Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Аннотации статей.
Жетписов Кабылда, Мархабатов Нурлан Дарханович. Математическая модель алгебры концепта и дидактические единицы прогнозной статистики
Чтобы изучить вполне законченную полную часть предмета, очень важно определить, применить и уметь правильно распологать по важности его дидактические единицы. В кредитной технологии обучения умение правильно расспологать дидактические единицы предмета упорядочевает, облегчает и приводит к единой системе изучение предмета. В данной статье описаны основные направления построения математической модели дидактических единиц одной из важной части дискретной математики - математической логики. Показан графический и табличный способы построение такой модели.
To study the complete complete part of the subject it is very important to determine, apply and be able to correctly locate the importance of its didactic units. In the credit technology of learning to be able to correctly distribute the didactic units of the subject, it streamlines, facilitates and leads to a unified system of studying the subject. In this article, a description of the main directions of the construction of a mathematical model of didactic units is one of the important parts of discrete mathematics - mathematical logic. Graphical and tabular methods for constructing such a model are shown.
Течиев Виталий Витальевич, Хасцаев Борис Дзамболатович. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ ПО ТЕХНОЛОГИИ БЛОКЧЕЙН
Статья посвящена задаче организации защиты информации на примере информационных транзакций по технологии блокчейна, главная цель которой - сохранение в большой секретности всей информации о проводимых транзакциях, а также поддержание в целостности всего массива информационных данных и дополнения этого массива новой информацией. Решение задачи основано на применении базовой концептуальной модели блокчейна, включающей в себя данные в виде последовательности записей с возможностью дополнения и хранения их вместе с вспомогательной информацией в блоках. Блоки, в свою очередь, хранимы как односвязный список. Анализируются преимущества от использования блокчейна в решении задачи обеспечения безопасности информационных транзакций - это прозрачность проводимых транзакций и множественное копирование всех этих транзакций таким образом, чтобы у каждого пользователя всегда была информация о каждом шаге всех партнеров. Примечательно то, что при этом у всех разный уровень доступа к файлам. Все пользователи могут наблюдать за перемещением средств, но доступ к самим средствам будет только у пользователя с необходимыми правами. Это обеспечивает должный уровень открытости сделки - вся цепочка транзакций дублируется и хранится в неизменном зашифрованном виде у каждого пользователя.
The article is devoted to the problem of information security organization on the example of information transactions using blockchain technology, the main purpose of which is to preserve the secrecy of all information about the transactions, as well as to maintain the integrity of the entire array of information data and Supplement this array with new information. The solution of the problem is based on the application of the basic conceptual model of the blockchain, which includes data in the form of a sequence of records with the ability to Supplement and store them together with auxiliary information in blocks. Blocks, in turn, are stored as a single-linked list. The advantages of using blockchain in solving the problem of information transactions security are analyzed: transparency of transactions and multiple copying of all these transactions so that each user always has information about each step of all partners. It is remarkable that at the same time at all different level of access to files. All users can observe the movement of funds, but only the user with the necessary rights will have access to the tools themselves. This ensures a proper level of openness of the transaction - the entire chain of transactions is duplicated and stored in the same encrypted form for each user.
Махина Наталья Михайловна. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ФУНКЦИЙ В ПРОСТРАНСТВАХ ОБЛАСТЕЙ С АСИМПТОТИЧЕСКИ КОНФОРМНОЙ ГРАНИЦЕЙ
В статье рассматриваются вопросы ортогональности некоторых систем функций в пространствах аналитических функций с весом, эквивалентным степени расстояния до границы области. Рассматриваются области с асимптотически конформной границей, где указанный результат можно применить для построения ортогональных базисов в соответствующих пространствах.
In this paper we consider the orthogonality of some systems of functions in spaces of analytic functions with a weight equivalent to the degree of distance to the boundary of the domain. Domains with an asymptotically conformal boundary are considered, where this result can be used to construct orthogonal bases in the corresponding spaces.
Григорьева Светлана Владиславовна, Ольшанский Андрей Владимирович. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНО-АППАРАТНОГО КОМПЛЕКСА ОБСЛУЖИВАНИЯ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
Данная статья посвящена проблематике обслуживания воздушных линий электропередачи в условиях Крайнего Севера Западной Сибири. Для повышение качества и надежности электроснабжения потребителей в условиях Крайнего Севера Западной Сибири, снижения эксплуатационных затрат и объемов проводимых аварийных работ разработан программно-аппаратный комплекс для оперативного обследования, оценки и прогнозирования изменения технического состояния конструктивной части воздушных линий (ВЛ) 35-220 кВ. В статье проведен системный анализ целей, задач программно-аппаратного и информационного обеспечения эксплуатационных служб электросетевых организаций в части оценки изменений состояния конструктивной части ВЛ 35-220 кВ, рассмотрены структура программно-аппаратного комплекса регистрации состояния конструктивной части ВЛ 35-220 кВ и структура программно-аппаратного комплекса хранения, обработки и анализа полученных данных о состояниях конструктивной части ВЛ 35-220 кВ. Актуальность темы работы обусловлена необходимостью разработки программно-аппаратного и информационного обеспечения эксплуатационных служб электросетевых организаций в части оценки изменений состояния конструктивной части ВЛ 35-220 кВ. В настоящее время нет прямого аналога разрабатываемого программно-аппаратного комплекса на мировом рынке, поэтому данный комплекс может быть востребован на ВЛ 35-220 кВ и аналогичных объектах, эксплуатируемых в сложных климатических, геотехнических условиях и в условиях труднодоступной местности. В ходе исследования использованы методы теории проектирования программно-аппаратных средств, методы фотограмметрии, линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа и цифровой обработки изображений, методы математического моделирования, теории подобия и натурного эксперимента.
