Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Аннотации статей.
Власов Д.А.. ПРИКЛАДНОЕ УСИЛЕНИЕ ПРЕПОДАВАНИЯ УЧЕБНОЙ ТЕМЫ «СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И ВЕКТОРЫ МАТРИЦЫ»
В центре внимания статьи - практические аспекты реализации прикладного усиления преподавания учебной темы «Собственные значения и векторы матрицы», имеющей существенное значение для развития инновационных компонентов профессиональной компетентности будущего бакалавра экономики. Раскрыт прикладной и исследовательский потенциал инструментального средства WolframAlpa, позволяющего по-новому организовать учебно-познавательную деятельность студентов экономического бакалавриата в условиях сокращения часов на аудиторную нагрузку. Представлена новая прикладная задача анализа портфеля рисков, включение которой в практику математической подготовки будущего бакалавра экономики позволяет расширить представления студентов о возможностях математического аппарата в анализе рисковых ситуаций, описаны её содержательно-методические особенности. Выделенные шесть этапов по работе с задачей на анализ рисковой ситуации (анализ текстовой задачи экономического содержания, выделение множества альтернатив, составление матрицы парных сравнений, вычисление собственных чисел матрицы парных сравнений, определение собственного вектора, соответствующего максимальному собственному числу, нормировка параметров собственного вектора и использование их для окончательного анализа экономической ситуации, получение результата и выяснение его содержательного смысла в терминах решаемой задачи) могут быть использованы для управления учебно-познавательной деятельностью студентов экономического бакалавриата. Несмотря на то, что в задаче выстроена иерархия всего четырех видов рисков «Социально-политические риски», «Производственные риски», «Экологические риски» и «Риски в области управления», возникающих под воздействием трех независимых причин (ошибки в начальной информации, неопределенность поставок сырья и волатильность курса рубля), она имеет важное значение для реализации прикладного усиления преподавания учебной темы «Собственные значения и векторы матрицы» в высшей экономической школе и может быть обобщена преподавателем математических дисциплин путем включения большего числа видов рисков и направлений их возникновения.
The article focuses on practical aspects of the implementation of applied strengthening of teaching of the educational topic "Eigenvalues and vectors of the matrix," which is essential for the development of innovative components of the professional competence of the future bachelor of economics. The applied and research potential of the new WolframAlpa tool is revealed, which allows to organize the educational and cognitive activity of students of an economic bachelor's degree in a new way in the conditions of reducing hours for the audience load. The applied problem of analysis of the risk portfolio is presented, the inclusion of which in the practice of mathematical training of the future bachelor of economics allows to expand the ideas of students about the possibilities of the mathematical apparatus in the analysis of risk situations and describe its content and methodological features. Dedicated six steps to work with the task to analyze the risk situation (analysis of the text problem of economic content, selection of a set of alternatives, compilation of a matrix of paired comparisons, calculation of eigenvalues of the matrix of paired comparisons, determination of the eigenvector corresponding to the maximum eigenvalue, normalization of the parameters of the eigenvector and their use for final analysis of the economic situation, obtaining the result and finding out its meaningful meaning in terms of the solved problem) can be used to manage educational and cognitive activities of students of an economic baccalaureate. Despite the fact that the task has a hierarchy of only four types of risks "Social and political risks," "Production risks," "Environmental risks" and "Management risks," which arise under the influence of three independent reasons (errors in initial information, uncertainty of supply of raw materials and volatility of the ruble exchange rate)this task is important for the implementation of the applied strengthening of teaching of the educational topic "eigenvalues and vectors of the matrix" in higher economic school and can be generalized by including more types of risks and directions of their occurrence.
