Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №2 (14) (2019)
УДК 378.02
РЕАЛИЗАЦИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА РАВНОБЕДРЕННЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
В настоящее время при организации процесса обучения математике в вузах применяются различные виды информационно-коммуникационных технологий для автоматизации процессов выполнения расчетных алгоритмов различной степени сложности с наглядным представлением зависимостей между варьируемыми значениями параметров исходных данных, промежуточных и итоговых результатов вычислений. В данной статье показана реализация тригонометрического анализа равнобедренных треугольников на плоскости с применением разработанного автором программного обеспечения для графического калькулятора и персонального компьютера на локальном и сетевом уровнях для наглядного представления необходимой входной и выходной информации. Основной целью применения представленных программ является автоматизация процесса поиска пропорциональных зависимостей между линейными элементами и визуализации совпадающих компонентов для одного или двух взаимосвязанных равнобедренных треугольников на плоскости на основе реализации тригонометрического анализа угловых параметров треугольников. В данном случае применение информационно-коммуникационных технологий позволяет автоматизировать процесс многократного перебора большого количества вариантов зависимостей между отношениями линейных элементов в численном виде для отбора только пропорциональных соотношений, достоверность которых в свою очередь можно доказать аналитическим путем. Таким образом, благодаря компьютерной реализации соответствующих расчетных алгоритмов можно придти к получению новых закономерностей и формулировке теорем, которые уже в минимальном количестве подвергаются доказательству привычным математическим аппаратом. Реализация студентами вузов тригонометрического анализа равнобедренных треугольников с применением разработанного автором программного обеспечения позволяет учащимся наглядно продемонстрировать интеграцию между математикой и информатикой и способствует формированию у обучаемых необходимых образовательных компетенций в через призму нахождения зависимостей между значениями линейных и угловых параметров объектов на основе варьирования значений исходных данных.
Ключевые слова
тригонометрический анализ; равнобедренные треугольники; информационно-коммуникационные технологии; образовательные компетенции; интеграция математики и информатики; trigonometrical analysis; isosceles triangles; information and communication technologies
IMPLEMENTATION OF THE TRIGONOMETRICAL ANALYSIS OF ISOSCELES TRIANGLES WITH APPLICATION OF INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES
Now at the organization of process of training in mathematics in higher education institutions different types of information and communication technologies are applied to process automation of performance of settlement algorithms of various degree of complexity with evident representation of dependences between the varied values of parameters of basic data, the intermediate and final results of calculations. Implementation of the trigonometrical analysis of isosceles triangles on the plane with application of the software developed by the author for the graphic calculator and the personal computer at the local and network levels for evident submission of necessary input and output information is shown in this article. A main objective of application of the presented programs is automation of process of search of proportional dependences between linear elements and visualization of coinciding components for one or two interconnected isosceles triangles on the plane on the basis of implementation of the trigonometrical analysis of angular parameters of triangles. In this case application of information and communication technologies allows to automate process of repeated search of a large number of options of dependences between the relations of linear elements in a numerical look for selection only of proportional ratios which reliability in turn can be proved in the analytical way. Thus, thanks to computer realization of the corresponding settlement algorithms it is possible to come to obtaining new regularities and the wording of theorems which already in the minimum quantity are exposed to the proof a habitual mathematical apparatus. Realization by students of higher education institutions of the trigonometrical analysis of isosceles triangles with application of the software developed by the author allows pupils to show visually integration between mathematics and informatics and promotes formation at the trained necessary educational competences in through a prism of finding of dependences between values of linear and angular parameters of objects on the basis of variation of values of basic data.
Список литературы
-
Синергия математического образования: Введение в анализ (2016): монография / Е.И. Смирнов, В.В. Богун, А.Д. Уваров. Ярославль, изд-во «Канцлер».
-
Этапы технологического сопровождения процесса самоорганизации в математическом образовании будущего педагога (2017) / Е.И. Смирнов, Н.Е. Смирнов, А.Д. Уваров // Ярославский педагогический вестник, № 3.
-
Синергия гуманитарного и математического знания как педагогическое условие решения междисциплинарных проблем (2017) / С.Н. Дворяткина, А.А. Дякина, С.А. Розанова // Интеграция образования, № 1 (86).
-
Разработка интегративных курсов на основе синергетического подхода при решении профессиональных и прикладных задач (2016) / С.Н. Дворяткина, С.А. Розанова // Ярославский педагогический вестник. Сер. «Психолого-педагогические науки», № 6.
-
Богун В.В. (2013) Тригонометрический анализ равнобедренных треугольников с применением информационных технологий: монография. Ярославль: Изд-во «Канцлер».
-
Богун В.В. (2003) Геометрия древнего Египта: монография. М.: Компания Спутник +.
-
Использование графического калькулятора в обучении математике (2008): учебное пособие / Е.И. Смирнов, В.В. Богун. Ярославль, изд-во ЯГПУ.
-
Богун В.В. (2012) Организация учебного процесса по математике с применением графического калькулятора. LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, Germany.