Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Аннотации статей.
Абатурова Вера Сергеевна. О ФОРМИРОВАНИИ И РАЗВИТИИ У УЧАЩИХСЯ УМЕНИЯ ПРИМЕНЯТЬ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ МОТИВАЦИОННО-ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ
Статья посвящена проблеме формирования и развития у учащихся умения применять метод математического моделирования при решении мотивационно-прикладных учебных задач на основе адаптированного к школьному образованию сложного математического знания - задач линейного программирования. Задачи данного класса составляют основу одного из современных развивающихся разделов прикладной математики, открытого в 1939 году выдающимся советским математиком, лауреатом Нобелевской премии академиком Л.В. Канторовичем. Актуальность данного исследования вызвана формированием различными группами исследователей новых моделей развития образования и необходимостью поиска новых средств, форм, методов и содержания математического образования, способных эффективно развивать у учащихся важное в 21 веке умение применять полученные математические знания на практике. Функциональная грамотность обучаемых по результатам исследований в области школьного математического образования, включая международные мониторинговые исследования «PISA», сохраняет недостаточный уровень. Представлен опыт разработки и реализации в старшей школе элективного курса «Математическое моделирование - школьникам. Линейные модели», содержание которого включает мотивационно-прикладные линейные оптимизационные задачи и математический аппарат, необходимый для их решения. Элективный курс разработан на принципах «от простого - к сложному», фундаментализации, прикладной направленности. Курс ориентирован на формирование умений применять при решении задач все этапы математического моделирования, позволяющие учащимся создавать собственные мотивационно-прикладные задания, описываемые линейными оптимизационными моделями. В качестве эффективного средства формирования умения учащихся применять математические знания на практике представлены многоэтапные мультидисциплинарные задачи на построение математической модели реальной ситуации, для решения которых необходимы знания по математике, информатике и одной или нескольким естественнонаучным дисциплинам, предлагаемые учащимся в ходе участия во Всероссийском командном турнире школьников по математическому моделированию, проводимому СУНЦ МГУ, в котором автор в течение нескольких участвует с командой школьников.
The article is devoted to the problem of the formation and development of students' ability to apply mathematical modeling in solving motivational-applied educational problems on the basis of complex mathematical knowledge adapted to school education - linear programming problems. The tasks of this class form the basis of one of the modern developing branches of applied mathematics, opened in 1939 by the outstanding Soviet mathematician, Nobel Prize winner Academician L.V. Kantorovich. The relevance of this study is due to the formation of new models of education development by various groups of researchers and the need to search for new means, forms, methods and content of mathematical education that can effectively develop in students the ability to apply the acquired mathematical knowledge in practice, which is important in the 21st century. The functional literacy of trainees according to the results of research in the field of school mathematics education, including the international monitoring research "PISA", remains insufficient. The experience of development and implementation at school of the elective course “Mathematical modeling - for schoolchildren. Linear Models”, the content of which includes motivational and applied linear optimization problems and the mathematical apparatus necessary for their solution. The elective course is developed on the principles "from simple to complex", fundamentalization, applied orientation. The course is focused on the formation of skills to apply all stages of mathematical modeling in solving problems, allowing students to create their own motivational and applied tasks based on modeling real processes and phenomena described by linear optimization models. As an effective means of forming students' ability to apply mathematical knowledge in practice, multi-stage multidisciplinary tasks for building a mathematical model of a real situation are presented, for the solution of which knowledge in mathematics, computer science and one or several natural science disciplines, offered to students during participation in the All-Russian team tournament of schoolchildren in mathematical modeling carried out by SSC MSU, in which the author has been participating for several years with a team of schoolchildren.
