Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №4 (20) (2020)
УДК 378.147
DOI 10.24888/2500-1957-2020-4-10-18
ПРИКЛАДНОЕ УСИЛЕНИЕ ПРЕПОДАВАНИЯ УЧЕБНОЙ ТЕМЫ «СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И ВЕКТОРЫ МАТРИЦЫ»
В центре внимания статьи - практические аспекты реализации прикладного усиления преподавания учебной темы «Собственные значения и векторы матрицы», имеющей существенное значение для развития инновационных компонентов профессиональной компетентности будущего бакалавра экономики. Раскрыт прикладной и исследовательский потенциал инструментального средства WolframAlpa, позволяющего по-новому организовать учебно-познавательную деятельность студентов экономического бакалавриата в условиях сокращения часов на аудиторную нагрузку. Представлена новая прикладная задача анализа портфеля рисков, включение которой в практику математической подготовки будущего бакалавра экономики позволяет расширить представления студентов о возможностях математического аппарата в анализе рисковых ситуаций, описаны её содержательно-методические особенности. Выделенные шесть этапов по работе с задачей на анализ рисковой ситуации (анализ текстовой задачи экономического содержания, выделение множества альтернатив, составление матрицы парных сравнений, вычисление собственных чисел матрицы парных сравнений, определение собственного вектора, соответствующего максимальному собственному числу, нормировка параметров собственного вектора и использование их для окончательного анализа экономической ситуации, получение результата и выяснение его содержательного смысла в терминах решаемой задачи) могут быть использованы для управления учебно-познавательной деятельностью студентов экономического бакалавриата. Несмотря на то, что в задаче выстроена иерархия всего четырех видов рисков «Социально-политические риски», «Производственные риски», «Экологические риски» и «Риски в области управления», возникающих под воздействием трех независимых причин (ошибки в начальной информации, неопределенность поставок сырья и волатильность курса рубля), она имеет важное значение для реализации прикладного усиления преподавания учебной темы «Собственные значения и векторы матрицы» в высшей экономической школе и может быть обобщена преподавателем математических дисциплин путем включения большего числа видов рисков и направлений их возникновения.
APPLIED ENHANCEMENT OF TEACHING OF THE EDUCATIONAL TOPIC "EIGENVECTORS OF THE MATRIX"
The article focuses on practical aspects of the implementation of applied strengthening of teaching of the educational topic "Eigenvalues and vectors of the matrix," which is essential for the development of innovative components of the professional competence of the future bachelor of economics. The applied and research potential of the new WolframAlpa tool is revealed, which allows to organize the educational and cognitive activity of students of an economic bachelor's degree in a new way in the conditions of reducing hours for the audience load. The applied problem of analysis of the risk portfolio is presented, the inclusion of which in the practice of mathematical training of the future bachelor of economics allows to expand the ideas of students about the possibilities of the mathematical apparatus in the analysis of risk situations and describe its content and methodological features. Dedicated six steps to work with the task to analyze the risk situation (analysis of the text problem of economic content, selection of a set of alternatives, compilation of a matrix of paired comparisons, calculation of eigenvalues of the matrix of paired comparisons, determination of the eigenvector corresponding to the maximum eigenvalue, normalization of the parameters of the eigenvector and their use for final analysis of the economic situation, obtaining the result and finding out its meaningful meaning in terms of the solved problem) can be used to manage educational and cognitive activities of students of an economic baccalaureate. Despite the fact that the task has a hierarchy of only four types of risks "Social and political risks," "Production risks," "Environmental risks" and "Management risks," which arise under the influence of three independent reasons (errors in initial information, uncertainty of supply of raw materials and volatility of the ruble exchange rate)this task is important for the implementation of the applied strengthening of teaching of the educational topic "eigenvalues and vectors of the matrix" in higher economic school and can be generalized by including more types of risks and directions of their occurrence.
Список литературы
-
Власов Д. А. Wolfram-технологии в обучении теории игр теоретико-игровом моделировании социально-экономических ситуаций // Системные технологии. 2018. № 3 (28). С. 13-18.
-
Карасев П. А., Чайковская Л. А. Совершенствование программ высшего образования в контексте современных требований рынков образовательных услуг и профессионального сообщества // Экономика и управление: проблемы, решения. 2017. Т. 3. № 2. С. 3-9.
-
Линейная алгебра. Учебник и практикум для прикладного бакалавриата. / Под общей редакцией О. В. Татарникова. М.: Издательство Юрайт, 2014. 334 с.
-
Лихачев Г. Г., Сухорукова И. В. Компьютерное моделирование и математическое обеспечение экономико-социальных задач // Экономический анализ: теория и практика. 2003. № 5. С. 60-62.
-
Мастяева И. Н., Горемыкина О. Н. Методы оптимальных решений. ИНФРА-М, 2016. 384 с.
-
Математика для экономистов. Практикум: учебное пособие для академического бакалавриата / Под общей редакцией О. В. Татарникова. М.: Издательство Юрайт, 2014. 285 с.
-
Математика для экономистов. Теория и практика: учебник для академического бакалавриата / Под общей редакцией О. В. Татарникова. М.: Издательство Юрайт, 2014. 598 с.
-
Муханов С. А., Бритвина В. В. Использование технологии Wolfram CDF при изучении нелинейных колебаний // Системные технологии. 2018. № 1 (26). С. 23-26.
-
Муханов С. А., Муханова А. А. Использование информационных технологий для индивидуализации обучения математике на примере темы "Дифференциальные уравнения" // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия: Информатика и информатизация образования. 2018. № 1 (43). С. 72-77.
-
Полежаев В. Д., Полежаева Л. Н. Способы и приемы активизации познавательной деятельности при обучении математике Актуальные проблемы преподавания математики в техническом ВУЗе. 2018. № 6. С. 218-224.
-
Синчуков А. В. Преподавание математических дисциплин в условиях цифровизации // Электронные библиотеки. 2020. Т. 23. № 1-2. С. 177-186.
-
Смирнов Е. И., Трофимец Е. Н. Проектирование информационно-аналитических технологий обучения студентов-экономистов // Ярославский педагогический вестник. 2010. Т. 2. № 2. С. 137.
-
Тихомиров Н. П. Научная школа "Повышение качества разработки и использования математического инструментария в решении проблем анализа прогнозирования и управления социально-экономическими процессами" // Вестник Российской экономической академии им. Г. В. Плеханова. 2007. № 1. С. 47-53.
-
Фомин Г. П., Карасев П. А. Математика в экономике: 813 задач с комментариями и ответами. Учебное пособие. М.: Общество с ограниченной ответственностью "Издательство "КноРус", 2019. 368 c.