Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Аннотации статей.
Горячко Вячеслав Вячеславович, Львович Яков Евсеевич. ВЫБОР СТРУКТУРЫ И ПАРАМЕТРОВ ДВУХУРОВНЕВОЙ МОДЕЛИ АГРЕГИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ МОНИТОРИНГО-РЕЙТИНГОВОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ЭФФЕКТИВНОСТЬЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВУЗА
Рассматриваются проблемы, возникающие при управлении деятельностью вуза на основе данных рейтингов и мониторингов. Показана необходимость решения проблемы агрегирования показателей. Предложена двухуровневая модель интегрального оценивания. Для выбора структуры и параметров этой модели разработана процедура имитационного эксперимента. С этой целью введен критерий оптимизации в виде Хеммингового расстояния между номером позиции в обучающей рейтинговой последовательности и номером позиции по результатам итерации имитационного эксперимента. Настройка вектора параметров модели агрегирования осуществляется с использованием схемы рандомизированного поиска.
The problems of management of a higher educational institution activity based on the data obtained from ratings and monitoring investigations are considered. The necessity for solution of a problem of indicators aggregation is introduced. The two-level model of integral evaluation is proposed. For selection of the structure and parameters of this model, a simulation experiment procedure has been developed. For this purpose, an optimization criterion in the form of the Hamming distance between the position number in the training ranking sequence and the position number resulted from the simulation experiment iteration is introduced. The adjustment of a vector of the aggregation model parameters is carried out using a randomized search scheme.
Кузнецова Татьяна Ивановна. От теории конструирования номограмм к практике их многовариантного и многократного использования
Статья является продолжением статьи [1], материалы которой были представлены на III Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы математики и информатики: теория, методика, практика» (20 апреля 2017 г., Елец, Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина) и посвящена специальным геометрическим моделям функциональных зависимостей - номограммам. Предлагается расширение использования номограммы для расчёта сопротивления параллельно соединенных проводников, на область легкой промышленности, а именно, на ткацкое производство: определение номера пряжи, полученной после скручивания двух или более одинарных нитей одинаковых или различных номеров. Рассмотренный пример номограммы демонстрирует учащимся глубинную связь между теорией, изучаемой в школе, с практикой применения её в промышленном производстве. Излагаемый материал доступен учащимся средней школы, и не только с точки зрения применения, но и с точки зрения обоснования и конструирования.
Article is continuation of article [1] of the same name which materials have been presented at the III International scientific and practical conference "Current problems of mathematics and informatics: the theory, a technique, practice" (on April 20, 2017, Yelets, the Yelets state university of I.A. Bunin) is also devoted to special geometrical models of functional dependences - to nomograms. Expansion of use of the nomogram constructed for calculation of resistance in parallel of the connected conductors on the field of light industry, namely, on weaver's production is offered: definition of a yarn count, received after twisting of two or more unary threads of identical or various numbers. The reviewed example of the nomogram shows to pupils deep communication between the theory studied at school with practice of its application in industrial production. The stated material is available to pupils of high school, and not only from the point of view of application, but also from the point of view of justification and designing.
Львович Ксения Игоревна, Преображенский Юрий Петрович. Математическое описание многоальтернативной модели дуального обучения при управлении подготовкой кадров по высокотехнологичным профессиям
Рассматривается проблема управления подготовкой кадров по высокотехнологичным профессиям с использованием многоальтернативной модели дуального обучения. Дано представление в виде нумерационных множеств основных компонентов образовательных и профессиональных стандартов и форм реализации дуального обучения. Показано, что математическое описание многоальтернативных характеристик проявляется при решении ряда оптимизационных задач: редуционной, балансовой и ресурсной. Для каждой задачи введены альтернативные переменные, критерии оптимизации и ограничения. В результате сформированы оптимизационные модели, относящиеся к типовым задачам булевого программирования: о минимальном покрытии, о ранце, о назначениях. Совокупность решений перечисленных задач позволяет разработать образовательную программу дуального обучения, сбалансированную по плановой трудоемкости, кадровым и материально-техническим ресурсам образовательной организации и работодателей.
