Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Аннотации статей.
Солеев Ахмаджон, Баротов Адизжон. АЛГОРИТМ ИССЛЕДОВАНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ
В работе найдены все параметрические разложения асимптотических решений одной системы нелинейных алгебраических уравнений вблизи особых точек. К этой системе приводятся уравнения связей плоских механизмов, которые используются в робототехнике. Рассматриваются особенности плоского вращающего механизма; приводятся уравнения связей, описывающих функции положения механизма; дается локальное представление функции положения механизма.
In this work are found all parametric decomposition of asymptotical solutions of one system of nonlinear algebraic equations in the neighborhood of singular points. The equations of plane mechanism’s relations reduce to this type of system, that use in robot techniques.
Бегматов Акрам Хасанович, Очилов Зарифжон Хусанович. ЗАДАЧА ИНТЕГРАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ВОЛЬТЕРОВСКОГО ТИПА С ВЕСОВОЙ ФУНКЦИЕЙ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА
Задачи интегральной геометрии - интенсивно развивающееся направление современной математики. Она является одним из крупнейших направлений в теории некорректных задач математической физики и анализа. Ее задачи тесно связаны с многочисленными приложениями - задачами интерпретации данных геофизических исследований, электроразведки, акустики и компьютерной томографии. Одной из центральных проблем интегральной геометрии является восстановление функции, если известны ее интегралы по заданным многообразиям. К данному кругу проблем тесно привыкает задача исследования специальных операторных уравнений - операторных уравнений типа Вольтерра. К операторным уравнениям этого типа сводится ряд обратных задач для дифференциальных уравнений и задачи интегральной геометрии. В работе рассматривается новый класс задач интегральной геометрии вольтеровского типа с весовой функцией специального вида. Доказана теорема единственности, выведены формулы обращения, получены оценки устойчивости в пространствах Соболева, тем самым показана слабая некорректность поставленной задачи. Под слабой некорректностью понимается существование функциональных пространств, для данных задачи и для решения, в определении нормы которых участвует конечное число производных. Доказана теорема о существовании решения исходной задачи интегральной геометрии.
The integral geometry problems are an intensively developing direction of modern mathematics, which is one of the largest directions in the theory of ill-posed problems of mathematical physics and analyses. Its tasks are closely related to numerous applications-the tasks of interpreting data from geophysical studies, electrical reconnaissance, acoustics and computed tomography. One of the central problems of integral geometry is the restore of a function if its integrals over given manifolds are known. To this range of problems, the problem of investigating special operator equations - operator equations of the Voltaire type. To the operator equations of this type reduces a series of inverse problems for differential equations and problems of integral geometry. In this work we consider a new class the Voltaire type problems of integral geometry with a special type weight function. Theorem of uniqueness is proved; the inversion formulas are derived and obtain estimates of a stability in Sobolev’s spaces and thus show their weak ill-posedness of given problem. Under weak ill-posedness is understood the existence of a functional spaces for given problem and for the solution in the definition of the norms of which a finite number of derivatives. The existence’s theorem of a solution the original problem of integral geometry is proved.
Халхужаев Ахмад Миясаривич, Исакулов Тулкин Махмуд угли. О СУЩЕСТВЕННОМ СПЕКТРЕ НЕКОТОРОГО ТРЕХЧАСТИЧНОГО ДИСКРЕТНОГО ОПЕРАТОРА ШРЕДИНГЕРА
Рассматривается семейство трехчастичных дискретных операторов Шредингера, ассоциированных с гамильтонианом системы трех частиц (фермионов) с парными двухчастичными взаимодействиями на ближайших соседних узлах одномерной решетки. Описана структура существенного спектра оператора при всех значениях трехчастичного квазиимпульса и энергии взаимодействия.