Карапетян В.С., Даллакян А.М.. СЕМАНТИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ В ПРОЦЕССЕ ЦЕЛЕПОЛАГАНИЯ НА РАЗНЫХ ЭТАПАХ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ МАГИСТРАНТОВ
Актуальность исследования. Правильно сформулированная и осознанная цель является эффективным инструментом для достижения успеха в поисково- исследовательской деятельности. Исследовательские действия в поисковом процессе зависят от семантической установки, являющейся для исследователя смысловым ориентиром на каждом этапе исследования. Семантическая установка исследователя может корректироваться в процессе, и способствовать трансформации цели и выбору непредвиденных действий. В статье предпринята попытка стимулирования исследовательской деятельности студентов-педагогов посредством выделения в процессе целеполагания семантических установок, позволяющих ориентироваться в любой неожиданной ситуации и принимать оптимально верные решения в условиях многообразия выбора. Представлена роль семантической установки исследователя как в определении эффективности пошаговых действий, так и в достижении предполагаемых результатов на каждом этапе исследовательской деятельности. Цель исследования - выделение ключевых слов, описывающих смысл цель каждого этапа исследовательской деятельности, и оценка эффективности метода PARLA в стимулировании исследовательской деятельности педагогов-магистров. Методы исследования - методы беседы и опроса, метод семантического дифференциала для оценки восприятия ключевых слов, модель поведенческого интервью PARLA. Результаты исследования: выявлены и проанализированы ключевые слова, описывающие смысл или цель каждого этапа исследовательской деятельности (смысловые сдвиги основной цели), описана пошаговая методика стимулирования исследовательской деятельности студентов-педагогов методом PARLA. Практическая значимость: предлагаются новые подходы организации и стимулирования исследовательской деятельности педагогов-магистрантов.
Research relevance: Properly formulated and realized goal is an effective tool to achieve success in research activities. Investigative actions in the process of searching depend on semantic guidelines, which represent a reference point for the researcher at every stage of the activity. Semantic guidelines of the researcher can be corrected during the research process and lead to goal shifts and selection of unexpected actions. The article attempts to stimulate research activities among pedagogical master students through identification of semantic guidelines in the process of development of the results framework, which will allow to orientate the students in unexpected situations and help them make best decisions in a multi-choice environment. Role of the researcher’s semantic guidelines is described both in the process of identification of effectiveness of step-by-step activities, and in achievement of the projected results at every stage of research. Research purpose: identification of key words describing the meaning or goals at each stage of research and evaluation of the effectiveness of PARLA method in stimulating research activities among pedagogical master students. Research methodology: methods of conversation and survey, semantic differentiation for evaluating perception of the key words, PARLA method for behavioral interview. Research results: key words describing the meaning or goals at each stage of research (semantic shift of the main goal) are identified and analyzed, step-by-step methodology of research stimulation among pedagogical master students using PARLA method is described. Practical significance: new approaches are proposed for organization and stimulation of research activities among pedagogical master students.
Мегрикян И.Г., Хурум Р.Ю., Птущенко Е.Б.. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ ОСНОВА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ СТУДЕНТОВ СПОРТИВНОГО ВУЗА
В статье поднимаются вопросы математического образования студентов спортивного вуза и формирования функциональной грамотности в процессе изучения предметных дисциплин. Несмотря на широкий круг исследований, проводимых в данной области, проблема сопряжения математического образования гуманитариев с их мeтодологической, профессиональной и общeкультурной подготовкой остается нерешенной. По мнению авторов, основой проектирования образовательного процесса должна быть теория деятельности, объединяющая основные положения методики, педагогики и психологии, такие как принципы, методы и средства обучения, особенности мышления обучающихся, уровень их познавательной активности и развития личности в целом.
The article raises the questions of mathematical education of students of a sports university and the formation of functional literacy in the process of studying subject disciplines. Despite the wide range of studies carried out in this area, the problem of combining the mathematical education of the humanities with their methodological, professional and general cultural training remains unresolved. According to the authors, the basis for the design of the educational process should be the theory of activity, combining the main provisions of methodology, pedagogy and psychology, such as principles, methods and means of teaching, peculiarities of students' thinking, the level of their cognitive activity and personality development in general.