The problem of management of personnel training in high-tech professions with the use of the multi-alternative dual education model is considered. The representation in the form of numerical sets of the main components of educational and professional standards and forms of dual training realization is provided. The mathematical description of multialternative characteristics appears when solving a number of optimization problems: reduction, balance and resource. Alternative variables, optimization criteria and constraints are introduced for each task. As a result, optimization models related to the typical problems of Boolean programming are developed: about the minimum coverage, the knapsack, and the assignments. The set of solutions to these problems allows developing an educational program of dual training which is balanced in terms of planned labor input, personnel, material and technical resources of an educational organization and employers.
Можарова Татьяна Николаевна. Оператор φ(а) с характеристической функцией заданного порядка роста
В данной работе продолжено исследование условий существования и непрерывности линейного оператора j(А) с целой векторнозначной характеристической функцией. Ранее был получен [2] класс целых векторнозначных функций, которому должна принадлежать характеристическая функция оператора j(А). Рассматривались также ситуации, когда характеристическая функция j(t) имела высокий порядок и конечный тип роста [1] и более высокий тип роста [2]. Данная работа содержит результат, полученный для случая более высокого порядка роста целой векторнозначной функции j(t). Рассматривается оператор j(А), построенный при помощи линейного непрерывного оператора A, имеющего конечный ненулевой порядок b, с характеристической функцией j(t), порядок роста которой ρ>1/β. Построено пространство, в котором данный оператор j(А) определен и является, при указанных условиях, линейным и непрерывным. В качестве следствия из доказанной теоремы рассмотрен случай, когда оператор A является оператором дифференцирования.
In this paper, the conditions of existence and continuity of the linear operator j(А) with an integer vector-valued characteristic function are studied. Earlier [4] the class of integer vector-valued functions, to which the characteristic function of the operator j(А) should belong, was obtained. Situations were also considered where the characteristic function j(t) had a high order and finite type of growth [4] and a higher type of growth [4]. This paper contains the result obtained for the case of higher order growth of the whole vector-valued function j(t).Is considered the operator j(А) constructed with the linear continuous operator A with finite nonzero order b, the characteristic function of j(t), where the growth order ρ>1/β.A space is constructed in which the given operator is defined and, under the specified conditions, linear and continuous. As a consequence of the proved theorem the case when operator a is a differentiation operator is considered.
Мухтаров Яхъё Мухтарович, Буриев Толибжон Эргашевич. Качественное исследование двумерных однородных полиномиальных динамических систем
Предлагаемая работа посвящена качественному исследованию однородных полиномиальных двумерных динамических систем. Используются иннорные матрицы для нахождения достаточных условий устойчивости изолированной особой точки однородной полиномиальной системы. Доказывается, что для того чтобы нулевое решение было асимптоттически устойчивым в целом, необходимо и достаточно, чтобы характеристические числа инвариантных прямых имели одинаковые знаки.
In this work the problems about stability of asimptotically stability of trivial equilibrium state in special type system of two ordinary homogeneous polinomial differential equations is analyzed. To investigate stability of equilibrium state we used the innors of matrix of system ODE.We show, that trivial equilibrium state is asimptotically stability when characteristic numbers of invariant lines have same signs.
Абдирашидов Аблакул, Ортиков Бекзод Бахтиёр угли, Кадиров Нуршод Холмухаммад угли, Абдурашидов Акмалжон Аблакулович. Применение метода вариационных итераций к приближенному решению некоторых краевых задач гидродинамики
Работа посвящена приближенному решению некоторые краевых задач с линейными и нелинейными обыкновенными дифференциальными уравнениями приведением их к начальной задаче с помощью метода вариационных итераций. Рассмотренные краевые задачи относятся к гидродинамике. Результаты приближенных решений сравнены с известным точным решением и решениями других методов. Результаты данной работы позволяют расширить применение приближенного метода вариационных итераций к решению многих нелинейных проблем инженерных наук.
The article is devoted to the approximate solution some boundary problems with the linear and nonlinear ordinary differential equations their reduction initial-value problems with the help by of variational iterations method. The considered boundary problems belong to hydrodynamics. Results of approximate solutions are compared to the known exact solution and solutions of other methods. Results of this article allows to expand application of the approximate of variational iterations method to the solution of many nonlinear problems of engineering sciences.