We consider a family of three particles discrete Schroedinger operators associated to a system of Hamiltonian of three indentical particles (fermions) interacting with pairwise two particles on neighboring cites on one dimensional lattice The structure of the essential spectrum of the operator is described for all three particles quasi-momentum and interaction energy
Икромов Исроил Акрамович, Солеева Нигина Ахмаджоновна. ОБ ОЦЕНКАХ СИНГУЛЯРНОГО ИНТЕГРАЛА
В работе получены оценки для преобразования Фурье гладких зарядов (мер), сосредоточенных на некоторых невыпуклых гиперповерхностях. Доказана суммируемость максимальной функции Рэндалла для некоторого класса невыпуклых гиперповерхностей. Кроме того, эти оценки применяются для изучения поведения кратного интеграла, связанного с дисперсионным соотношением дискретного оператора Шредингера. Оценки для сингулярного интеграла основаны на Lp норме преобразования Фурье мер, определенных на множестве уровня дисперсионного соотношения дискретного оператора Шредингера. Для классического непрерывного оператора Шредингера множества уравней являются сферами. Следовательно, соответствующая мера является классической функцией Дирака, определенная на сфере. Преобразование Фурье в этом случае может быть выражено классическими функциями Бесселя. Но для дискретного лапласиана множества уровня являются невыпуклые гиперповерхности. В результате поведение преобразования Фурье мер, намного сложнее. Тем не менее, мы получаем оценки для преобразования Фурье в терминах максимальной функции типа Рэндалла. Эти оценки позволяют найти точный показатель суммируемости такой функции R3. В этом случае точный показатель сходимости совпадает с тройкой, как в строго выпуклом случае. Затем мы используем полученные оценки для исследования поведения сингулярного интеграла при малых значениях параметра η. Малый параметр η равен t-1. Таким образом, мы получаем поведение сингулярного интеграла при больших значениях времени. Следует отметить, что наши результаты могут быть применены к сингулярным интегралам, связанным с дисперсионным соотношением более общих дискретных операторов Шредингера.
In this paper there are obtained estimates for Fourier transform of charges (measures), supported on some nonconvex hypersurfaces. It is proved summation of Rendol’s maximal functions for some class of non-convex hypersurfaces. Moreover, the estimates are applied to estimate some singular integral related to the dispersion relation of discrete Schrödinger operator. Estimates for the almost singular integral are based on norm of the Fourier transform of measures supported on level set of the dispersion relation of the discrete Schrödinger operator. For the classical continuous Schrödinger operator level sets are spheres. Hence the coresponding measure is classical Dirac disrtubution supported on the sphere. Consequently, the Fourier transform in this case can be expressed by classical special Bessel functions. Hence, behavior of the Fourier transform is well understood. But, for the discrete Laplacian the level sets are non-convex hypersurface. As a result behavior of the Fourier transform of measures is much more complicated. Nevertheless, we get estimates for Fourier transform in terms of Rendol type maximal function. The estimates allow to find the sharp exponent for summation of such, function over . It is intresting that in the intresting case the sharp exponent of convergence coinsides with three as in the stricly convex case. Then we use the obtained estimates to investigate behavior of the almost singular integral when small parameter tends to zero. The small parameter is . So, we obtain behavior of the singular integral for large time. It should be noted that our results can be applied to investigate behavior of the corresponding singular integrals related to the dispersion relation of the more general discrete Schrödinger operator.
Соломатин Олег Дмитриевич. РАЗЛИЧНЫЕ ЭТАЛОНЫ РОСТА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ
Пусть - неотрицательная функция при . Кроме степенной шкалы (эталон ) для характеристики роста функции можно использовать и другие шкалы (эталоны роста). В статье рассмотрена элементарная логарифмическая шкала роста, которая применяется для нахождения порядка и типа функции, имеющей нулевой порядок по степенной шкале. Эталоном служат функции вида , где . Кроме того, рассмотрена также элементарная шкала роста, которая применяется для нахождения порядка и типа функции, имеющей бесконечный порядок по степенной шкале. Эталоном служат функции вида , где .
Let be a nonnegative function . In addition to the power of the scale (standard ) to characterize the growth function, you can use other scale (growth standards). The article considers the basic logarithmic-scale growth, which is used to locate the order and type of a function with a zero-order exponential scale. Standard are functions of the form, where . In addition, are considered as elementary scale of growth, which is used to locate the order and type of a function with an infinite order exponential scale. Standard are functions of the form , , где .
Можарова Татьяна Николаевна. К ВОПРОСУ О РЕШЕНИЯХ ОДНОГО КЛАССА ОДНОРОДНЫХ ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ
Рассматриваются условия аппроксимации решений однородного операторного уравнения , где А - линейный неограниченный оператор, посредством его элементарных решений.