Рихтер Т.В.. РАЗРАБОТКА ИНТЕРАКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРОННОГО УЧЕБНОГО КУРСА ПО ИНФОРМАТИКЕ В СИСТЕМЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ MOODLE ДЛЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В ВУЗЕ
В статье выявлены возможности по созданию различных видов интерактивных учебных материалов с соответствующими настройками и представлениями, выделены критерии к структуре электронного учебного курса в системе дистанционного обучения Moodle, рассмотрены преимущества использования СДО Moodle по сравнению с традиционными системами в образовательной среде ВУЗа, описаны виды деятельности процесса редактирования электронных учебных курсов. Разработаны интерактивные элементы электронного учебного курса по информатике в СДО Moodle для использования в ВУЗе: лекция (страницы с теоретическим материалом по основным разделам информатики; контрольные вопросы для проверки качественного усвоения материала в виде теста, классического вопроса или отдельного задания; включение иллюстраций, презентаций, видеоматериалов, аудиофрагментов, схем и др.); практическое задание по информатике; тестовые материалы по информатике (создание тестовых заданий различных видов: короткий текстовый ответ, несколько вариантов ответов, выбор верно/не верно, числовой или вложенный ответы, на соответствие, эссе и др.); элемент Wiki (совместная групповая работа студентов с новым материалом по информатике; коллективная разработка, проектная работа по информатике, хранение, структуризация информации через взаимодействие пользователей с сайтами); глоссарий (создание и редактирования списка основных определений по информатике); форум (организация дискуссий по основным и актуальным проблемам в области информатики); чат (организация дискуссий и деловых игр по информатике в режиме реального времени); опрос (проведение быстрого опроса и голосования по результатам овладения основных разделов информатики); анкета (оценка определенных действий); пакет SCORM (загрузка любого стандартного пакета). Рассмотрены формы использования электронного учебного курса по информатике в образовательной вузовской среде: слайд-лекция, телеэссе, импринтинговый учебный фильм по информатике, который представляет учебный ресурс в динамике с речевым сопровождением.
The article identifies the possibilities for creating various types of interactive teaching materials with the appropriate settings and presentations, identifies the criteria for the structure of the electronic training course in the Moodle distance learning system, considers the advantages of using the Moodle SDE in comparison with traditional systems in the educational environment of the university, describes the types of editing process activities electronic training courses. Interactive elements of an electronic training course in computer science at the Moodle SDO were developed for use at a university: a lecture (pages with theoretical material on the main sections of computer science; control questions for checking the quality assimilation of the material in the form of a test, a classic question or a separate task; inclusion of illustrations, presentations, video materials , audio fragments, circuits, etc.); practical task in computer science; test materials on computer science (creation of test items of various kinds: short text answer, several answer options, choice of true / false, numerical or nested answers, for compliance, essays, etc.); Wiki element (joint group work of students with new material on computer science; collective development, project work on computer science, storage, structuring of information through user interaction with sites); glossary (creating and editing a list of basic definitions in computer science); forum (organization of discussions on the main and urgent problems in the field of computer science); chat (organization of discussions and business games on computer science in real time); a survey (conducting a quick survey and voting on the results of mastering the main sections of computer science); profile (assessment of certain actions); SCORM package (download any standard package). The forms of using an electronic training course in computer science in the educational environment of a university are considered: a slide lecture, a tele essay, an imprinting educational film in computer science, which represents a learning resource in dynamics with speech accompaniment.
Симоновская Г.А.. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ ШКОЛЬНИКА КАК КОМПОНЕНТ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ
В статье приводится краткий обзор результатов тестирования российских школьников в международном исследовании качества математического и естественнонаучного образования (TIMSS) и в международной программе по оценке образовательных достижений учащихся (PISA). Рассматривается понятие математической грамотности как один из компонентов функциональной грамотности. Рассматриваются структурные компоненты математической грамотности: умение работать с математическим текстом, обладать грамотной математической речью, способностью аргументированно рассуждать и логически выстраивать рассуждения; умение переводить на математический язык описание объектов и процессов; умение использовать графические представления; умение разрабатывать стратегию поиска решения задачи, решать математическую задачу и интерпретировать результат. В статье приведены конкретные задачи, решение которых направлено на повышение математической грамотности обучающихся. На основе приведенного анализа предложен один из путей повышения математической грамотности школьников - планомерное введение в школьное обучение новых, гибких междисциплинарных элективных курсов.