This article is devoted to the problems of maintenance of overhead power lines in the Far North of Western Siberia. For improvement of quality and reliability of power supply of consumers in the conditions of the Far North of Western Siberia, decrease in operational costs and volumes of the carried-out emergency works the hardware-software complex for expeditious inspection, assessment and forecasting of change of technical condition of constructive part of air lines (VL) of 35-220 kV is developed. The article presents a systematic analysis of the objectives, tasks of hardware and software and information support of operational services of electric grid companies in terms of assessing changes in the state of the constructive part of the VL 35-220 kV, considers the structure of the hardware and software complex of registration of the state of the constructive part of the VL 35-220 kV and the structure of the hardware and software complex of storage, processing and analysis of data on the States of the constructive part of the VL 35-220 kV. The relevance of the topic is due to the need to develop hardware and software and information support of operational services of electric grid companies in terms of assessing changes in the state of the constructive part of the overhead line 35-220 kV. Currently, there is no direct analogue of the developed software and hardware complex on the world market, so this complex can be in demand at the VL 35-220 kV and similar facilities operated in difficult climatic, geotechnical conditions and in remote areas. In the course of research methods of the theory of design of hardware and software, methods of photogrammetry, linear algebra, analytical geometry, mathematical analysis and digital image processing, methods of mathematical modeling, theory of similarity and full-scale experiment are used.
Храмова Надежда Александровна. ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ, ВЫЗЫВАЕМЫЕ ДВИЖЕНИЕМ ПОГРУЖЕННОГО В НЕЕ ПОРИСТОГО ШАРА
В данной статье определены течения вязкой жидкости, вызванные поступательно-колебательным движением погруженного в нее пористого шара. В приближении Стокса получены точные аналитические решения уравнения Навье-Стокса вне шара и нестационарного уравнения Бринкмана внутри шара. В уравнении Бринкмана учтено движение пористой среды. Показано, что в частных случаях из полученных результатов следуют известные ранее решения задач об обтекании непроницаемой твердой среды вязкой жидкостью. Неподвижные твердые тела (как сплошные, так и пористые), погруженные в вязкую жидкость, влияют на характер движения обтекающей их жидкости. Твердые тела, движущиеся в вязкой жидкости, неподвижной на бесконечности, вызывают течения этой жидкости. Изучение движения жидкостей, контактирующих с твердыми телами, представляет значительный интерес для исследования природных явлений, а также некоторых технологических процессов. В работе [2] при использовании модели фильтрации Бринкмана решена задача об обтекании вязкой жидкостью пористого шара, находящегося в другой пористой среде. В этой работе обращено внимание на то, что в модели фильтрации Бринкмана в качестве граничного условия на поверхности контакта пористой среды и непроницаемого твердого тела в общем случае вместо условия прилипания жидкости надо брать условие ее проскальзывания, аналогичное приведенному, например, в [1]. В работе [3] при использовании нестационарного уравнения Бринкмана определено движение вязкой жидкости, вызванное вращательно-колебательным движением погруженного в нее пористого шара. В статье рассматриваются течения вязкой жидкости, неподвижной на бесконечности, вызванные поступательно-колебательным движением пористого шара, погруженного в эту жидкость.
In this article the flows of viscous fluid flows induced by translational-oscillatory motion of a porous sphere submerged in the fluid. Exact analytical solutions of the Navier-Stokes equation outside the sphere and the unsteady Brinkman equation inside the sphere are obtained in the Stokes approximation. The Brinkman equation takes into account the movement of the porous medium. The figures give examples of current lines for some values of the parameters under consideration. It is shown that in particular cases the results are followed by the previously known solutions to the problems of the flow around an impenetrable solid medium with a viscous liquid. Fixed solids (both solid and porous), immersed in a viscous liquid, affect the nature of the movement of the fluid flowing around them. A rigid body moving in a viscous fluid is motionless at infinity, causing the flow of the liquid. The study of the motion of liquids in contact with solids is of considerable interest for the study of natural phenomena, as well as some technological processes. In [2] using Brinkman filtration model, the problem of viscous liquid flow around a porous sphere in another porous medium is solved. In this paper, we draw attention to the fact that in the Brinkman filtration model, as a boundary condition on the contact surface of a porous medium and an impermeable solid, in General, instead of the liquid adhesion condition, it is necessary to take a slip condition similar to that given, for example, in [1]. In [3] when using non-stationary equations the Brinkman determined the motion of viscous fluid caused by rotational-oscillatory motion of a porous sphere submerged in the fluid. The article deals with the flows of a viscous liquid, stationary at infinity, caused by the rotational-oscillatory motion of a porous sphere submerged in the fluid.
Михайлова Евгения Леонидовна. ПРИМЕНЕНИЕ СОВРЕМЕННЫХ СТАНДАРТОВ В УПРАВЛЕНИИ ИЗМЕНЕНИЯМИ КОРПОРАТИВНОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ВУЗА
Данная статья посвящена проблеме управления изменениями корпоративной информационной системы вуза. Рассмотрены причины проведения изменений, заключающиеся в реакции на стремительно меняющиеся условия внешней среды и необходимости повышения эффективности и конкурентоспособности такого сложного объекта автоматизации как вуз. Проведён анализ популярных мировых стандартов ITIL, CobiT и MOF, выявлены их особенности и недостатки, а также оценена возможность применения «лучших практик» к особенностям деятельности высшего учебного заведения. По результатам анализа сделан вывод о сложности применения в чистом виде известных стандартов и даны рекомендации, заключающиеся в выработке более гибкой и практичной методологии управления изменениями корпоративной информационной системы вуза, с привлечением рекомендаций и инструментов рассмотренных стандартов.
This article is devoted to the problem of managing changes in the corporate information system of the university. The reasons for carrying out the changes, which consist in responding to the rapidly changing environmental conditions and the need to increase the efficiency and competitiveness of such a complex automation facility as the university, are considered. The analysis of popular world standards ITIL, CobiT and MOF has been carried out, their peculiarities and shortcomings have been revealed, as well as the possibility of applying the "best practices" to the peculiarities of the activity of a higher educational institution. Based on the results of the analysis, a conclusion was made about the complexity of using the known standards in pure form and gave recommendations that would provide a more flexible and practical methodology for managing the changes in the corporate information system of the university, with the recommendations and tools of the standards reviewed.
Чаудхари Манитджайсвал Кумар, Котюков Александр Михайлович. ТЕОРЕМА О ЛОКАЛЬНОЙ НУЛЬ-УПРАВЛЯЕМОСТИ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ АВТОНОМНЫХ СИСТЕМ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА УПРАВЛЕНИЕ
Настоящая работа посвящена изучению локальной нуль-управляемости линейной системы, получению необходимого и достаточного условий локальной нуль-управляемости этой системы.
