Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №2 (10) (2018)
МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫЙ КРИТЕРИЙ ДЕТЕРМИНАЦИИ-АВТОКОРРЕЛЯЦИИ В РЕГРЕССИОННОМ АНАЛИЗЕ
При построении регрессионной модели одной из главных проблем является выбор её структурной спецификации. Поскольку каждая регрессия может быть охарактеризована множеством различных критериев адекватности, то такая задача часто оказывается многокритериальной. Вопросами решения многокритериальных задач занимается теория принятия решений. Актуальной задачей теории принятия решений является построение свёртки локальных критериев. В работе предложены две формы двухкритериального мультипликативного критерия детерминации - автокорреляции, одновременно характеризующего точность регрессии и автокорреляцию в её остатках. Для демонстрации потенциала предложенных критериев решена задача моделирования грузооборота Красноярской железной дороги. При этом выбор спецификации регрессионной модели осуществлялся как по мультипликативным критериям детерминации - автокорреляции, так и по их аддитивному аналогу, а также по методу «идеальной» точки. Достоинством одного из предложенных критериев является возможность его интеграции в виде целевой функции в задачу отбора информативных регрессоров.
Ключевые слова
регрессионная модель; критерий детерминации; критерий Дарбина-Уотсона; мультипликативный критерий детерминации-автокорреляции; грузооборот; теория принятия решений; regression model; determination criterion; Darbin-Watson criterion; multiplicative criterion
MULTIPLICATIVE CRITERION OF DETERMINATION-AUTOCORRELATION IN REGRESSION ANALYSIS
When constructing a regression model, one of the main problems is the choice of its structural specification. Since each regression can be characterized by a variety of different adequacy criteria, such a task often turns out to be multi-criteria. The problems of solving multicriteria problems are solved by decision theory. The actual problem of the theory of decision-making is the construction of the convolution of local criteria. In article two forms of a two-criteria multiplicative criterion for determination - autocorrelation, simultaneously characterizing the accuracy of regression and autocorrelation in its residues, is proposed. To demonstrate the potential of the proposed criteria, the task of modeling the freight turnover of the Krasnoyarsk Railway is solved. At the same time, the choice of the regression model specification was carried out both by the multiplicative determination criteria - autocorrelation, and by their additive counterpart, and also by the method of the «ideal» point. The advantage of one of the proposed criteria is the possibility of its integration as an objective function in the task of «subset selection in regression».
Список литературы
-
1. Базилевский М.П. (2017) Оценивание параметров регрессионных моделей со стохастическими переменными по критерию детерминации-автокорреляции // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. Иркутск. Т.1. С.382-386.
-
2. Базилевский М.П., Врублевский И.П., Носков С.И., Яковчук И.С. (2016) Среднесрочное прогнозирование эксплуатационных показателей функционирования Красноярской железной дороги // Фундаментальные исследования. Москва. №10(3). С.471-476.
-
3. Базилевский М.П., Носков С.И. Методические и инструментальные средства построения некоторых типов регрессионных моделей // Системы. Методы. Технологии. Братск, 2012. №1 (13). С.80-87.
-
4. Базилевский М.П., Носков С.И. (2009) Технология организации конкурса регрессионных моделей // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. Иркутск. Вып. 7. С. 77-84.
-
5. Носков С.И. (1996) Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. Иркутск: РИЦ ГП «Облинформпечать». 321 с.
-
1. Bazilevskii` M.P. (2017) Ocenivanie parametrov regressionny`kh modelei` so stohasticheskimi peremenny`mi po kriteriiu determinatcii-avtokorreliatcii [Estimation of parameters of regression model with stochastic variables parameter determination-autocorrelation] Transport infrastructure of Siberian region. Irkutsk. T. 1, pp. 382-386.
-
2. Bazilevskii` M.P., Vrublevskii` I.P., Noskov S.I., Iakovchuk I.S. (2016) Srednesrochnoe prognozirovanie e`kspluatatcionny`kh pokazatelei` funktcionirovaniia Krasnoiarskoi` zheleznoi` dorogi [Medium-term forecasting of operational performance of the Krasnoyarsk railway] Basic research. Moscow. №10, pp. 471-476.
-
3. Bazilevskii` M.P., Noskov S.I. (2012) Metodicheskie i instrumental`ny`e sredstva postroeniia nekotory`kh tipov regressionny`kh modelei` [Methodological and instrumental means to build certain types of regression models] The system. Methods. Technology. Bratsk. №1, pp. 80-87.
-
4. Bazilevskii` M.P., Noskov S.I. (2009) Tekhnologiia organizatcii konkursa regressionny`kh modelei` [Technology competition regression models] Information technologies and problems of mathematical modeling of complex systems. Irkutsk. №7, pp. 77-84.
-
5. Noskov S.I. (1996) Tekhnologiia modelirovaniia ob``ektov s nestabil`ny`m funktcionirovaniem i neopredelennost`iu v danny`kh. [Technology modeling objects with unstable functioning of and uncertainty in the data.] Irkutsk: RITC GP «Oblinformpechat`», 1996. 321 p.