Охунов Дилшод Маматжонович. Моделирование процессов выбора автоматизируемых объектов
Для эффективного использования достижений современной информационной технологии, удовлетворения требований к качеству автоматизированных систем (АС) необходимо тщательно планировать весь процесс создания и развития АС, в т.ч. проектными работами. Это вызывает потребность в разработке комплекса методов, поддерживающих все аспекты процессов создания и развития АС, управления проектными работами. Только на этой основе можно рационально использовать ресурсы и эффективно контролировать получаемые результаты. В данной статье для реализации процессов управления работами по созданию и развитию информационных систем и отдельных локальных автоматизированных систем предложены методы и модели оценки и выбора автоматизируемых объектов.
To effectively use the achievements of modern information technology, meet the requirements for the quality of automated systems (AC), it is necessary to carefully plan the entire process of creating and developing AS, including. design works. This raises the need to develop a set of methods that support all aspects of the processes of creating and developing AS, managing design work. Only then can you rationally use resources and effectively monitor the results. In this article, methods and models for evaluating and selecting automated objects are proposed for the implementation of management processes for the creation and development of information systems and individual local automated systems.
Соколов Андрей Андреевич, Соколова Оксана Александровна, Бережной Станислав Сергеевич. Разработка новых структур информатизационных систем мониторинга
В статье рассмотрен принцип организации и работы структуры системы оценки техногенного влияния горного предприятия на окружающую среду, приведены примеры апробации системы с применением GIS-технологий, произведена экспертная оценка критериев эффективности ее работы. Предложенная структуры системы оценки техногенного влияния горного предприятия на окружающую среду позволит решить проблему по обеспечении информативности мониторинга техногенного цикла горного предприятия с визуализацией распространения загрязнений и выработкой решений для ЛПР по сохранению окружающей среды, путем корректировки технологических процессов. Для решения указанной проблемы авторами была разработана структура новой информационной системы позволяющая оперативно осуществлять мониторинг и оценку техногенного влияния горного предприятия на окружающую среду. В состав предложенной автором информационной системы оценки техногенного влияния горного предприятия на окружающую среду, входят: центр оценки техногенного влияния горного предприятия на окружающую среду, средства формирования и управления базами данных, средства постоянно действующего моделирования, геоинформационные и информационно-измерительная системы, подсистемы поддержки принятия решений и технический комплекс передачи информационных потоков. Комплексное внедрение предложенной системы оценки техногенного влияния горного предприятия на окружающую среду совместно с разработанным информационным обеспечением актуально не только для отдельных регионов Российской Федерации, но с учетом внесения специфических особенностей каждого региона по техногенному влиянию на окружающую среду в базы данных и для России в целом, что создаст необходимые предпосылки для перехода к парадигме устойчивого развития горных территорий.
In article the principle of the organization and work of structure of system of assessment of technogenic influence of the mountain enterprise on the environment is considered, examples of approbation of system with use of GIS technologies are given, expert assessment of criteria of efficiency of her work is made. Offered structures of system of assessment of technogenic influence of the mountain enterprise on the environment will allow to solve a problem after ensuring informational content of monitoring of a technogenic cycle of the mountain enterprise with visualization of distribution of pollution and development of decisions for the decision-maker on preservation of the environment, by correction of technological processes. For the solution of the specified problem authors have developed the structure of a new information system allowing to carry out quickly monitoring and assessment of technogenic influence of the mountain enterprise on the environment. Enter into structure of the information system of assessment of technogenic influence of the mountain enterprise on the environment offered by the author: appraisal center of technogenic influence of the mountain enterprise on the environment, means of formation and management of databases, means of permanent modeling, geoinformation and information and measuring systems, subsystems of support of decision-making and technical complex of transfer of information streams. Complex introduction of the offered system of assessment of technogenic influence of the mountain enterprise on the environment together with the developed information support is relevant not only for certain regions of the Russian Federation, but taking into account introduction of specific features of each region on technogenic influence on the environment in databases and for Russia that will create necessary prerequisites for transition to a paradigm of sustainable development of mountain territories
Цараева Залина Германовна. Методы выбора оптимальной модели асинхронной передачи данных
Данная статья посвящена проблемам выбора оптимальной модели асинхронной передачи данных. Компьютерные сети аккумулируют все лучшее, что создано и создается в области вычислительной техники и информационных технологий. Важное значение имеет решение вопросов экономичности по отношению к пропускным способностям сегодняшних технологий и инфраструктур, особенно для глобальных сетей.
