Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №4 (12) (2018)
О ФОРМИРОВАНИИ У УЧАЩИХСЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ УМЕНИЙ ПРИ РЕШЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Данная статья посвящена проблеме формирования у учащихся исследовательских умений при обучении решению геометрических задач. В процессе развития данных умений большие возможности дает решение поисковых геометрических задач. Использование этих задач рассмотрено в данной статье на примере некоторых тем курса геометрии, при этом используется технология обучения умениям обобщать. Как известно, решение нестандартных задач является эвристическим процессом, при этом приходится отходить от логических средств. Иногда задачу можно решить методом перебора, поэтому стремление ученика решить задачу является основой его творческой активности. С помощью таких задач у учащихся формируются умения сравнивать, находить закономерности, наблюдать, выдвигать гипотезы, обосновывать и доказывать их. На этой основе у них развиваются коммуникативных способности, они овладевают навыками применения знания в новых ситуациях.
Ключевые слова
геометрия; развитие; мышление; задачи; случаи; треугольник; параллелограмм; многоугольник; вершина; диагональ; прямые; пересечения; комбинаторные задачи; geometry; development; thinking; problems; cases; triangle; parallelogram; polygon; vertex; diagonal; direct; intersec
ON THE FORMATION OF STUDENTS AT STUDENTS IN THE SOLUTION OF GEOMETRIC PROBLEMS
This article is devoted to the use of problems in the process of teaching geometry, given specific instructions and recommendations for the development of students 'thinking on the application of research tasks in order to form students' research skills in solving geometric problems. In the process of developing students' thinking, the following two methods offer great opportunities: solving search geometric problems, performing tasks and exercises directed toward the same goal of learning. The use of these methods is considered on the example of some topics of the geometry course, while the technology of teaching students to generalize skills is used. As you know, the solution of non-standard tasks is a heuristic process, while it will have to depart from the logical means. Sometimes the problem can be solved by a search method, so the student's desire to solve the problem is the basis of her creative activity. With the help of such tasks, students develop skills to compare, find patterns, observe, put forward hypotheses, substantiate and prove them. On this basis, they have the opportunity to argue, the development of communication skills, they master the skills to apply knowledge in new situations. You can also consider the properties of a parallelogram with the help of purposeful tasks and questions: the sum of the distances from the interior point to the straight lines in which its sides lie is a constant value, the straight line passing through the point of intersection of the diagonals divides it into two equal triangles, the bisectors of the opposite corners of the parallelogram are parallel, bisectors of angles adjacent to one side are perpendicular, a large diagonal lies against a large angle, the angle between the heights drawn from obtuse angles is equal to the sharp angle of the parallelogram. When examining the characteristics of a parallelogram, one can also discuss with students the problems and questions for generalizing the properties of a parallelogram.
Список литературы
-
Бутузов В.Ф., Кадомцев С.В. и др. Планиметрия. Пособие для углубленного изучения математики. М.: Физматлит, 2005. 488с.
-
Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения: Пособие для учащихся. - М., Просвещение, АО "Учеб. лит.", 1996. 240 с
-
Прасолов В. В. Задачи по планиметрии: Учебное пособие. 5-е изд., испр.и доп. М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2006. 640 с.:
-
Еременко С. В., Сохет А. М, Ушаков В. Г. Элементы геометрии в задачах. М. МЦНМО, 2003. 168 с.
-
Юзбашев А.В. Свойства геометрических фигур - ключ к решению любых задач по планиметрии. М., МАТИ, 2005. 210 с
-
Butuzov V.F., Kadomtcev S.V. (2005) Planimetriia. Posobie dlia uglublennogo izucheniia matematiki [Planimetry. Handbook for in-depth study of mathematics]. M.: Fizmatlit. 488 p.
-
Gotman E`.G. (1996) Zadachi po planimetrii i metody` ikh resheniia: Posobie dlia uchashchikhsia [Tasks on planimetry and methods for their solution: A manual for students]. M., Prosveshchenie, AO "Ucheb. lit.". 240 p.
-
Prasolov V.V. (2006) Zadachi po planimetrii: Uchebnoe posobie. 5-e izdanie [Tasks on planimetry: Tutorial. 5th edition]. M.: MTCNMO: OAO «Moskovskie uchebniki». 640 p.
-
Eremenko S.V., Sokhet A.M, Ushakov V.G. (2003) E`lementy` geometrii v zadachakh [Elements of geometry in problems]. M. MTCNMO. 168 p.
-
Iuzbashev A.V. (2005) Svoi`stva geometricheskikh figur - cliuch k resheniiu liuby`kh zadach po planimetrii [Properties of geometric shapes - the key to solving any problems on planimetry]. M., MATI. 210 p.