The conditions of approximation of solutions of the homogeneous operator equation , where A is a linear operator unlimited, through its elementary solutions.
Тарова Инна Николаевна. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ
Статья посвящена рассмотрению особенностей протекания информационных процессов в распределенной информационной образовательной системе, которые автором разделяются на информационные процессы заявок обучающихся, информационные процессы администратора и администрирования, системные информационные процессы, информационные процессы заявок преподавателей и сводятся к информационным процессам пользователя и системным информационным процессам. Пользователь трактуется как абонент сети, требующий информационного обслуживания или, в некоторых случаях, как системная программа, например, требующие реконфигурации или обмена информацией с целью фиксации текущего состояния узлов сети. Автором указаны ресурсы телекоммуникационной сети, необходимые для успешной реализации пользовательских и системных информационных процессов. Выполнение определенных вычислительных работ соответствующего информационного процесса заключается, в общем случае, в реализации последовательности этапов использования ресурсов телекоммуникационной сети. Выделены и описаны этапы информационных процессов, указана их длительность и приведены графы процессов. В статье рассмотрены схемы взаимодействия компонентов распределенной информационной образовательной системы при реализации информационных процессов пользователя и системных информационных процессов. Автор утверждает, что для всех информационных процессов, связанных с удаленным обучением, можно описать общую структуру и взаимосвязь некоторых звеньев в цепочке прохождения процессами этапов своего цикла.
The article is devoted to the consideration of the peculiarities of the flow of information processes in the distributed information educational system, which the author divides into information processes of students 'applications, information processes of administrator and administration, system information processes, information processes of teachers' requests, and are reduced to user information processes and system information processes. The user is treated as a subscriber of the network, requiring information service or, in some cases, as a system program, for example, requiring reconfiguration or exchange of information in order to fix the current state of network nodes. The author indicates the telecommunication network resources necessary for the successful implementation of user and system information processes. The performance of certain computational activities of the corresponding information process consists, in the general case, in the implementation of the sequence of the stages of using the resources of the telecommunications network. The stages of information processes are identified and described, their duration is indicated, and the process graphs are presented. In the article schemes of interaction of components of the distributed information educational system are considered at realization of information processes of the user and system information processes. The author claims that for all information processes related to remote training, it is possible to describe the general structure and interrelation of some links in the chain of passage through the processes of the stages of its cycle.
Карасев Владимир Анатольевич. ОРГАНИЗАЦИЯ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН В ТЕХНИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС НОВОГО ПОКОЛЕНИЯ
Статья посвящена методике использования интернет-системы для подачи учебного материала и контроля знаний в техническом университете. Приводится схема изучения курса с использованием информационных технологий. Особое внимание уделяется организации и контролю самостоятельной работы студента во внеучебное время по выполнению индивидуальных тестов и заданий (типовых расчетов) с контролем выполнения и организаций обратной связи в сети Интернет. Для организации учебного процесса, стимулирования систематической самостоятельной работы студентов используется оболочка дистанционного обучения "Dist" на сайте НИТУ МИСиС econom.misis.ru. Система предусматривает указание последовательности и контроль выполнения каждого шага усвоения учебного предмета, а также сроков. Для каждого учебного элемента задаются требования (срок выполнения, продолжительность и др.). Студент получает порции учебных материалов по сети Интернет. Очередной шаг становится доступным примерно за неделю до указанного преподавателем срока его выполнения. Компьютер осуществляет контроль за работой каждого студента, выдавая очередную порцию учебного материала только после успешного прохождения предыдущего шага. Возможны также возвраты к повторному выполнению шагов. Начисляются баллы и штрафные очки с учётом оценок, сроков выполнения, числа попыток, продолжительности выполнения. По каждому предмету подготовлены пособия, тесты и типовые расчеты. На основании этих материалов готовится структурированное пособие, траектория, тесты для проверочного тестирования. Траектория представляет собой последовательность подачи учебных материалов и контрольных мероприятий с указанием сроков, минимального времени изучения. Студенты по сети Интернет получают небольшие порции учебного материала, проходят тесты, выполняют типовые расчеты в заданные периоды времени. По результатам контрольных мероприятий и систематичности выполнения учебного плана рассчитывается рейтинг студента, который учитывается в итоговой оценке по предмету.