This article is devoted to the problems of choosing the optimal model of asynchronous data transmission. Computer networks accumulate all the best that is created and creating in the field of computer technology and information technology. It is important to address the issues of economy with respect to the bandwidth of today's technologies and infrastructures, especially for global networks.
Таров Дмитрий Анатольевич. Алгоритм распределения функций безопасности распределенной вычислительной сети
В статье обосновывается и излагается алгоритм распределения функций безопасности распределенной вычислительной сети. При разработке распределения функций безопасности автор предлагает исходить из соотношения «пропускная способность канала /стоимость аппаратного и программного обеспечения», что придает алгоритму определенную гибкость. Статья содержит покомпонентное описание алгоритма и его подробную блок-схему. Автором предложены рекомендации, целью которых служит повышение пропускной способности канала как в случае низкоскоростного, так и высокоскоростного каналов. В статье рассмотрена работа алгоритма распределения функций безопасности распределенной вычислительной сети на примере корпоративной сети, построенной по принципу распределенной информационно-вычислительной системы на базе технологии локальных вычислительных сетей и организационно представляющей собой несколько функциональных контуров, объединенных в единый комплекс. Комплекс состоит из локальной вычислительной сети главного офиса, локальной вычислительной сети удаленной площадки (в том же населенном пункте) и локальной вычислительной сети удаленного офиса (в другом населенном пункте) Физически связь между офисами осуществляется через Интернет, доступ в который предоставляется различными провайдерами. Связь главного офиса с удаленной площадкой осуществляется через обычный модем по выделенной линии. Статья содержит конкретные рекомендации по аппаратным и программным компонентам защищаемой сети, организации шифрования внутрисетевого трафика, основанные на комплексе руководящих документов по защите от несанкционированного доступа, разработанный Гостехкомиссией при Президенте РФ. Предлагаемая автором конфигурация защищает сеть от несанкционированного стороннего анализа сетевого трафика, подмены одного из участников TCP-соединения, а также от угрозы отказа в обслуживании со стороны внешней сети.
The article justifies and outlines the algorithm for distributing the security functions of a distributed computer network. In developing the distribution of safety functions, the author suggests starting from the ratio "channel capacity / cost of hardware and software", which gives the algorithm some flexibility. The article contains an exploded description of the algorithm and its detailed block diagram. The author proposes recommendations aimed at improving the channel capacity of the channel in both low-speed and high-speed channels. The article considers the work of the algorithm for distributing the security functions of a distributed computer network using the example of a corporate network built on the principle of a distributed information and computing system based on the technology of local computer networks and organizationally representing several functional circuits that are integrated into a single complex. The complex consists of a local area network of the main office, a local computer network of a remote site (in the same locality) and a local computer network of a remote office (in another locality). Physical communication between offices is via the Internet, access to which is provided by various providers. The main office is connected to the remote site via an ordinary modem on a dedicated line. The article contains specific recommendations on the hardware and software components of the protected network, the organization of encryption of intranetwork traffic, based on a set of guiding documents for protection against unauthorized access, developed by the State Telecommunications Commission under the President of the Russian Federation. The configuration offered by the author protects the network from unauthorized third-party analysis of network traffic, the substitution of one of the participants of the TCP connection, as well as the threat of denial of service from the external network.
Максимов Дмитрий Игоревич. Разработка настраиваемых элементов управления wpf
В настоящее время при разработке приложений большое внимание стало уделяться дизайну, что в результате привело к появлению элементов управления с нестандартным оформлением и функционалом. Для реализации таких элементов управления используются специальные технологии программирования. В статье представлены принципы создания настраиваемого элемента управления на основе технологии Windows Presentation Foundation (WPF). Данная технология позволяет разрабатывать элементы с различным дизайном, а также добавлять дополнительную функциональность. В качестве примера в статье рассмотрена разработка панели вкладок, характерной для современных приложений.
Currently, when developing applications, much attention is paid to design, which resulted in the appearance of controls with non-standard design and functionality. To implement such controls, special programming technologies are used. The article describes the principles of creating a custom control based on Windows Presentation Foundation (WPF) technology. This technology allows you to create elements with different designs and additional functionality. As an example, the article considers the development of the tab bar, which is typical for modern applications.