The article provides a brief overview of the results of testing Russian schoolchildren in the international study of the quality of mathematical and natural science education (TIMSS) and in the international program for evaluating student educational achievements (PISA). The concept of mathematical literacy is considered as one of the components of functional literacy. The structural components of mathematical literacy are considered: the ability to work with a mathematical text, to have a competent mathematical speech, the ability to reason and logically build reasoning; ability to translate descriptions of objects and processes into mathematical language; ability to use graphical representations; ability to develop a strategy for finding a solution to a problem, solve a mathematical problem, and interpret the result. The article presents specific tasks, the solution of which is aimed at improving the mathematical literacy of students. Based on this analysis, we propose one of the ways to improve the mathematical literacy of students - the systematic introduction of new, flexible interdisciplinary elective courses in school education.
Гладких О.Б., Васильева И.И., Мельников М.О.. СОЗДАНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ ГРУЗА С ПРУЖИНОЙ ПО ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ НА ЯЗЫКЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ PYTHON
Рассмотрено применение метода Рунге-Кутты для решения дифференциальных уравнений. Предложена реализация метода Рунге-Кутты второго порядка на языке программирования Python. Создано приложение с графическим интерфейсом на Python для построения графика траектории движения груза с пружиной по горизонтальной поверхности с учетом трения. Начальные условия для расчетов получены от пользователя посредством диалога с GUI.
The application of the Runge - Kutta method for solving differential equations is considered. An implementation of the second order Runge - Kutta method in the Python programming language is proposed. An application with a graphical interface in Python was created to plot the trajectory of a load with a spring on a horizontal surface, taking into account friction. The initial conditions for calculations are obtained from the user through a dialogue with the GUI.
Елецких И.А.. ПРИЛОЖЕНИЕ ТЕОРИИ РИССА-ШАУДЕРА К ИССЛЕДОВАНИЮ РАЗРЕШИМОСТИ УРАВНЕНИЙ ТИПА РОМАНОВСКОГО С ЧАСТНЫМИ ИНТЕГРАЛАМИ
До середины сороковых годов интересы специалистов по функциональному анализу были сфокусированы почти исключительно на изучение нормированных пространств. Впервые аксиомы таких пространств появились в работе Ф. Рисса о компактных операторах в пространстве C[a;b] в 1918 году, но первое абстрактное изложение теории компактных операторов содержится в диссертации Стефана Банаха, опубликованной в 1932 году в Варшаве. С 50-х годов XX века возрастает прикладная направленность функционального анализа для решения различных задач математики, физики и других прикладных наук. В статье приведены понятия компактного множества и вполне непрерывного оператора, рассмотрена теория Рисса-Шаудера линейных уравнений второго порядка, приводятся теоремы, составляющие содержание этой теории. В качестве приложения теории Рисса-Шаудера приводятся условия существования решений уравнений типа Романовского с частными интегралами в пространстве непрерывных функций. Так как разрешимость операторных уравнений зависит от условий компактности, то в статье приводится пример на установление компактности интегрального оператора.
Until the mid-1940s, the interests of functional analysts were focused almost exclusively on the investigation of normalized spaces. The axioms of such spaces first appeared in F. Riesz's paper on compact operators in the space C [a; b] in 1918, but the first abstract presentation of the theory of compact operators is contained in Stefan Banach's dissertation published in 1932 in Warsaw. Since the 50s of the XX century, the applied focus of functional analysis for solving various problems of mathematics, physics and other applied sciences has been growing. The article presents the concepts of a compact set and a completely continuous operator, considers the Riesz-Schauder theory of second-order linear equations, presents the theorems that make up the content of this theory. As an application of the Riesz-Schauder theory, conditions are given for the existence of solutions of equations of Romanovsky type with partial integrals in the space of continuous functions. Since the solvability of operator equations depends on the compactness conditions, the article gives an example of establishing the compactness of an integral operator.
Елецких К.С.. К ВОПРОСУ ИССЛЕДОВАНИЯ МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ НЕЙРОНАМИ
Рассматривается модель, используемая при анализе взаимодействия между двумя (тормозящим и возбуждающим) нейронами в биологической системе. С помощью комбинации методов проверяется существование и устойчивость предельных циклов. В ходе численных экспериментов получены фазовые портреты системы и установлен характер положения равновесия при изменении параметра вблизи бифуркационного значения.
A model is considered that is used to analyze the interaction between two (inhibitory and excitatory) neurons in a biological system. Using a combination of methods, the existence and stability of limit cycles is checked. In the course of numerical experiments, phase portraits of the system are obtained and the nature of the equilibrium position is established when the parameter changes near the bifurcation value.