The use of Internet systems for the delivery of educational material and the control of knowledge allows to stimulate independent work of students and increases the objectivity of assessments. By results of control actions, characteristics of the systematic implementation of the training plan is calculated student rating, which is taken into account in the final assessment on the subject.
Лёвшина Галина Дмитриевна. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ КУРСА «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» В ТЕХНИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ
Статья посвящена методике организации самостоятельной работы студентов с использованием электронного задачника-тренажера, предназначенного для обучения математике в режиме самостоятельных занятий с проверкой ответов в диалоговом режиме. С этой же целью подготовлено учебное пособие, совмещающее учебник, охватывающий весь предусмотренный программой материал, и руководство к решению типовых задач по всему курсу. Важным фактором является разработанная в НИТУ МИСиС в Институте экономики и управления промышленными предприятиями программа (Internet-приложение) для обучения студентов с применением глобальной компьютерной сети Internet. Компьютерная оболочка создана в среде Microsoft Visual Studio 2010 на языке C# с использованием новейшей архитектуры (.NET), технологий объектного Web-программирования, базы данных Microsoft SQL Server Database. Это позволяет использовать её в учебном процессе как внутри университета, так и при обучении удалённых учащихся по сети Internet. В качестве клиентского приложения используется обычный браузер - Internet Explorer. На базе этой программы на кафедре высшей математики НИТУ МИСиС была разработана автоматизированная компьютерная система обеспечения практикума по математике (электронный задачник). Система генерирует произвольное число неповторяющихся вариантов типовых расчетов (индивидуальных заданий) для студентов примерно одинаковой сложности практически по всем разделам математики, изучаемым в технических вузах. Кроме того, система позволяет студентам в диалоговом режиме самостоятельно контролировать ход решения без участия преподавателя, содержит большое количество справочных материалов и примеров выполнения типовых расчетов. Разнообразие вариантов типовых заданий формируется с помощью датчика псевдослучайных чисел. Последовательность таких чисел определяется заданием восьмизначного целого числа, это число включает год поступления студенческой группы в институт, номер факультета, номер группы на факультете, номер студента в группе. Тем самым обеспечивается неповторяемость вариантов у различных студентов, а также их изменение в последующие годы.
The electronic book of problems exercise machine intended for training in mathematics in the mode of independent occupations with verification of answers in the dialogue mode is developed for improvement of the organization of independent work of students. With the same purpose the education guidance combining the textbook covering all material, and a management provided by the program to the solution of standard tasks for all rate is prepared.
Гуляихина Евгения Сергеевна, Филиппова Евгения Михайловна. ПРОЕКТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ СТУДЕНТОВ ВУЗА В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ «ИНФОРМАТИКА»: КОМПЕТЕНТНОСТНЫЙ ПОДХОД
В статье рассмотрена технология организации проектной деятельности студентов вуза в современных условиях образования. Обосновано, что одним из ключевых компонентов повышения эффективности учебного процесса является мотивация обучаемого к познавательной деятельности и личным достижениям с использованием метода проектов - совокупности приемов, действий студента в определенной последовательности для достижения поставленной цели и задач, возможности самостоятельного приобретения знаний в процессе решения проблемы, значимой для него и оформленной в виде исследовательской, творческой разработки. Представлены возможности индивидуального проекта при изучении дисциплины «Информатика» на примере направления подготовки «38.03.01 Экономика» на общепредметном уровне, что позволяет провести экстраполяцию на другие направления подготовки. Приведен пример выполнения проекта при изучении раздела о технических средствах реализации информационных процессов с описанием возможных видов работ по достижению цели данного проекта. Сделан вывод о целесообразности включения проектной деятельности в образовательный процесс при изучении дисциплины «Информатика» ввиду его многозадачности и дидактических возможностей в условиях реализации компетентностного подхода.