Кумар Чаудхари Манитджайсвал. Управляемость линейных гибридных систем на конечном числе интервалов времени
Настоящая работа посвящена исследованию свойств управляемости гибридных систем с конечным числом интервалов времени с линейными преобразованиями перехода из одного пространства в другое, разработке метода решения задачи управления линейными гибридными системами. Математическая модель гибридной системы возникает при исследовании процессов управления с учетом взаимодействия объекта управления со средой в соответствии с некоторыми физическими законами, проявляющимися в различные моменты времени. Исследование и решение различных задач управления гибридными системами имеют важное теоретическое и прикладное значение, расширяют область применения соответствующей математической теории.
The present paper is devoted to analyzing controllability properties for hybrid system with a finite number of time intervals with linear transformations of the transition from one space to another, developing a method of solving the control problem with the help of linear hybrid systems. A mathematical model of a hybrid system arises in the control processes investigation, taking into account the interaction of an object of control with the environment in accordance with certain physical laws manifesting themselves at different times. The analysis and solution of various hybrid systems control problems have an important theoretical and practical significance, broaden the scope of the relevant mathematical application.
Асланов Рамиз Муталлим оглы, Рустамов Вагиф Джабраил оглы. Математик, механик, инженер - Понселе Жан Виктор (к 230 летию со дня рождения)
Статья посвящена жизни, судьбе выдающегося французского математика, механика инженера Жан Виктора Понселе, его научному наследию и роли в развитии современной математики, механики и физики, а также его книгам: «Трактат о проективных свойствах фигур», «Курс механики, применённой к машинам», «К теории механического действия турбины Фурнейрона», «Введение в индустриальную, физическую или экспериментальную механику» и работе «Курс индустриальной механики, читанный мастерам и рабочим» и т.д.
The article is devoted to the life, destiny of the outstanding French mathematician, engineer mechanic Jean Victor Poncelet, his scientific heritage and role in the development of modern mathematics, mechanics and physics, as well as his books: "A Treatise on the Projective Properties of Figures", "A Course in Mechanics Applied to Machines" , "On the Theory of the Mechanical Action of the Fourieron Turbine" "Introduction to Industrial, Physical or Experimental Mechanics" and the work "The Course of Industrial Mechanics, Read by Masters and Workers", etc.
Дробышева Ирина Васильевна. Процессуальный компонент технологии дифференцированного компетентностно-ориентированного обучения студентов математике
На основе сравнения потенциала содержания математических дисциплин и результатов диагностики студентов-первокурсников делается вывод о том, что дифференцированный подход при обучении математике является необходимым условием успешной реализации ФГОС ВО. В статье представлена характеристика семинарских занятий, как основного элемента процессуального компонента технологии дифференцированного компетентностно-ориентированного обучения, обеспечивающих ее реализацию. На основе соотнесения образовательных целей семинарских занятий, индивидуальных особенностей студентов, значимых для их достижения, и формируемых у студентов способностей раскрывается специфика четырех возможных видов семинарских занятий. Преобладающей формой проведения семинарских занятий, основная цель которых состоит в открытии студентами новых элементов содержания, приобретении опыта самостоятельной исследовательской деятельности, овладениями элементами содержания на уровне достаточном для построения и исследования соответствующих математических моделей является групповая. Основаниями для формирование микрогрупп студентов являются такие индивидуальные особенности, как вид мышления, сформированность приемов мыслительной деятельности, качеств мышления, уровень усвоения изученного ранее учебного содержания. Пять видов консультаций, проводимых со студентами, - это второй элемент процессуального компонента технологии дифференцированного компетентностно-ориентированного обучения. Вводные и коррекционные консультации проводятся с целью повышения уровня усвоения студентами элементов содержания школьного курса математики, являющихся опорными при изучении математических дисциплин в вузе. Целью модульных консультаций является оказание помощи студентам для овладения содержанием математических дисциплин на уровне не ниже базового. Проектные консультации, являясь средством оказания студентам помощи при выполнении учебно-исследовательских проектов, способствуют овладению студентами способностями к поиску и адаптации информации, самообразованию, принятию управленческих решений и др. Личностные консультации направлены на формирование свойств подструктур личности студентов. Представленная в статье система элементов процессуального компонента, подкрепленная дифференцированным содержанием, составляет основу реализации технологии дифференцированного компетентностно-ориентированного обучения студентов математике.