The present paper is devoted to linear autonomous system local zero-controllability research and obtaining necessary and sufficient conditions for zero-controllability of this system.
Воскобойник Дмитрий Федорович. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕКОТОРОЙ ГРАНИЧНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
В работе изучается граничная задача для линейной системы дифференциальных уравнений, записанная в виде дифференциально-операторного уравнения aDtu(t)+bBu(t)=f(t) с граничными условиями по переменной t. Условия определяют название рассматриваемой задачи. В нашем случае - это условия Дирихле. Цель исследования состоит в изучении спектральных характеристик дифференциальных операторов, порождённых задачей Дирихле для линейных систем дифференциальных уравнений в частных производных, рассматриваемых в ограниченной области конечномерного евклидова пространства.
In this paper we study the boundary value problem for a linear system of differential equations written in the form of a differential operator equation aDtu(t)+bBu(t)=f(t) with boundary conditions on the variable t. The conditions determine the name of the problem under consideration. In our case the conditions are Dirichlet. The aim of the study is to study the spectral characteristics of differential operators generated by the Dirichlet problem for linear systems of partial differential equations considered in a bounded domain of finite-dimensional Euclidean space.
Дробышев Юрий Александрович. ФОРМИРОВАНИЕ ГОТОВНОСТИ БАКАЛАВРОВ - БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ К РЕАЛИЗАЦИИ РАЗДЕЛА «МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ»
Необходимость историко-математической подготовки будущих учителей связана с отражением в учебных программах вопросов истории развития математики и недостаточным уровнем сформированности у учителей математики соответствующих знаний, умений, способностей. В связи с этим в работе представлено понятие историко-математической компетентности и определены три вида компетенций, овладение которыми свидетельствует о сформированной компетентности. Выявлены цели историко-математической подготовки, которые позволяют не только сформировать знания и представления, но и приобрести как опыт осуществления способов действий по некоторому образцу, и творческой деятельности, так и опыт проведения рефлексии деятельности по моделированию и осуществлению обучения учащихся на основе принципа историзма. Описаны учебные материалы, обеспечивающие формирование у студентов компетенций, позволяющих осуществлять им обучение учащихся не только разделу «Математика в ее историческом развитии», но и всему курсу математики на основе принципа историзма. Усвоение каждого элемента содержания историко-математической подготовки будущего учителя математики обеспечивается информационной и практической частями учебных материалов за счет включения в них соответствующих текстов, описаний, образцов способов действий, заданий, вопросов. Отбор содержания осуществляется исходя из того, что в него должны быть включены такие темы, работа над которыми позволит достичь целей подготовки и обеспечит возможность использования элементов истории математики в образовательных учреждениях разного уровня на основе принципа историзма. Раскрыты вопросы истории математического образования в контексте реализации раздела «Математика в историческом развитии» и включены задания, выполнение которых предполагает творческую самостоятельную деятельность студентов. В содержании подготовки присутствует региональная составляющая, которая раскрывает жизнь и творчество ученых-математиков, проживающих на территории данного региона. В силу того, что в настоящее время ведущее место в обучении занимают информационно-коммуникационные технологии предлагаются у студентов сформировать опыт поиска, обработки и представления историко-математической информации с использованием новых информационных технологий. Исходя из этих установок определен перечень тем, овладение материалом которых позволит достигнуть целей историко-математической подготовки будущего учителя математики.
Need of historical and mathematical training of future teachers is connected with reflection in training programs of questions of history of development of mathematics and the insufficient level of formation at mathematics teachers of the corresponding knowledge, abilities, abilities. In this regard in work the concept of historical and mathematical competence is presented and three types of competences are defined, mastering which demonstrates the created competence. The purposes of historical and mathematical preparation which allow not only to create knowledge and representations, but also to get as experience of implementation of ways of actions on some sample, and creative activity, and experience of carrying out a reflection of activities for modeling and implementation of training of pupils on the basis of the principle of historicism are revealed. The training materials providing formation at students of the competences allowing to carry out him training of pupils to not only in the section "Mathematics in Her Historical Development", but also all course of mathematics on the basis of the principle of historicism are described. Assimilation of each element of content of historical and mathematical training of future mathematics teacher is provided with information and practical parts of training materials due to inclusion in them of the corresponding texts, descriptions, samples of ways of actions, tasks, questions. Selection of contents is carried out proceeding from the fact that he has to include such subjects, work on which will allow to achieve the objectives of preparation and will provide a possibility of use of elements of history of mathematics in educational institutions of different level on the basis of the principle of historicism. Questions of history of mathematical education in the context of implementation of the section "Mathematics in Historical Development" are opened and tasks which performance assumes creative independent activity of students are included. At the content of preparation there is a regional component which opens life and creativity of the scientists-mathematicians living in the territory of this region. Owing to the fact that now the conducting place in training is taken by information and communication technologies are suggested to create at students experience of search, processing and submission of historical and mathematical information with use of new information technologies.
Подаева Наталия Георгиевна. ДИДАКТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ЭФФЕКТИВНОГО ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ДОКАЗАТЕЛЬСТВАМ: СОЦИОКУЛЬТУРНЫЙ ПОДХОД
В статье теоретически обосновывается экспериментально подтвержденная закономерность: овладение школьниками обобщенным способом выполнения геометрических доказательств в ситуации учения-обучения обеспечивает эффективность процесса освоения ими геометрических понятий. Центральной основой выступает предложенная авторами дифференциация видов обучения математике - инструментально-ориентированного, предментно-ориентированного и ценностно-ориентированного, каждый из которых представляет определенную область математического знания (содержательную, процессуальную или контекстную), а также определенный тип научных знаний (декларативный, процедурный или ценностный). В русле разработанной концепции социокультурного подхода на первый план выступает ценностно-ориентированное обучение, представляющее контекстную область математического знания. Речь идет о математических знаниях, умениях, культурных способностях как формах освоения культурных ценностей, а также о формировании ценностного отношения обучающихся к математическим категориям, объектам и методам как носителям культурных ценностей. В качестве содержательного материала практического курса для 8-9 классов была выбрана геометрия на плоскости Лобачевского в схеме Гильберта. В основу экспериментальной методики была положена авторская концепция, ориентированная на трехэтапную подачу учебного материала: этапы понимания, усвоения и применения, соответствующие трем уровням обученности. Приводятся результаты проведенного авторами сравнительного анализа дедуктивно-аксиоматического построения геометрии в учебниках, рекомендованных к использованию в общеобразовательных учреждениях. Раскрываются содержательно выявленные авторами дидактические условия эффективной организации усвоения геометрического доказательства школьниками.
