочки»); интерференция знаний о системе (знания об одной части системы конфликтуют, деформируют или подавляют знания о другой части системы). Приводятся способности, которые требуются для решения комплексных задач и одновременно развиваются в результате их решения: познавательные (способности экспериментировать, собирать информацию из множества источников, обрабатывать ее в условиях ограниченного времени и принимать несколько решений одновременно), личностные и эмоциональные (способности действовать в условиях новизны и неопределенности, внутренней готовности к различным результатам действий, в том числе неожиданным - как положительным, так и отрицательным), социальные способности, связанные с пониманием и учетом намерений и действий множества людей - партнеров, союзников и противников.
The article deals with the problem of using complex problems in the study of complex dynamic systems and their management, including the so-called interactive problems with multifactor objects, for the first time in the history of mass testing and evaluation, proposed by the International Program in 2012 assessing the educational achievements of students (Program for International Student Assessment, PISA). These tasks require students to independently study a new complex multifactorial system with previously unknown properties, which is carried out by direct practical interaction with the new object through hypothesis advancement, their experimental verification and analysis of the impact on the object, in contrast to traditional methods implying an abstract analytical way of reasoning. The author contrasts interactive tasks with traditional tasks - analytical ones. In the latter, all necessary information for the solution is initially placed in a condition (which can be observed in the absolute majority of school math assignments, intelligence tests, etc.). Such tasks, having a number of merits, completely exclude the collection of factual data, which negatively affects the development of real cognitive activity. The concept of a complex problem, its definition and properties, the basic properties of a complex problem are considered: dynamism (variability) of the system; complexity; Unpredictability ("butterfly effect"); Interference of knowledge about the system (knowledge about one part of the system conflicts, deforms or suppresses knowledge of another part of the system). The abilities that are required to solve complex problems are given and simultaneously develop as a result of their solution: cognitive (the ability to experiment, collect information from a variety of sources, process it in a time-limited environment and make several decisions simultaneously), personal and emotional (the ability to act under novelty conditions and uncertainties, internal readiness to different results of actions, including the unexpected - both positive and negative), with social individuality associated with understanding and taking into account the intentions and actions of many people - partners, allies and enemies.
Родионов Аркадий Валентинович. РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО КОМПОНЕНТА МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ СРЕДСТВАМИ ГЕОМЕТРИИ
В статье обосновывается возможность и целесообразность методического использования задач геометрического содержания для развития логического мышления учащихся. Выделяются основные типы геометрических заданий на развитие логической мыслительной деятельности: логические задачи, которые решаются на основе геометрических законов с помощью логических умозаключений и способствуют не только развитию логического мышления, но и оказывают положительное влияние на формирование навыков наблюдательности, умения применять теоретические знания на практике; задачи на объяснение явлений с помощью законов геометрии, не сложные по выполнению решения, но требующие умения использовать теоретические знания в практических условиях; задачи на предсказание результатов с помощью законов геометрии; на сравнение рассматриваемых объектов и получаемых результатов; на нахождение иллюстрирующих геометрические понятия предметов и явлений; задания на поиск контрпримеров, опровергающих утверждения, что является важным качеством логического и критического мышлений. Рассматриваются примеры таких задач. Теоретически обосновывается идея о том, что целенаправленное обучение основным логическим приемам, формирование потребности и привычки к поиску необходимых примеров и контрпримеров позволяет преодолеть формализм в изучении геометрии, повысить гибкость и быстроту мышлении. в результате чего геометрия становится эффективным инструментом для осмысленного перехода от наглядно-действенного к логическому мышлению. Пропедевтическую работу по развитию логического мышления необходимо проводить на решении сюжетных, логических задач и задач практического характера. Необходимо прививать школьникам умения строить логические цепочки при решении задач, умения рассуждать с использованием рисунка или путем воображения ситуации, описываемой в решаемой задаче.
The article substantiates the possibility and expediency of methodical use of tasks with geometric content for the development of logical thinking of school student, distinguishes the main types of geometric tasks for the development of logical thinking activity, and also deals with examples of such tasks and their influence on the formation of the logical competencies of school student.
Бессонова Виктория Владимировна. К ВОПРОСУ О ФОРМИРОВАНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕДПОНЯТИЙ У МЛАДШИХ ПОДРОСТКОВ
Статья посвящена проблеме организации учебной деятельности младших подростков при изучении геометрии в 5-6 классах. Затрагиваются методические вопросы, связанные с формированием умений школьников проводить несложные доказательства, выполнять логические действия, обосновывая их, а также обеспечения фундамента для обучения систематическому курсу школьной геометрии. При этом геометрическое содержание курса математики 5-6 характеризуется с позиций наглядно-деятельностной геометрии. Речь идет о формировании в 5-6 классах лишь предпонятий, то есть о пропедевтике изучения систематического курса геометрии. Приводится схема формирования предпонятий в подготовительной части изучения геометрии. На основе рассмотренных этапов в развитии структуры «перцепт - понятие» определяется основная обучающая задача ознакомления учеников 5-6 классов с геометрическим материалом, которая заключается в формировании системы, включающей предпонятия. С точки зрения методики, это удовлетворяет созданию объемов понятий, изучаемых в систематическом курсе геометрии. При этом создастся такая база из обобщенных образов, что на нее будет основываться определение понятия. Рассматриваются методы обучения при формировании геометрических понятий в 5-6 классах: частично-поисковый метод, объяснительно-иллюстративный. Выделяется этапы освоения понятий: выделение понятий других предметов, соподчиненных с понятием, изучаемым на уроке математики (когда термин или часть термина совпадают), объема и содержания межпредметного понятия; выявление опыта учеников, связанного с вводимым понятием; формирование у учащихся обобщенного представления (предпонятия) о межпредметном понятии; демонстрация специфики понятия данной предметной области, подчиненного межпредметному, его связи с другими учебными предметами. Далее при необходимости вводится определение предметного понятия, подчиненного межпредметному.
The article is devoted to the problem of organizing the educational activity of younger adolescents in the study of geometry in grades 5-6. Methodological issues related to the formation of skills of schoolchildren to conduct simple evidence, perform logical actions, justify them, as well as provide a foundation for learning the systematic course of school geometry. In this case, the geometric content of the course of mathematics 5-6 is characterized from the standpoint of visual-activity geometry. We are talking about the formation in 5-6 classes only of the preconceptions, that is, the propaedeutics of studying the systematic course of geometry. A scheme for forming the assumptions in the preparatory part of the study of geometry is given. On the basis of the stages considered in the development of the "percept-concept" structure, the basic learning task of familiarizing students of grades 5-6 with geometric material is determined, which consists in the formation of a system that includes prepositions. From the point of view of the methodology, this satisfies the creation of the scope of concepts studied in the systematic course of geometry. In this case, such a base will be created from generalized images, which will be based on the definition of the concept. Teaching methods are considered in the formation of geometric concepts in grades 5-6: partial search method, explanatory-illustrative. The stages of mastering concepts are singled out: singling out the concepts of other subjects that are subordinated to the concept studied in the lesson of mathematics (when the term or part of the term coincides), the scope and content of the intersubject concept; Identifying the experience of students associated with the introduction of the concept; The formation in students of a generalized view (preconception) of an interdisciplinary concept; Demonstration of the specificity of the concept of the given subject area, subordinated to the interdisciplinary, its connection with other educational subjects. Further, if necessary, the definition of the subject concept, subordinated to the intersubject concept, is introduced.