Корниенко Д.В., Рощупкин С.А.. ОСОБЕННОСТИ УЧЕТА КРЕДИТОВ, ЗАЙМОВ И ДЕПОЗИТОВ В КОНФИГУРАЦИИ 1С:ERP УПРАВЛЕНИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ
Конфигурация «1С:ERP Управление предприятием» предусматривает полное отображение финансовой деятельности предприятия, в том числе позволяет вносить данные о кредитах, займах и депозитах. Функциональность прикладного решения позволяет вести полный замкнутый цикл учёта по вышеуказанным операциям. Однако существует ряд особенностей при расчете показателей, входящих в контур документооборота по учету финансовой составляющей таких операций. Описанию таких особенностей и посвящена данная статья.
Configuration "1C: ERP Enterprise Management" provides a complete display of the financial activities of the enterprise, including the ability to enter data on loans, borrowings and deposits. The functionality of the applied solution allows you to maintain a complete closed accounting cycle for the above operations. However, there are a number of peculiarities in the calculation of indicators included in the workflow contour for accounting for the financial component of such transactions. This article is devoted to the description of such features.
Лопухин А.М.. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА К ПРОГНОЗИРОВАНИЮ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗВИТИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ КОФЕЙНОЙ ОТРАСЛИ
В статье актуализируется проблема адаптации методов фрактального анализа к прогнозированию показателей развития предприятий кофейной индустрии, как наиболее перспективной отрасли, занимающей второе место по объемам международных сделок после сделок с нефтью. Установлено, что стандартные методы вероятностно-статистического, фундаментального и технического анализа плохо работают по причине негауссовского распределения финансового рынка и недоказанности того, что экономика и финансы - это случайные события, где прошлое не влияет на будущее. Предложен метод R/S анализа для установления случайного или фрактального характера финансовых показателей развития кофейной сферы, для формулировки выводов о наличии непериодических циклов, долговременной памяти и т.д. Результаты прикладных расчетов в эмпирической хронике подтвердили возможность применения данного технического инструмента для прогнозирования ключевых показателей экономического развития крупнейших предприятий-импортеров кофейной индустрии.
The article focuses on the problem of adaptation of fractal analysis methods to forecasting the development indicators of coffee industry enterprises, as the most promising industry, which ranks second in terms of international transactions after oil transactions. It is established that standard methods of probabilistic-statistical, fundamental and technical analysis do not work well due to the non-Gaussian distribution of the financial market and the lack of evidence that Economics and Finance are random events where the past does not affect the future. A method of R/S analysis is proposed to establish the random or fractal nature of financial indicators for the development of the coffee industry, to formulate conclusions about the presence of non-periodic cycles, long-term memory, etc. The results of applied calculations in the empirical chronicle confirmed the possibility of using this technical tool to forecast key indicators of economic development of the largest coffee importing enterprises.
Максимов Д.И., Мельников М.О., Романов Е.И.. РАЗРАБОТКА СЕРВИСА КОММУНИКАЦИИ ОРГАНИЗАТОРОВ МЕРОПРИЯТИЙ С ЦЕЛЕВОЙ АУДИТОРИЕЙ
Рассмотрена проблема коммуникации и взаимодействия организаторов различных мероприятий с их целевой аудиторией. Разработано web-приложение, которое является прототипом площадки, позволяющей наладить процесс информирования потенциальных участников о предстоящих событиях и выстроить процесс работы с аудиторией по его завершению. Акцент сделан на сбор сведений, их обработку и дальнейшее взаимодействие с аудиторией offline-мероприятий.
The problem of communication and interaction of organizers of various events with their help by the audience is considered. A web application that allows you to set up a process for informing participants about upcoming events and build a process for working with it after its completion. The emphasis is on collecting information, processing it and further interacting with the audience of offline events.