The article deals with the project activity of university students, which is one of the pedagogical technologies in the modern conditions of education. It is substantiated that one of the key components of increasing the learning process effectiveness is the student motivation to cognitive activity and personal achievements using the project method. The result is the activity and creativity of the student, his desire for self-improvement and self-realization, which makes it possible to prepare a graduate for future professional activity. The possibilities of an individual project in the study of the discipline "Informatics" are presented on the example of the direction "38.03.01 Economics" at the general subject level, which allows extrapolation to other areas of training. An example of project implementation is given when studying the section on technical means for implementing information processes with a description of possible types of work to achieve the goal of this project. It’s concluded that including the project activity in the educational process while studying the discipline "Informatics" is sufficient due to its multitasking and didactic capabilities in the context of the implementation of the competence approach.
Артюхина Мария Сергеевна. ИНТЕГРАТИВНАЯ МОДЕЛЬ ИНТЕРАКТИВНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ БАКАЛАВРОВ ГУМАНИТАРНОГО ПРОФИЛЯ ПОДГОТОВКИ КАК СРЕДСТВО САМОАКТУАЛИЗАЦИИ ЛИЧНОСТИ
В статье раскрыты особенности интерактивного обучения математике, направленного на самоактуализацию личности бакалавров гуманитарного профиля подготовки. Самоактуализация как интегральное образование является не только свойством направленности личности, но и системой личностных качеств. Особенности математического образования обуславливают необходимость метаконсультирования в процессе обучения математике бакалавров гуманитарного профиля подготовки для их движения к самоактуализации. Для стимулирования познавательной деятельности и личностного роста обучающихся необходима интеграция интерактивных технологий и методов обучения математике. Интерактивное обучение представляет собой специальную форму организации познавательной деятельности через активное диалоговое взаимодействие всех субъектов образовательного процесса между собой и информационно-образовательной средой. Организация учебных занятий по математике для бакалавров гуманитарного профиля подготовки на основе интеграции интерактивных технологий и методов обучения предполагает применение разнообразных форм и методов: проблемные лекции с преобладанием наглядных моделей; образовательные Web-квесты на базе облачных технологий; исследовательские задания на основе методов case-stady с применением сетевых ресурсов; компьютерные учебно-деловые игры по математике; электронное портфолио учебных достижений. Интерактивное обучение направлено на развитие личности обучающегося, которое проявляется, в том числе, выраженностью коммуникативного, самостоятельного, исследовательского и творческого видов деятельности.
In article features of the interactive training in mathematics directed to self-updating of the identity of bachelors of a humanitarian profile of preparation are revealed. Self-updating as integrated education is not only property of an orientation of the personality, but also system of personal qualities. Features of mathematical education cause need of metaconsultation in the course of training in mathematics of bachelors of a humanitarian profile of preparation for their movement for self-updating. Integration of interactive technologies and methods of training in mathematics is necessary for stimulation of cognitive activity and personal growth of students. Interactive training represents a special form of the organization of cognitive activity, through active dialogue interaction of all subjects of educational process among themselves and the information and education environment. Interactive training is aimed at the development of the identity of the student which is shown, including expressiveness of communicative, independent, research and creative kinds of activity.
Елизарова Екатерина Юрьевна. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК МЕТОД РАЗВИТИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ У БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ
Моделирование в современном мире используется достаточно широко в разных науках. При помощи данного метода изучение сложного объекта можно свести к изучению более простого объекта. Благодаря этому многие ученые считают, что использование моделей и метода моделирования в обучении учащихся повышает теоретический уровень практики. Статья посвящена методу математического моделирования. При математическом моделировании изучают некоторые свойства оригинала, причем изучение объекта происходит с помощью построения его моделей, например, уравнений, неравенств и т.д. В статье приводится примеры построения таких видов моделей. В статье приводится структура учебного занятия по математическому моделированию, включающая мотивационно-ориентировочный этап, содержательный этап, рефлексивно-оценочный этап. Выделяются три варианта использования моделей: а) собственно моделирование как анализ условия задачи для поиска ее решения; б) использование уже известных моделей в качестве общего способа решения частных задач; в) использование исходной «базовой» модели для выхода на новую учебную задачу. При этом подчеркивается, что на занятиях данного типа процесс моделирования не должен быть самоцелью, а только лишь средством анализа условия задачи; на основе выявленных отношений производится поиск способа решения задачи. Работа, проводимая с моделью и при её помощи, должна способствовать выработке у обучаемого абстрагирования и обобщения. А уже на основе обобщения модель может выступать и как конкретизация общего способа. Содержательно раскрывается методика организации деятельности студентов по составлению математической модели на примере конкретной задачи.