Сomparison of the potential of the content of mathematical disciplines and the results of diagnostics of first-year students leads to the conclusion that a differentiated approach in teaching mathematics is a necessary condition for the successful implementation of the Federal state educational standards of higher education. The article presents the characteristics of seminars, as the main element of the procedural component of the technology of differentiated competence-based training, ensuring its implementation. The specificity of four types of seminars is revealed on the basis of correlation of educational objectives of seminars, individual characteristics of students, important for their achievement, and abilities formed in students. The predominant form of seminars is a group if their main purpose is to open students new elements of content, gaining experience of independent research, mastering the elements of content at a level sufficient for the construction and study of relevant mathematical models. The grounds for the formation of microgroups of students are such individual features as the type of thinking, the formation of mental activity techniques, qualities of thinking, the level of assimilation of the previously studied educational content. The second element of the procedural component of the technology of differentiated competence-based training is five types of consultations. The purpose of introductory and correctional consultations is to increase the level of assimilation by students of the elements of the content of the school mathematics course, which are basic in the study of mathematical disciplines in higher education. The purpose of the modular consultations is to assist students to master the content of mathematical disciplines at a level not lower than the basic one. Project consultations, as a means of assisting students in the implementation of educational and research projects, contribute to the mastery of students ' abilities to search for and adapt information, self-education, managerial decision-making, etc. Personal consultations are aimed at the formation of the properties of the substructures of the personality of students. The system of elements of the procedural component presented in the article, supported by the differentiated content, forms the basis for the implementation of the technology of differentiated competence-based learning of students in mathematics.
Тестов Владимир Афанасьевич, Голубев Олег Борисович, Смирнов Никита Евгеньевич. Синергия электронных и традиционных технологий в обучении
В статье рассматривается необходимость применения в обучении математике синергии электронных и традиционных технологий. Показываются как положительные, так и отрицательные стороны использования цифровых технологий. При использовании таких технологий возникает целый ряд проблем, вытекающих из-за недостаточного объема совместной творческой работы обучающихся с преподавателем. У представителей цифрового поколения снижается собственная познавательная активность, сокращается объем рабочей памяти, отмечается фрагментарность и бессистемность наличных знаний, фиксация внимания на внешних сторонах проблемы, отсутствие потребности понять представленный материал. Особое внимание уделено проблеме понимания в обучении математике с применением электронных средств как в школе, так и в вузе. В условиях цифрового обучения учащемуся без помощи учителя значительно сложнее выявить существенные свойства изучаемого объекта и построить его целостность. Более перспективными являются различные разновидности смешанного обучения, которые строятся на дополняющих друг друга электронных формах и традиционных формах занятий. Такое обучение, основанное на синергии форм личного контакта обучающегося с преподавателем и дистанционного виртуального обучения, может обеспечить более высокий образовательный эффект.
The article considers the necessity of using synergy of electronic and traditional technologies in teaching mathematics. Both positive and negative aspects of the use of digital technologies are shown. When using such technologies, there are a number of problems arising from the insufficient amount of joint creative work of students with the teacher. The representatives of the digital generation reduced their own cognitive activity, reduced the amount of working memory, marked fragmentation and unsystematic available knowledge, fixing the attention on the outside of the problem, no need to understand the material presented. Special attention is paid to the problem of understanding in teaching mathematics using electronic means both at school and at University. In terms of digital learning, it is much more difficult for a student without the help of a teacher to identify the essential properties of the object under study and to build its integrity. More promising are the different types of blended learning, which are based on complementary electronic forms and traditional forms of employment. Such training, based on the synergy of the student's personal contact with the teacher and distance virtual training, can provide a higher educational effect.
