Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №2 (14) (2019)
УДК 517.956.6
НАЧАЛЬНО-КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО СМЕШАННО-СОСТАВНОГО УРАВНЕНИЯ
Исследуется задача Трикоми для функционально-дифференциального смешанно-составного опережающе-запаздывающего уравнения Лаврентьева-Бицадзе. Доказаны теоремы единственности и существования дважды непрерывно дифференцируемого решения.
Ключевые слова
уравнение смешанного типа; интегральное уравнение; разностное уравнение; функциональное запаздывание и опережение; mixed-type equation; integral equations; difference equation; functional delay and advance
INITIAL-BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR FUNCTIONAL-DIFFERENTIAL MIXED INTEGRAL EQUATIONS
The Tricomi problem for the functional-differential mixed-compound advanced - delayed Lavrentyev - Bitsadze equation is investigated. The theorems of uniqueness and existence of a twice continuously differentiable solution are proved.
Список литературы
-
Бицадзе А.В. (1981) Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука.
-
Смирнов М.М. (1964) Некоторые краевые задачи для одного уравнения смешанного составного типа // Сиб.матем.журн., Т.5, №4, 949-954.
-
Корпусов М.О., Плетнер Ю.Д., Свешников А.Г. (2001) О существовании режима установившихся колебаний в задаче Коши для уравнения составного типа // Журн. вычисл. матем. и матем. физ., Т.41, №4, 646-647.
-
Бицадзе А.В. (1959) Уравнения смешанного типа. М.: АН СССР.
-
Смирнов М.М. (1985) Уравнения смешанного типа. М.: Высшая школа.
-
Зарубин А.Н. (1999) Уравнения смешанного типа с запаздывающим аргументом. Орел: ОГУ.
-
Тихонов А.Н., Самарский А.А. (1972) Уравнения математической физики. М.: Наука.
-
Зарубин А.Н. (2012) Краевая задача для уравнения смешанного типа с опережающе-запаздывающим аргументом // Дифференц. уравнения, Т.48, №10, 1404-1411.
-
Агранович М.С. (2008) Обобщенные функции. М.: МЦНМО.
-
Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. (1988) Курс математического анализа. М.: Наука.
-
Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. (1981) Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука.
-
Зарубин А.Н. (2015) Задача Трикоми для опережающе-запаздывающего уравнения смешанного типа с переменным отклонением аргумента // Дифференц. уравнения, Т.51, №10, 1315-1327.