The article theoretically substantiates an experimentally confirmed pattern: schoolchildren’s mastery of a generalized way of performing geometric evidence in a teaching-learning situation ensures the effectiveness of the process of mastering geometric concepts by them. The central basis is the differentiation of types of learning in mathematics - instrumental, premental, and value-oriented, proposed by the authors, each of which represents a specific area of mathematical knowledge (substantive, procedural, or contextual), as well as a certain type of scientific knowledge (declarative, procedural or value). In line with the developed concept of a sociocultural approach, value-oriented learning, representing the contextual area of mathematical knowledge, comes to the fore. We are talking about mathematical knowledge, skills, cultural abilities as forms of learning cultural values, as well as the formation of a valuable attitude of students to mathematical categories, objects and methods as carriers of cultural values. Geometry on the Lobachevsky plane in the Hilbert scheme was chosen as the substantive material of the practical course for grades 8-9. The experimental methodology was based on the author's concept, focused on a three-stage presentation of educational material: the stages of understanding, mastering and applying, corresponding to three levels of learning. The results of the comparative analysis of the deductive-axiomatic construction of geometry in textbooks recommended for use in educational institutions are given by the authors. Disclosed substantively identified by the authors didactic conditions for the effective organization of the assimilation of geometric proof by schoolchildren.
Марданов Эшим Муратович, Останов Курбон, Ганиев Данияр. О ФОРМИРОВАНИИ У УЧАЩИХСЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ УМЕНИЙ ПРИ РЕШЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Данная статья посвящена проблеме формирования у учащихся исследовательских умений при обучении решению геометрических задач. В процессе развития данных умений большие возможности дает решение поисковых геометрических задач. Использование этих задач рассмотрено в данной статье на примере некоторых тем курса геометрии, при этом используется технология обучения умениям обобщать. Как известно, решение нестандартных задач является эвристическим процессом, при этом приходится отходить от логических средств. Иногда задачу можно решить методом перебора, поэтому стремление ученика решить задачу является основой его творческой активности. С помощью таких задач у учащихся формируются умения сравнивать, находить закономерности, наблюдать, выдвигать гипотезы, обосновывать и доказывать их. На этой основе у них развиваются коммуникативных способности, они овладевают навыками применения знания в новых ситуациях.
This article is devoted to the use of problems in the process of teaching geometry, given specific instructions and recommendations for the development of students 'thinking on the application of research tasks in order to form students' research skills in solving geometric problems. In the process of developing students' thinking, the following two methods offer great opportunities: solving search geometric problems, performing tasks and exercises directed toward the same goal of learning. The use of these methods is considered on the example of some topics of the geometry course, while the technology of teaching students to generalize skills is used. As you know, the solution of non-standard tasks is a heuristic process, while it will have to depart from the logical means. Sometimes the problem can be solved by a search method, so the student's desire to solve the problem is the basis of her creative activity. With the help of such tasks, students develop skills to compare, find patterns, observe, put forward hypotheses, substantiate and prove them. On this basis, they have the opportunity to argue, the development of communication skills, they master the skills to apply knowledge in new situations. You can also consider the properties of a parallelogram with the help of purposeful tasks and questions: the sum of the distances from the interior point to the straight lines in which its sides lie is a constant value, the straight line passing through the point of intersection of the diagonals divides it into two equal triangles, the bisectors of the opposite corners of the parallelogram are parallel, bisectors of angles adjacent to one side are perpendicular, a large diagonal lies against a large angle, the angle between the heights drawn from obtuse angles is equal to the sharp angle of the parallelogram. When examining the characteristics of a parallelogram, one can also discuss with students the problems and questions for generalizing the properties of a parallelogram.
Чернобровкина Ирина Ивановна. НАЧАЛЬНЫЙ ЭТАП ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ СОЦИАЛЬНО-ВОСПИТАТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ В ОРЛОВСКОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ УНИВЕРСИТЕТЕ
Социально-воспитательная работа ведется в каждом университете и ей придается большое значение. При этом, как показал анализ, схемы работы в вузах отличаются. В данной статье представлена схема воспитательной и социальной деятельности ОГУ им. И.С. Тургенева. Основная непосредственная работа осуществляется деканатами. Одной из больших проблем является донесение всей информации до каждого студента. От степени информированности студентов во многом зависит качество работы. В орловском государственном университете существуют свои особенности социальной и воспитательной работы. Эти сферы, хотя и пересекаются, но не сильно. Для качественной работы деканата в рамках социально-воспитательной сферы, для осуществления быстрой и двусторонней связи со студентами необходима информационная система. В данной работе решаются задачи: 1) определение общих границ и контекста моделируемой предметной области на начальных этапах проектирования системы; 2) разработка исходной концептуальной модели системы для ее последующей детализации в форме логических и физических моделей для дальнейшего упрощения работы деканата со студентами. Для построения диаграмм используются нотации IDEF0 и UML. В работе представлена структура воспитательной и социальной деятельности ОГУ им. И.С. Тургенева, составлены контекстные диаграммы социальной и воспитательной работы, а также диаграммы декомпозиции первого уровня, представлена также диаграмма вариантов использования. В результате выполнения работы определены границы моделируемой системы, выявлено связующее звено между сферами. Последующее продолжение работы заключается в конечном проектировании всей информационной системы и ее реализации в качестве некоего программного продукта, совместимого с базой данных студентов факультета.