Артюхина Мария Сергеевна, Артюхин Олег Игоревич. Контекстные технологии как мотивационная составляющая математического образования
Математическая подготовка в вузе, особенно на гуманитарных направлениях, имеет ряд особенностей и трудностей. Эмпирическое исследование показало, что у обучающихся на гуманитарных направлениях подготовки отсутствует мотивация к изучению математике, слабая базовая подготовка по элементарной математике и недостаточность сформированности навыков самостоятельной работы в изучении математике. Обозначенные трудности вызывают необходимость поиска новых подходов к обучению математике в соответствие с новыми целями и современными тенденциями в высшем образовании. Для стимулирования познавательной деятельности и личностного роста обучающихся в процессе обучения математике необходима интеграция интерактивных технологий и методов обучения математике. Интерактивное обучение представляет собой специальную форму организации познавательной деятельности через активное диалоговое взаимодействие всех субъектов образовательного процесса между собой в информационно-образовательной среде вуза. Интерактивное обучение направлено на развитие личности обучающегося, которое проявляется, в том числе, выраженностью коммуникативного, самостоятельного, исследовательского и творческого видов деятельности. Автором разработана концепция интерактивного обучения математике будущих бакалавров гуманитарных направлений подготовки. Одним из составляющих интерактивного обучения математике являются контекстные технологии, например, кейс-метод, или метод анализа конкретных реальных ситуаций (case-study). Целью метода анализа конкретной ситуации - научить студентов анализировать информацию, выявлять ключевые проблемы, выбирать альтернативные пути решения, оценивать их, находить оптимальный вариант математического решения, делать соответствующие выводы, применять современные информационные технологии, формировать исследовательскую и самостоятельную деятельность. В статье раскрыты основные этапы работы с учебным кейсом по математике. Представлены авторские разработки case-study для организации интерактивного обучения математике на гуманитарных направлениях подготовки.
Mathematical preparation in higher education institution, especially on the humanitarian directions, has a number of features and difficulties. The empirical research has shown that students on the humanitarian directions of preparation have no motivation to studying to mathematics, weak basic preparation on elementary mathematics and insufficiency of formation of skills of independent work in studying to mathematics. The designated difficulties cause the necessity of search of new approaches to training in mathematics in compliance with the new purposes and current trends in the higher education. Integration of interactive technologies and methods of training in mathematics is necessary for stimulation of cognitive activity and personal growth of students in the course of training in mathematics. Interactive training represents a special form of the organization of cognitive activity through active dialogue interaction of all subjects of educational process among themselves in the information and education environment of higher education institution. Interactive training is aimed at the development of the identity of the student which is shown, including, expressiveness of communicative, independent, research and creative kinds of activity. The author has developed the concept of interactive training in mathematics of future bachelors of the humanitarian directions of preparation. One of components of interactive training in mathematics are contextual technologies, for example a case method, or method of the analysis of concrete real situations (case study). The purpose of a method of the analysis of a concrete situation - to teach students to analyze information, to reveal key problems, to choose alternative solutions, to estimate them, to find an optimal variant of the mathematical decision, to draw the corresponding conclusions, to apply modern information technologies, to form research and independent activity. In article the main stages of work with an educational case on mathematics are opened. Author's developments of case-study for the organization of interactive training in mathematics at the humanitarian directions of preparation are presented.
Головина Ольга Владимировна, Соболева Татьяна Михайловна. Об алгоритмическом подходе к решению некоторых задач стереометрии
В статье рассматривается алгоритмический подход к организации обучения типовым (базовым) задачам стереометрии. Формирование универсальных учебных умений (УУД) является одним из определяющих факторов организации учебного процесса. УУД формируются в ходе применения алгоритмического подхода. Понятие алгоритм достаточно строгое, поэтому с учетом некоторых допущений будем использовать алгоритмическое предписание: допустимы операции содержательного и субъективного характера; элементарность операций относительна и зависит от уровня знаний; допустим выбор из множества альтернатив (ослабление свойства детерминированности). С помощью системы ключевых вопросов сформулированы алгоритмы нахождения расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости.
The article deals with algorithmic approach to organization of training of typical (basic) problems of stereometry. The Formation of universal educational skills (UES) is one of the determining factors of the educational process. The UES are formed during the application of the algorithmic approach. The concept of the algorithm is quite strict, so taking into account of some assumptions, we will use the algorithmic rule: content and subjective operations are allowed; the elementary nature of operations is relative and depends on the level of knowledge; let's say we choose from a variety of alternatives (weakening of the deterministic property). The algorithms for finding the distance from a point to a plane, from a straight line to a plane are formulated with the help of a system of key issues)
Петрова Лилия Сергеевна. Реализация метода учебного проектирования в процессе обучения специальным разделам математики студентов технических направлений подготовки
Анализ методических аспектов обучения специальным разделам математики студентов технических направлений подготовки позволил обосновать целесообразность использования метода учебного проектирования при освоении студентами учебного материала и их участие в учебно-исследовательских и проектных работах. В статье описана реализация метода учебного проектирования при обучении специальным разделам математики студентов на уровне бакалавриата и магистратуры на примере изучения раздела «Математическое моделирование на основе дифференциальных уравнений математической физики». Отражен интегративный характер проектной деятельности, направленной на развитие навыков математического моделирования с использованием методов компьютерной реализации алгоритмов. Обосновывается использование математических систем (например, MathCAD) для реализации численных методов при решении профессионально-ориентированных задач с программированием алгоритмов, развивающее у студентов технических направлений способности применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования, определяя направление обучения, формирующее составляющие общепрофессиональных компетенций.
