Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №2 (6) (2017)
О СУЩЕСТВЕННОМ СПЕКТРЕ НЕКОТОРОГО ТРЕХЧАСТИЧНОГО ДИСКРЕТНОГО ОПЕРАТОРА ШРЕДИНГЕРА
Рассматривается семейство трехчастичных дискретных операторов Шредингера, ассоциированных с гамильтонианом системы трех частиц (фермионов) с парными двухчастичными взаимодействиями на ближайших соседних узлах одномерной решетки. Описана структура существенного спектра оператора при всех значениях трехчастичного квазиимпульса и энергии взаимодействия.
Ключевые слова
спектральные свойства; трехчастичный дискретный оператор Шредингера; гамильтониан системы трех фермионов; существенный спектр; spectral properties; three particle Schroedinger operators; Hamiltonion of systems of three fermions; essential spectrum
ABOUT ESSENTIAL SPECTRUM OF THREE PORTICLE DISCRETE SCHROEDINGER OPERATOR
We consider a family of three particles discrete Schroedinger operators associated to a system of Hamiltonian of three indentical particles (fermions) interacting with pairwise two particles on neighboring cites on one dimensional lattice The structure of the essential spectrum of the operator is described for all three particles quasi-momentum and interaction energy
Список литературы
-
1. Рид М. Саймон Б. Методы современной математической физики. T.4. Анализ операторов. М.: Мир, 1982.
-
2. Albeverio S., Lakaev S.N., Muminov Z.I. (2007) On the structure of the essential spectrum for the three particle Schrodinger operators on lattices. Math.Nachr. №7, pp. 1-18.
-
3. Лакаев C.H., Халхужаев А.М.О спектре двухчастичного оператора Шредингера на решетке // Теоретическая и математическая физика. №2. T. 155. 2009. C.287-300.
-
4. Лакаев C.H., Халхужаев А.М.О числе собственных значений двухчастичного дискретного оператора Шредингера // Теоретическая и математическая физика. №2. T. 158. 2009. C.263-276.