Social and educational work is carried out in every University and it is given great importance. At the same time, as the analysis showed, the schemes of work in universities differ. This article presents a scheme of educational and social activities of Orel State University. The main direct work is carried out by deans. One of the big problems is bringing all the information to every student. The quality of work depends on the degree of awareness of students. The Orel State University has its own peculiarities of social and educational work. These spheres, although intersect, but not much. For high-quality work of Dean's office within the social and educational sphere, for implementation of fast and bilateral communication with students the information system is necessary. This paper solves the following problems: 1) determination of the General boundaries and context of the simulated subject area at the initial stages of system design; 2) development of the initial conceptual model of the system for its subsequent detailing in the form of logical and physical models for further simplification of the Dean's work with students. IDEF0 and UML notations are used to plot charts. The paper presents the structure of educational and social activities of Orel State University, made contextual diagrams of social and educational work, as well as the first level decomposition diagram, presented as a diagram of the use cases. As a result of the work, the boundaries of the simulated system are determined, a link between the spheres is revealed. The subsequent continuation of the work consists in the final design of the entire information system and its implementation as a software product compatible with the database of students of the faculty.
Вендина Алла Анатольевна, Киричек Ксения Александровна. ТЕХНОЛОГИЯ ПРОЕКТНОГО ОБУЧЕНИЯ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ КОМПЕТЕНЦИЙ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ
В работе рассматривается опыт организации учебной деятельности студентов Ставропольского государственного педагогического института по формированию универсальных, общепрофессиональных и профессиональных (а именно - трудовых функций) компетенций в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования поколения 3++ и Профессионального стандарта педагога. Центральное место в работе занимает обоснование введения проектной технологии в достижение сформированности компетенций и трудовых функций у студентов-бакалавров направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) на примере реализации дисциплины «Математика» для профилей «Начальное образование» и «Информатика», а также «Начальное образование» и «Иностранный язык». В работе приведены темы и варианты проектных работ, реализация которых подразумевает разработку дидактических игр, комплекта разноуровневых заданий по математике для учащихся 2-4 классов. Также описаны этапы выполнения проекта, деятельность студентов на каждом этапе и формируемые компетенции. Представлены критерии оценивания проекта в соответствии с требованиями федерального образовательного стандарта и стандарта педагога. Особенность технологии проектного обучения заключается в относительной простоте ее реализации в ходе профессиональной подготовки студентов, а также в обеспечении вовлечения будущих педагогов в активный процесс получения и переработки знаний. В результате выполнения предложенных проектных работ в рамках предметной области «Математика», первокурсники разрабатывают банк дидактических игр и комплекты разноуровневых дифференцированных заданий, что способствует более успешному прохождению студентами педагогических практик в начальной школе.
The experience of the organization of educational activity of students of the Stavropol State Pedagogical Institute on the formation of universal, general professional and professional (namely, labor functions) competencies is considered in accordance with the requirements of the federal state educational standard of higher education of the generation 3 ++ and the professional standard of the teacher. Central to the work is the justification for the introduction of project technology, as one of the effective areas in the development of competencies and labor functions for undergraduate students in the direction of training. 44.03.05 Pedagogical education (with two training profiles) on the example of implementing the discipline «Mathematics» for the profiles «Primary education» And «Informatics», as well as «Primary Education» and «Foreign Language». The work includes topics and variants of design work, the implementation of which implies the development of didactic games, a set of miscellaneous tasks for mathematics for students of grades 2-4. Also, the stages of project implementation, the activities of students at each stage and the competencies formed are described. The criteria for evaluating the project in accordance with the requirements of the federal educational standard and the teacher's standard are presented. The peculiarity of the realized approach in teaching is the relative simplicity of its implementation during the professional training of students, as well as in ensuring the involvement of future teachers in the active process of obtaining and processing knowledge. As a result of the implementation of the proposed design work within the framework of the subject area «Mathematics», freshmen develop a bank of didactic games and sets of different-level differentiated tasks, which contributes to the more successful passage of pedagogical practices in elementary school by students.
Севостьянова Светлана Анатольевна, Нигматулин Равиль Михайлович, Мартынова Елена Владимировна. ПРИМЕНЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СО СТУДЕНТАМИ КАК ФАКТОР ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ
В работе обсуждается проблема эффективности использования информационных технологий при выполнении проектов студентами-бакалаврами направления «Педагогическое образование» по профильным математическим дисциплинам. Выделяются затруднения, возникающие в организации проектной деятельности при изучении таких дисциплин. Предлагаются методические приемы использования информационных технологий для повышения качества математической подготовки студентов и сопровождения проектной деятельности. Рассматриваются и анализируются фрагменты проекта, выполненного студентами с использованием онлайн.
The paper discusses the problem of the effectiveness of the use of information technology in the implementation of projects by bachelor students in the direction of "Pedagogical Education" in specialized mathematical disciplines. Difficulties arising in the organization of project activities in the study of such disciplines have been obtained. Methodical methods of using information technologies for improving the quality of students' mathematical training and accompanying project activities are proposed. The fragments of the project executed by the students are examined and analyzed.
Подаев Михаил Валерьевич. ПСИХОЛОГО-ДИДАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРЕПОДАВАНИЯ ПРОПЕДЕВТИЧЕСКОГО КУРСА ГЕОМЕТРИИ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ
Пропедевтический курс геометрии в 5 - 6-х классах, ориентированный на развитие пространственного и логического мышления и формирование интереса к предмету, необходим для качественного усвоения систематического курса геометрии. В статье рассматривается проблема введения пропедевтического курса геометрии в контексте системно-деятельностного подхода. Младший подростковый возраст (соответствующий 5-6 классам средней школы) является переломным в психическом развитии ребёнка. Как отмечают представители психофизиологии, происходит «сдвиг межполушарной асимметрии в сторону абсолютного господства левополушарной стратегии мышления». В связи с этим особую актуальность в этом возрасте приобретает формирование геометрического воображения и пространственных представлений, привитие эвристических способов решения задач, интуитивных и ассоциативных подходов, «иррациональных» приёмов мышления.