Analysis of methodological aspects of teaching special sections of mathematics for students of technical training areas allowed to substantiate the appropriateness of using the method of educational projection for mastering students of educational material and their participation in educational and research and project work. The article describes the implementation of the method of educational projection for teaching special sections of mathematics students at the level of bachelor's and master's programs on the example of studying the section "Mathematical modeling on the basis of differential equations of mathematical physics". The integrative character of the project activity aimed at developing the skills of mathematical modeling using methods of computer implementation of algorithms is reflected. The use of mathematical systems (for example, MathCAD) for the implementation of numerical methods in solving professionally oriented problems with programming algorithms is substantiated. It develops in students of technical directions the ability to apply methods of mathematical analysis and modeling, theoretical and experimental research, defining the direction of education, forming the components of general professional competence.
Тарова Инна Николаевна. Организация образовательного процесса подготовки специалистов среднего звена в структуре вуза
Статья содержит анализ организации образовательного процесса подготовки специалистов среднего звена в структуре вуза, реализуемой Центром СПО ЕГУ им. И.А. Бунина в период с 2013 по 2017 г.г. Наблюдается рост престижа среднего профессионального образования, что сказывается на росте числа желающих поступать на этот уровень образования. Автор считает, что это связано с тем, что диплом о высшем образовании в настоящее время не является необходимым условием для удачного трудоустройства, так как ряд интересных и выгодных предложений рабочих мест в различных сферах производства, сервисного обслуживания, социальной сфере предназначены именно для выпускников ступени СПО. Центр СПО видит свою миссию в формировании социально и профессионально компетентной личности, обладающей фундаментальными знаниями, гармонично сочетающей в себе способность и стремление к творческой профессиональной деятельности, активную гражданскую позицию, приверженность морально-нравственным и культурным ценностям, здоровому образу жизни. Центром реализуется воспитательная система, где особое место занимает работа с несовершеннолетними обучающимися. Приоритетным направлением деятельности центра является содействие занятости и трудоустройства выпускников. Преподавание ведется вузовскими преподавателями, что в значительной степени содействует развитию профессиональных преференций учащегося, ориентирует его на правильный выбор специальности высшего образования. Выпускники Центра СПО могут продолжить образование в любом высшем учебном заведении по профильным специальностям по сокращенной программе высшего профессионального образования в любой форме: очное, очно-заочное, заочное с использованием дистанционных технологий. В подтверждение своих наблюдений и выводов автор приводит значительный статистический материал.
The article contains an analysis of the organization of the educational process for the training of mid-level specialists in the structure of the university, implemented by the Center for SPE of the Bunin Yelets State University in the period from 2013 to 2017. There is an increase in the prestige of secondary professional education, which affects the growth in the number of people wishing to enter this level of education. The author believes that this is due to the fact that the diploma of higher education is not currently a prerequisite for successful employment, as a number of interesting and profitable jobs offers in various spheres of production, service and social sphere are intended for graduates of the secondary vocational education. The Center for SPE considers its mission to be the formation of a socially and professionally competent person with fundamental knowledge, harmoniously combining the ability and aspiration for creative professional activity, an active civic position, adherence to moral and cultural values and a healthy lifestyle. The center implements an educational system, where a special place is occupied with working with underage students. The priority direction of the center's activities is the promotion of employment and employment of graduates. Teaching is conducted by university teachers, which largely contributes to the development of professional preferences of the student, directs him to the right choice of the specialty of higher education. Graduates of the Center for SPE can continue their education in any higher education institution in specialized specialties in the shortened program of higher professional education in any form: full-time, part-time, correspondence, distance learning using remote technologies. In support of his observations and conclusions, the author gives considerable statistical material.