Modeling in the modern world is used widely enough in different sciences. With the help of this method, the study of a complex object can be reduced to the study of a simpler object. Thanks to this, many scientists believe that the use of models and modeling in the teaching of students increases the theoretical level of practice. The article is devoted to the method of mathematical modeling. In mathematical modeling, some properties of the original are studied, and the study of the object occurs by constructing its models, for example, equations, inequalities, etc. The article gives examples of the construction of such types of models. The article describes the structure of a training session on mathematical modeling, which includes a motivational and indicative stage, a content stage, a reflexive evaluation stage. Three variants of using models are distinguished: a) modeling as an analysis of the condition of the problem to find its solution; B) the use of already known models as a general way of solving particular problems; C) use of the initial "basic" model for reaching a new learning task. At the same time, it is emphasized that in the classroom this type of modeling should not be an end in itself, but only a means of analyzing the condition of the task; On the basis of the revealed relations, the method of solving the problem is searched. The work carried out with the model and with its help should facilitate the development of abstraction and generalization in the learner. And already on the basis of generalization, the model can act as a concretization of the general method.
Петрищев Николай Иванович. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ И ДИСЦИПЛИН МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЦИКЛА
Статья посвящена методике реализации межпредметных связей на уроках математики и физики. В качестве психологической базы межпредметных связей рассматривается процесс образования ассоциаций на основе четырёх уровней их систематизации. Обосновывается значимость межпредметных связей в учебном процессе, которая проявляется в том, что их реализация позволяет: - повышать научный уровень знаний благодаря всестороннему и более глубокому изучению явлений и свойств тел; - обеспечить систематичность и системность знаний, что ведёт к их осознанности, прочности и обобщённости; - формировать мировоззрение учащихся благодаря раскрытию единства материального мира, взаимосвязи и взаимообусловленности явлений; - формировать более глубокие политехнические знания, поскольку в настоящее время целый ряд технологических процессов может быть понят лишь на основе знаний из нескольких наук; - осуществлять экологическое образование учащихся, поскольку решить эту задачу невозможно без привлечения в процессе обучения физике знаний по химии и биологии; - формировать общеучебные умения. В качестве содержательной основы межпредметных связей математики и физики выступают понятия «величина», «функциональная зависимость величин», «вектор», «площадь», «объем» и др. Данная методика раскрывается содержательно на примере организации деятельности школьников по решению задач.
The article is devoted to the method of implementing intersubject communications in the lessons of mathematics and physics. As the psychological basis of interdisciplinary relations, the process of forming associations on the basis of four levels of their systematization is considered. The significance of intersubject connections in the educational process is substantiated, which is manifested in the fact that their realization allows: - to raise the scientific level of knowledge due to an all-sided and deeper study of the phenomena and properties of bodies; - to ensure the system-accuracy and systematic knowledge, which leads to their awareness, strength and generality; - to shape the worldview of students by revealing the unity of the material world, the interconnection and interdependence of phenomena; - to form a deeper polytechnical knowledge, because at present a whole series of technological processes can be understood only on the basis of knowledge from several sciences; - to carry out the ecological education of students, since it is impossible to solve this task without involving in the learning process the physics of knowledge in chemistry and biology; - to form general knowledge. As the substantive basis of the intersubject connections of mathematics and physics, the concepts "magnitude", "functional dependence of quantities", "vector", "area", "volume", etc. are used. This method is disclosed in detail on the example of the organization of schoolchildren's activity in solving problems.