A propaedeutic course of geometry in grades 5-6, focused on the development of spatial and logical thinking and the formation of interest in the subject, is necessary for the qualitative mastery of the systematic course of geometry. The article deals with the problem of introducing a propaedeutic course of geometry in the context of a system-activity approach. Younger adolescence (corresponding to grades 5-6 of secondary school) is a turning point in the mental development of a child. According to representatives of psychophysiology, there is a "shift in hemispheric asymmetry towards the absolute state of the left hemisphere strategy of thinking." In this regard, the formation of geometric imagination and spatial representations, the inculcation of heuristic methods for solving problems, intuitive and associative approaches, and “irrational” methods of thinking acquire particular relevance at this age.
Сорокин Сергей Семенович. ФОРМИРОВАНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ У ДЕТЕЙ МЛАДШЕГО ВОЗРАСТА
Термин computational thinking (пер. с англ. - вычислительное мышление) был введен в английском языке еще в 80-х годах прошлого века, его придумал один из основоположников теории искусственного интеллекта Сеймур Пейперт. Вычислительно мыслить - значит уметь поставить задачу удобным для компьютера образом и придумать эффективный способ ее решения. Абсолютное большинство современных профессий стремится в сторону digital. В недалеком будущем все они так или иначе будут связаны с программированием, поэтому вычислительное мышление станет одним из ключевых навыков любого сотрудника. Формировать вычислительное мышление необходимо начинать с дошкольного возраста и продолжать развивать в начальной школе, так как именно инвестиции в дошкольное образование являются наиболее эффективными с точки зрения развития человека. В статье описаны способы обучения вычислительному мышлению детей младшего возраста. Приведены примеры того, каким образом можно ввести понятия алгоритма, события, цикла, условных операторов. Также в работе приведены примеры программных продуктов, которые будут полезны детям при изучении программирования. Вычислительное мышление может успешно преподаваться самому широкому кругу людей независимо от их материальных ресурсов. А в силу того, что это новое явление, страна или регионы с более сложной образовательной системой или более совершенными технологическими возможностями не могут иметь серьезных преимуществ перед остальными. Вычислительное мышление применимо ко всему учебному процессу. Добавление вычислительного мышления в образовательную программу на влечет за собой упрощение учебного процесса и сокращение затрачиваемого на него времени, несмотря на то, что объем изучаемого растет.
The term computational thinking was established in English in the 80's of the last century, it was invented by one of the founders of the theory of artificial intelligence Seymour Papert. Computing to think is to be able to set a task in a computer-friendly manner and to come up with an effective way to solve it. The absolute majority of professions tend toward digital. In the near future, they will somehow be connected with programming, so computing thinking will become one of the key skills of any employee. To form computational thinking it is necessary to start from preschool age and continue in primary school, since it is investments in preschool education that are most effective from the point of view of human development. The article describes ways of teaching the computational thinking of young children. Examples are given of how one can introduce the concepts of an algorithm, an event, a cycle, or conditional operators. Also, the work gives examples of software products that will be useful for children in the study of programming. Computing thinking can be successfully taught to the widest range of people, regardless of their material resources. And due to the fact that this is a new phenomenon, a country or regions with a more complex educational system or better technological capabilities can not have serious advantages over the others. Computing thinking is applicable to the entire curriculum. Adding computational thinking to the curriculum actually entails simplifying the learning process and reducing the time spent on it, despite the fact that the volume of the study is growing.
Рединова Александра Андреевна. ДИАГНОСТИКА МЕТАПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ НА ПРИМЕРЕ ИНФОРМАТИКИ
В статье рассматривается методика диагностики метапредметных результатов обучения на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Предложенная методика основана на структурировании учебного текста с помощью специальных упражнений, примеры которых с комментариями также приведены в статье. Особенностью предлагаемой системы диагностики является возможность применения как в гуманитарных, так и естественнонаучных дисциплинах, на всех этапах урока. Предложенные критерии диагностики позволяют оценить уровень сформированности метапредметных умений и навыков по трем показателям: не сформирован, частично сформирован, полностью сформирован. Кроме того, предложенные задания могут использоваться также на этапе формирования метапредметных умений и навыков.
The methods for diagnosing meta-subject learning outcomes on the basis of the federal state educational standard of basic compulsory education is considered in the article. The proposed methodic is based on the structuring of the educational text with the help of special exercises, examples of which and comments are also given in the article. The peculiarity of the proposed diagnostic system is the possibility of applying it both in the humanities and natural science disciplines at all stages of a lesson. The proposed diagnostic criteria make it possible to assess the level of formation of meta-subject skills using three indicators: not formed, partially formed, fully formed. In addition, the proposed exercises can also be used for forming meta-subject skills.
Симоновская Галина Александровна, Черноусова Наталия Вячеславовна. К ВОПРОСУ ОБ ОРГАНИЗАЦИИ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ПРОГРАММ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС
Современная российская школа активно переходит на новые федеральные государственные стандарты (ФГОС) на всех ступенях школьного образования. Последний этап - это окончательное введение ФГОС на уровне среднего общего образования - намечен на 2020-21 учебный год. В связи с этим знание и понимание требований ФГОС, его теоретико-методологических оснований особенно актуально. Согласно Стратегии инновационного развития РФ до 2020 года, утвержденной распоряжением Правительства РФ от 8 декабря 2011 г. (№ 2227-р), одной из важных задач является перестройка системы образования с целью формирования у населения с детства необходимых для инновационного общества и инновационной экономики знаний, компетенций, навыков и моделей поведения, а также формирование системы непрерывного образования. И для проведения данных изменений с учётом региональной принадлежности общеобразовательных учреждений на федеральном уровне предстоит создать в регионах сеть площадок для обучения большинства работников системы общего образования. Развитие способностей к инновационной профессиональной деятельности, повышение уровня профессиональной подготовки специалистов в области преподавания математики, информатики и дисциплин естественнонаучного цикла с использованием инновационных педагогических и информационных технологий в процессе обучения, содействие совершенствованию базовой и специальной профессиональной компетентностей учителей, обеспечивающих готовность к квалифицированному обучению школьников - основные цели курса. В статье рассмотрены вопросы организации и проведения программ повышения квалификации. Авторы описали опыт организации и проведения курсов повышения квалификации учителей математики, информатики и дисциплин естественнонаучного цикла в условиях реализации ФГОС в Елецком государственном университете имени И.А. Бунина.
