Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №2 (6) (2017)
РАЗЛИЧНЫЕ ЭТАЛОНЫ РОСТА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ
Пусть - неотрицательная функция при . Кроме степенной шкалы (эталон ) для характеристики роста функции можно использовать и другие шкалы (эталоны роста). В статье рассмотрена элементарная логарифмическая шкала роста, которая применяется для нахождения порядка и типа функции, имеющей нулевой порядок по степенной шкале. Эталоном служат функции вида , где . Кроме того, рассмотрена также элементарная шкала роста, которая применяется для нахождения порядка и типа функции, имеющей бесконечный порядок по степенной шкале. Эталоном служат функции вида , где .
Ключевые слова
порядок и тип роста функции одной действительной переменной; степенная шкала роста; логарифмическая шкала роста; Б-шкала роста; the order and type of growth of functions of one real variable; power scale of growth; logarith-mic growth; B-scale growth
VARIOUS STANDARDS OF BASIC GROWTH FUNCTIONS
Let be a nonnegative function . In addition to the power of the scale (standard ) to characterize the growth function, you can use other scale (growth standards). The article considers the basic logarithmic-scale growth, which is used to locate the order and type of a function with a zero-order exponential scale. Standard are functions of the form, where . In addition, are considered as elementary scale of growth, which is used to locate the order and type of a function with an infinite order exponential scale. Standard are functions of the form , , где .
Список литературы
-
1. Громов В.П., Соломатин О.Д. Логарифмический порядок и тип и характеристики роста целой функции бесконечного порядка. Орёл: ГОУ ВПО ОГУ, 2007.
-
2. Ронкин Л.И. Введение в теорию целых функций многих переменных. М.: Наука, 1971.