Мишина С.В.. ПРИМЕРЫ РЕАЛИЗАЦИИ МЕХАНИЗМА КРИПТОГРАФИИ В СИСТЕМЕ 1С:ПРЕДПРИЯТИЕ 8
Для современного предприятия скорость бизнес-процессов - это одно из конкурентных преимуществ. При применении электронного документооборота затраты времени уменьшаются минимум на 75%. Помимо этого, происходит экономия собственных ресурсов (бумаги, картриджей для принтеров, места для хранения документов, времени сотрудников на организацию бумажного документооборота). Все это сильно помогает предприятию. Почти каждое предприятие сейчас использует дистанционные каналы банковского обслуживания, и безопасность проведения удаленных платежей на текущий момент весьма актуальна. Все крупные налогоплательщики сейчас включают в договор тезисы о том, что, если Вы хотите с ними работать - обменивайтесь документами в электронном виде. Все организации постепенно переходят на электронные счета-фактуры, электронные заказы и т. д. А если хотите участвовать в торгах - у Вас должна быть электронная подпись. Все это постепенно становится массовым. Но, несмотря на всю простоту использования данных возможностей, есть факторы, которые негативно влияют на развитие электронного документооборота. Это связано со сложностью защиты данных, которые участвуют в данном процессе. При этом преследуются две цели: обеспечивается конфиденциальность личной и деловой информации, а также гарантируется точность хранимой информации. Для их реализации в системе 1С:Предприятие 8 реализован механизм криптографии. Описанию способов его использования и посвящена данная статья.
For a modern enterprise, the speed of business processes is one of the competitive advantages. When using electronic document management, time costs are reduced by at least 75%. In addition, there is a saving of own resources (paper, cartridges for printers, space for storing documents, employees' time for organizing paperwork). All this greatly helps the company. Almost every enterprise now uses remote banking channels, and the security of remote payments is currently very relevant. All major taxpayers now include in the contract theses that if you want to work with them, exchange documents electronically. All organizations are gradually switching to electronic invoices, electronic orders, etc. And if you want to participate in the auction, you must have an electronic signature. All this is gradually becoming widespread. But, despite all the ease of using these capabilities, there are factors that negatively affect the development of electronic document management. This is due to the complexity of protecting the data involved in this process. In this case, two goals are pursued: the confidentiality of personal and business information is ensured, and the accuracy of the stored information is guaranteed. For their implementation in the 1C: Enterprise 8 system, a cryptography mechanism is implemented. This article is devoted to a description of how to use it.
Поляков Д.В., Попов А.И., Толмачева А.Н.. ПОДХОД К ПОИСКУ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ СРЕДИ ЧЛЕНОВ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ НАТУРАЛЬНОГО РЯДА СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА
В статье рассматривается проблема поиска простых чисел из заданного диапазона и факторизации больших чисел. Актуальность исследования обусловлена распространением ассиметричных криптографических алгоритмов в качестве методов обеспечения безопасного сеанса в глобальной сети, что обуславливает потребность дополнительных исследований, уточняющих свойства ряда простых чисел. Механизмы поиска простых чисел востребованы криптологией как для повышения безопасности работы глобальной сети, так и для разработки новых методов атак на ассиметричные криптографические системы шифрования. В работе рассматривается последовательность чисел, для которой ряд простых чисел является подпоследовательностью. Для построения этой последовательности предлагается разбить ряд натуральных чисел на полуинтервалы, границами которых являются произведения некоторого количества первых простых чисел. Показано, что на каждом таком полуинтервале имеет место множество специального вида, которому, в том числе, принадлежат простые числа, попадающие в соответствующий полуинтервал. Это множеств представляет интерес, так как его плотность ниже плотности натурального ряда. Это означает потенциальную возможность построения данного множества алгоритмом с относительно низкой асимптотической сложностью. В работе приводится и доказывается ряд утверждений и следствий из них, проливающих свет на свойства последовательности, полученной из объединения множеств специального вида. Показано на языке теории множеств возможного итеративного построения исследуемой последовательности, а также то, что для неё ряд простых чисел является подпоследовательностью. Полученные теоретические результаты позволяют спроектировать алгоритм поиска простых чисел в заданном диапазоне, а также создают задел на построение быстрых алгоритмов факторизации больших чисел.