The modern Russian school is actively moving to new federal state standards (FSES) at all levels of school education. The last stage is the final introduction of the GEF at the level of general secondary education - scheduled for the academic year 2020-21. In this regard, the knowledge and understanding of the requirements of the FSES, its theoretical and methodological foundations is especially important. According to the Strategy for Innovative Development of the Russian Federation until 2020, approved by the order of the Government of the Russian Federation of December 8, 2011 (No. 2227-p), one of the important tasks is the restructuring of the education system in order to form the population from childhood necessary for innovation society and the innovation economy of knowledge, competencies, skills and behaviors, as well as the formation of a system of continuous education. And in order to carry out these changes, taking into account the regional affiliation of general education institutions at the federal level, it is necessary to create in the regions a network of platforms for training the majority of general education workers. Development of abilities for innovative professional activities, increasing the level of professional training of specialists in the field of teaching mathematics, computer science and the disciplines of the natural science cycle using innovative educational and information technologies in the learning process; promoting the improvement of basic and special professional competencies of teachers who ensure readiness for qualified training of schoolchildren are the main objectives of the course. The article deals with the organization and implementation of advanced training programs. The authors described the experience of organizing and conducting refresher courses for teachers of mathematics, computer science, and the disciplines of the natural science cycle under the conditions of the FSES at the Bunin Yelets State University
Сафронова Татьяна Михайловна. К ВОПРОСУ О ПРИМЕНЕНИИ РАЗВИВАЮЩИХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭФФЕКТИВНЫХ МЕТОДИК В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ОДАРЕННЫХ ДЕТЕЙ
В статье рассматриваются некоторые аспекты процесса обучения и развития одаренных детей - одной из важнейших задач современного российского образования. Актуальность работы с одаренными школьниками обосновывается многими факторами, среди которых наличие социального заказа по подготовке конкурентоспособных высококвалифицированных специалистов. Значимость этой работы повышается в условиях реализации в основной школе ФГОС нового поколения. В основной части статьи раскрывается сущность понятий «одаренность», «одаренный ребенок», «педагогическая технология». Содержание и организация работы с одаренными детьми предполагают создание оптимальных условий для их обучения и развития. В статье приводятся предложения по созданию таких условий. Рассматриваются конкретные развивающие технологии, позволяющие, по мнению автора, в процессе обучения математике достигнуть высокого уровня развития одаренных школьников. Эффективной методикой обучения математике одаренных учеников является включение их в активную, продуктивную деятельность на уроке. Метод вариативности решения задач - одна из таких методик. Она способствует развитию и самореализации одаренных детей.
The article introduces several aspects of the talented children educating and developing process as one of the most important tasks of the modern Russian educational system. The relevance of the work with gifted children is substantiated by different factors among which is a social procurement for the competitive highly-qualified specialists preparation. The importance of the work has significantly increased in terms of the next-gen Federal State Educational Standards (FSES) implementation in secondary school. The essence of the “talent”, “gifted (talented) child”, “pedagogical technique” concepts is disclosed in the main part of the research paper. A content and an organization of the work with talented children assume creation of optimum conditions conductive to children’s education and development, so the article contains suggestions on creation such conditions. Moreover, the author considers certain developing techniques enabling talented children to achieve high developmental results within the math education process. In author’s opinion, an involvement of such students in an active and productive activity in class, especially by use of variability of problem-solving method, is the effective technique to contribute to gifted children’s self-actualization and development.
Сафронова Татьяна Михайловна, Черноусова Наталия Вячеславовна, Сафронова Мария Игоревна. ФОРМИРОВАНИЕ ФИНАНСОВОЙ ГРАМОТНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
В статье раскрывается актуальность проблемы формирования финансовой грамотности и финансовой дееспособности школьников в рамках процесса обучения математике. Авторами проведен аналитический обзор действующих документов федерального уровня, содержащих основные направления преобразований в сфере повышения финансовой грамотности населения страны, приведены материалы международных исследований проблемы. Осуществлен анализ проводимых в Липецкой области мероприятий по повышению финансовой грамотности населения, позволивший сделать вывод о необходимости проведения комплексного исследования теоретико-методических основ названной проблемы, выявлен своеобразный резерв эффективности формирования финансовой грамотности и финансовой дееспособности современного человека - школьное математическое образование. Определен перечень мероприятий, направленных на разрешение рассматриваемой проблемы.
The article discloses the relevance of the problem of formation of financial literacy and financial capability of schoolchildren in mathematics education process. The authors carry out an analytical overview of the current federal-level documents consisting key areas of transformation in the field of improvement of the national financial literacy; release the international research materials. An analysis of the events keeping in Lipetsk district in terms of financial literacy improvement is conducted, so an issue of the necessity of complex investigation of the existing problem’s theoretical and methodical fundamentals arises. The authors of the research paper consider school mathematics education as a specific reserve for enhancing the effectiveness of financial literacy and financial capability of a modern human formation and indicate an action sheet devoted to the solution of the current problem.
Рыманова Татьяна Евгеньевна. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТАПРЕДМЕТНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НОВЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СТАНДАРТОВ: КОНЦЕПТУАЛЬНЫЙ АСПЕКТ
Сегодня в российской школе реализуются образовательные стандарты второго поколения. Среди инноваций особое место занимает метапредметное направление, новое для отечественной педагогики. Осмысление категории «метапредметность» как в теоретическом аспекте, так и прикладном с позиции современного взгляда становится особенно актуальным. В какой-то степени сложность проблемы определяется неоднозначным переводом приставки «мета». В последнее время появилось немало исследований, посвященных метапреметности. Анализ научных работ по данной проблеме показал, что нет единой точки зрения по этому вопросу. Одни исследователи не видят разницы между межпредметностью и метапредметностью, другие ученые отождествляют метапредметность с надпредметностью. Очевидно, что для успешной реализации процессов модернизации образования необходимо провести грань между предметностью, межпредметностью, метапредметностью и надпредметностью. Это позволит выработать тактические линии достижения целей, заявленных в стандартах. В качестве одного из вариантов построения образовательной стратегии в метапредметной области предлагается использовать аксиоматический подход. В основу концепции положены четыре аксиомы: аксиома целостности и цикличности модели учебного процесса, аксиома нормирования и оптимальности проекта учебного процесса, аксиома конструирования рабочего поля и аксиома формирования развивающего поля. Первые две аксиомы позволяют спроектировать образовательную модель метапредметной среды. Две другие предоставляют возможность построить модель, демонстрирующую развивающий потенциал метапредметной среды. Реальное воплощение предложенного концептуального аспекта реализации метапредметного направления новых образовательных стандартов выражается в научно обоснованном построении системы метапредметов с 5 по 11 класс и системы надпредметов для 10 11 классов.