Русаков Александр Александрович. ВЫДАЮЩИЙСЯ МАТЕМАТИК И ПЕДАГОГ ИВАН ИВАНОВИЧ БАВРИН
Эта статья - страница о жизненном пути необычайно плодотворного профессионального математика, создателя нового научного направления - операторный метод и метод интегральных преобразований в комплексном анализе - и научной школы в рамках этого направления, известного ученого, методиста и педагога И.И. Баврина. Будучи заведующим кафедрой математического анализа МОПИ им. Н.К. Крупской (1968- 1980гг), И.И. Баврин являлся руководителем аспирантуры и ФПК по этой кафедре. Длительное время (1985-1994гг) он был заместителем заведующего кафедрой математического анализа МПГУ по научной работе, с 1968 г. профессор И.И. Баврин - неизменный руководитель аспирантов. С 1968 года И. И. Баврин принимал активное участие в работе специализированных советов по защитам диссертаций. В период 1977-1981гг. - председатель специализированного совета К. 113. 11.08. Под его руководством подготовлено 25 кандидатов и 4 доктора наук. В течение семи лет (1972-1979гг) профессор И.И. Баврин был учёным секретарём Учёного совета Московского областного педагогического института (МОПИ) им. Н.К. Крупской. Профессор Иван Иванович Баврин является создателем нового научного направления - операторный метод и метод интегральных преобразований в комплексном анализе - и школы по этому направлению. Им был решён ряд важных проблем комплексного анализа и найдено их применение к решению задач математической физики и теории распознавания образов. В числе этих проблем, в частности, - установление операторных интегральных формул Коши, Шварца, Пуассона, раскрытие операторной структуры интегральных представлений Темлякова, разработка теории однолистных с весом функций. Результаты этих исследований нашли отражение в издании Академии наук СССР «История отечественной математики» (т.4, книга 1, 1970 год, стр.193- 200, 311, 800) и в одной из его монографий «Операторный метод в комплексном анализе» (М.: Прометей, МПГУ, 1991 - 12,5 п.л.). Жизнь, дела и поступки И.И. Баврина, неизменно сильное благотворное влияние на окружающих будут сказываться еще долгие годы.
This article is a page about the life path of an unusually fruitful professional mathematician, the creator of a new scientific direction - the operator method and the method of integral transformations in complex analysis - and the scientific school within the framework of this direction, the famous scientist, methodologist and teacher II. Bavrina. Being the head of the department of mathematical analysis of MIPI them. N.K. Krupskaya (1968 - 1980), I.I. Bavrin was the head of the graduate school and the FPK in this department. For a long time (1985-1994), he was deputy head of the department of mathematical analysis of the Moscow State University for Scientific Research, since 1968 professor II. Bavrin is an unchallenged leader of postgraduate students. Since 1968, I. I. Bavrin took an active part in the work of specialized councils for defending dissertations. In the period 1977-1981gg. - Chairman of the specialized council K. 113. 11.08. Under his leadership, 25 candidates and 4 doctors of sciences were trained. For seven years (1972-1979), Professor I.I. Bavrin was a scientific secretary of the Academic Council of the Moscow Regional Pedagogical Institute (MOPI) them. N.K. Krupskaya. Professor Ivan Ivanovich Bavrin is the creator of a new scientific trend - the operator method and the method of integral transformations in complex analysis - and schools in this direction. He solved a number of important problems of complex analysis and found their application to solving problems in mathematical physics and the theory of pattern recognition. Among these problems, in particular - the establishment of operator integral formulas of Cauchy, Schwartz, Poisson, the disclosure of the operator structure of Temlyakov's integral representations, the development of the theory of univalent functions with weight. The results of these studies are reflected in the publication of the Academy of Sciences of the USSR "The History of Russian Mathematics" (vol. 4, book 1, 1970, p.193-200, 311, 800) and in one of his monographs "The Operator Method in Complex Analysis" (M.: Prometheus, MPGU, 1991 - 12.5 pp). Life, deeds and deeds Bavrin, an invariably strong beneficial influence on others will continue to affect many more years.
Марданов Мисир Джумаил оглы, Асланов Рамиз Муталлим оглы, Гасанова Тамилла Хаверан кызы. НАУЧНОЕ НАСЛЕДИЕ КОШКАРА ТЕЙМУР ОГЛЫ АХМЕДОВА В РАЗВИТИИ СОВРЕМЕННОЙ МАТЕМАТИКИ АЗЕРБАЙДЖАНА (К 100-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ) (25.10.1917-10.02.1975)
Краткая автобиография К.Т. Ахмедова, его научное наследие и роль в развитии современной математики Азербайджана.
Brief autobiography of K.T. Akhmedov, his scientific heritage and role in development of modern mathematics of Azerbaijan.