The article deals with the problem of finding Prime numbers from a given range and factorizing large numbers. The relevance of the research is due to the spread of asymmetric cryptographic algorithms as methods for ensuring a secure session in the global network, which causes the need for additional research that clarifies the properties of a number of Prime numbers. Mechanisms for searching for Prime numbers are in demand by cryptology both to improve the security of the global network, and to develop new methods of attacks on asymmetric cryptographic encryption systems. In this paper, we consider a sequence of numbers for which a series of Prime numbers is a subsequence. To construct this sequence, we propose to divide a series of natural numbers into semi-intervals whose boundaries are products of a certain number of first primes. It is shown that on each such half-interval there is a set of a special type, which, among other things, belongs to the primes that fall into the corresponding half-interval. This set is interesting because its density is lower than the density of the natural series. This means that it is possible to construct this set using an algorithm with relatively low asymptotic complexity. The paper presents and proves a number of statements and their consequences, which shed light on the properties of the sequence obtained from the Union of sets of a special type. It is shown in the language of set theory that a possible iterative construction of the sequence under study is possible, as well as that a series of primes is a subsequence for it. The obtained theoretical results allow us to design an algorithm for searching for Prime numbers in a given range, and also create a Foundation for building fast algorithms for factorization of large numbers.
Дворяткина С.Н., Щербатых С.В.. О МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ «ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ, ИНФОРМАТИКЕ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ ОБРАЗОВАНИЯ», ПОСВЯЩЕННОЙ 180-ЛЕТИЮ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В Г. ЕЛЬЦЕ
Два важных исторических события, связанных со становлением математического образования в старейшем университетском центре региона - Елецком государственном университете им. И. А. Бунина, инициировали проведение на его базе масштабного научного мероприятия. Во-первых, это 180-летие с момента открытия в городе для дочерей дворян, духовенства, купечества и знатных людей женского педагогического училища, ставшего прародителем женской и мужской гимназий г. Ельца. Посредством детального рассмотрения и компаративного анализа корпуса исторических источников научно установлено, что елецкие гимназии оставили заметный позитивный след в развитии образования как для истории города, так и для страны в целом. Во-вторых, 20-летие со дня организации Елецкого государственного университета имени И. А. Бунина - уникального классического вуза не только в Липецкой области, но и единственного классического университета в России, созданного в провинциальном городе. Проведенная международная научная конференция, посвященная этим знаменательным датам, стала весьма значительным событием для научного сообщества. В статье дан анализ основных результатов проводимых исследований учеными из разных стран, описана фундаментальность научных проблем, обсужденных в рамках конференции.
Two important historical events related to the formation of mathematical education in the oldest University center in the region - Bunin Yelets State University, initiated a large-scale scientific event on its basis. First, it is the 180th anniversary of the opening of the women's pedagogical school in the city for the daughters of nobles, clergy, merchants, which became the progenitor of the women's and men's gymnasiums in Yelets. Through a detailed review and comparative analysis of the corpus of historical sources, it is scientifically established that Yelets gymnasiums left a noticeable positive mark on the development of education both for the history of the city and for the country as a whole. Secondly, the 20th anniversary of the organization of Bunin Yelets State University - a unique classical University not only in the Lipetsk region, but also the only classical University in Russia, established in a provincial city. The international scientific conference dedicated to these significant dates was a very significant event for the scientific community. The article analyzes the main results of research conducted by scientists from different countries, describes the fundamental nature of scientific problems discussed at the conference.
Мельников Р.А., Мельникова А.Р.. НАУМ ЯКОВЛЕВИЧ ВИЛЕНКИН (К 100-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ)
Осенью 2020 года исполнилось 100 лет со дня рождения известного отечественного математика, доктора физико-математических наук, профессора, популяризатора математической науки, автора множества ученых пособий по различным разделам высшей математики, учебников по математике, алгебре, алгебре и началам анализа для школы, изданий научно-популярного характера, статей по истории математики Наума Яковлевича Виленкина (1920-1991).
In the fall of 2020, the 100th anniversary of the birth of the famous Russian mathematician, doctor of physical and mathematical sciences, professor, popularizer of mathematics, author of many scholarly manuals on various branches of higher mathematics, textbooks on mathematics, algebra, algebra and the principles of analysis for the school, publications of a popular scientific nature, articles on the history of mathematics by Naum Yakovlevich Vilenkin (1920-1991).