Today at the Russian school implements educational standards of the second generation. Among the innovations occupies a special place metasubject direction for a new national pedagogy. Understanding the "metasubject" category in both the theoretical aspect and the application from the perspective of a modern look becomes particularly relevant. To some extent the problem of complexity is determined by the ambiguous translation of "meta" prefix. Recently, a lot of studies on metapremetnosti. The analysis of scientific papers on the subject has shown that there is no single point of view on this issue. Some researchers see no difference between interdisciplinary and metasubject, other scholars identify with metasubject nadpredmetnostyu. Obviously, for the successful implementation of the process of modernization of education is necessary to distinguish between substantive, interdisciplinary, and metasubject, nadpredmetnostyu. This will allow to develop a tactical line to achieve the objectives stated in the standards. As one of the variants of construction of educational strategies metasubject area are encouraged to use an axiomatic approach. The concept is laid four axioms: Axiom integrity and cyclical learning process model, the axiom of regulation and optimal design of the educational process, the axiomatic design of the working field and the axiom of formation of the developing field. The first two axioms allow to design an educational model metasubject environment. Two others give an opportunity to construct the model showing the developing potential of the metasubject environment. Actual implementation of the proposed conceptual aspect of the implementation of interdisciplinary directions of the new educational standards is reflected in the scientifically sound construction of a system of metapredmetov with 5 on 11 class, and nadpredmetov systems 10 to 11 classes.
Сафронова Татьяна Михайловна, Черноусова Наталия Вячеславовна, Сафронова Мария Игоревна. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ С ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ В ЕДИНОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ ЭКЗАМЕНЕ ПО МАТЕМАТИКЕ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ
Стремительное развитие рыночных отношений в мире вызывает острую необходимость получения базовых знаний по экономике учащимися школ. Все больше внимания при этом уделяется проблеме недостаточной грамотности населения в финансовых вопросах. При решении финансовых задач применяются математические методы расчетов, в связи с этим, задания с финансовой составляющей и включены в состав контрольно-измерительных материалов ОГЭ и ЕГЭ по математике. Введение задач экономического содержания в обучение математике позволяет, с одной стороны, развивать учебно-предметные компетенции в области математики, а с другой - средствами математики формировать финансовую грамотность школьников. В статье приведены примеры текстовых задач с финансово-экономическим содержанием, присутствующие в едином государственном экзамене по математике повышенного уровня, рассмотрены и проанализированы типичные ошибки выпускников. На качество математической подготовки выпускников влияет не бессистемное «натаскивание» и бесконечное решение однотипных задач. Системно-деятельностный подход к обучению поиску решения задач будет способствовать повышению уровня выполняемости заданий с финансово-экономическим содержанием в ЕГЭ и формировать финансовую грамотность школьников.
Лаухин Виктор Владимирович. СОДЕРЖАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ ИНЖЕНЕРОВ, ТЕХНИКОВ В СИСТЕМЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ В КОНТЕКСТЕ НОВЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СТАНДАРТОВ
Статья описывает особенности проектирования математической подготовки будущих инженеров, техников с применением профессионально-прикладной направленности обучения в рамках модернизации системы образования в контексте нового поколения Федеральных государственных образовательных стандартов. Процесс модернизации образования позволяет конструировать содержание математического образования согласно нового поколения Федеральных государственных образовательных стандартов; повысить уровень мотивации к изучению математических дисциплин; разработать современные средства обучения и методики их применения. Подобная модернизация позволяется обучающимся достигать высокого уровня компетентности в математических дисциплинах, поскольку профессионально-прикладная направленность обучения дает им понимание возможностей использования получаемых знаний при решении профессиональных и прикладных задач. В статье приводятся принципы, которые были выявлены при анализе педагогических исследований и педагогической практики, которые делают возможной интеграцию курса математических дисциплин в дисциплины профессиональные. Описанные принципы преподавания материала ориентируют процесс подготовки обучающихся на формирование математической компетентности любого студента, что приводит к формированию у личности такого набора качеств, что выпускник может применять полученные знания и умения в новых ситуациях и для решения новых задач, а не только типовых заданий. В процессе преподавательской деятельности были выявлены проблемы формирования математической компетентности инженеров, техников, они нашли отражение в тексте данной работы. В результате нами поставлены задачи, которые педагог должен решить в процессе преподавания курса математических дисциплин для формирования у выпускника высокого уровня математических знаний и математической компетентности.
The article describes the aspects of designing of mathematical training of future engineers, technicians with the use of the professionally-applied orientation of education in the modernization of the education system in the context of a new generation of Federal state educational standards. The process of modernization of education allows to design the content of mathematical education in accordance with a new generation of Federal state educational standards; to increase the level of motivation to study mathematical disciplines; to develop modern means of training and methods of their application. Such modernization allows students to achieve a high level of competence in mathematical disciplines, since the professionally-applied orientation of education gives them an understanding of the possibilities of using the acquired knowledge in solving professional and applied tasks. The article describes the principles that were revealed during the analysis of pedagogical research and teaching practice, which make it possible to integrate the course of mathematical disciplines into professional disciplines. The described principles of teaching of the material orient the process of preparation of students to the formation of mathematical competence of any student, which leads to the formation of such a set of qualities in the personality that the graduate can apply the acquired knowledge and skills in new situations and to solve new tasks, not just typical tasks. In the process of teaching, the problems of formation of mathematical competence of engineers, technicians were revealed, they were reflected in the text of this work. As a result, we set the tasks that the teacher must solve in the process of teaching the course of mathematical disciplines to form a graduate of a high level of mathematical knowledge and mathematical competence.