Артюхин Олег Игоревич, Артюхина Мария Сергеевна. ИНТЕРАКТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ МОТИВАЦИОННО-ЦЕННОСТНОГО ОТНОШЕНИЯ К ПРЕДМЕТАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ЦИКЛА В ШКОЛЕ И В ВУЗЕ
Проблема мотивационно-ценностного отношения к предметам математического и естественнонаучного цикла определяется как ключевае на государственном уровне. Для решения возникающих мотивационных проблем важно создание интерактивной модели обучения с применением современных информационных технологий. В методической системе обучения появляются новые формы организации обучения, новые образовательные технологии. Организация учебных занятий предполагает применение интерактивных форм и методов обучения на предметах математического и естественнонаучного цикла. К таковым следует отнести: проблемные лекции с преобладанием наглядных моделей; технологии «flipped classroom» при изучении нового материала; семинарские, практические и лабораторные занятия проводятся с применением проблемных технологий, агонального диалога и интерактивного оборудования, математических пакетов, малых средств информационных технологий и мультмедийных технологий; интернет-сопровождение в виде образовательного интернет-портала или сайта; образовательные web-квесты на базе облачных технологий; исследовательские задания на основе методов case-стади с применением сетевых ресурсов; компьютерные учебно-деловые игры; современные средства диагностики образовательных результатов (контекстные задачи, компьютерные учебно-деловые игры, выступление на научных конференциях, публикации, публичные защиты, интернет-олимпиады, синквейны и др. Опытно-экспериментальная работа показала, что учебно-деловые игры, позволяют значительно повысить мотивационно-ценностное отношение обучающихся к предметам математического и естественнонаучного цикла. Использование компьютерной учебно-деловой игры позволяет по-новому смоделировать виртуальную обучающую ситуацию на основе адаптивной интеллектуальной системы обучения. В статье представлены особенности компьютерной учебно-деловой игры по теории множеств. Компьютерная учебно-деловая игра позволяет организовать самостоятельную деятельность, активизировать учебно-познавательную деятельность.
The problems of motivational and value attitude to the subjects of the mathematical and natural science cycle are defined as key at the state level. To solve the emerging motivational problems, it is important to create an interactive training model using modern information technologies. In the methodological system of training, new forms of organizing training, new educational technologies appear. The organization of training classes involves the use of interactive forms and methods of training in subjects of the mathematical and natural science cycle: problem lectures with a predominance of visual models; "flipped classroom" technology in the study of new material; Seminar, practical and laboratory lessons are conducted using problematic technologies, agonal dialogue and interactive equipment, mathematical packages, small information technology tools and multimedia technologies; Internet support in the form of an educational Internet portal or website; сloud-based educational web quests Research tasks based on case-stage methods using network resources computer training and business games; modern tools for diagnosing educational results (contextual tasks, computer educational and business games, speaking at scientific conferences, publications, public defenses, Internet Olympiads, synquins, test and control tasks on topics, offset, exam, protection of practical and significant works); e-learning portfolio. Experimental work has shown that educational and business games make it possible to significantly increase the motivational and value attitude of students to subjects of the mathematical and natural science cycle. The use of a computer training and business game allows you to model a virtual training situation in a new way based on an adaptive intelligent training system. The article presents the features of a computer educational and business game on set theory. The computer educational and business game allows you to organize independent activities, to intensify educational and cognitive activities.
Асланов Рамиз Муталлим, Сушков Владислав Викторович. ЭЛЕКТРОННЫЙ ЗАДАЧНИК-ТРАНСФОРМЕР КАК ИНСТРУМЕНТ ФОРМИРОВАНИЯ СОДЕРЖАТЕЛЬНО-МЕТОДИЧЕСКИХ ЛИНИЙ НА ПРИМЕРЕ СБОРНИКА ЗАДАЧ ПО КОМПЛЕКСНОМУ АНАЛИЗУ
Статья посвящена актуализировавшейся проблеме формирования базы качественных электронных средств поддержки процесса обучения с целью формирования компетенций обучающихся в условиях экстренных мер начала 2020 года. Решение проблемы авторы видят в применении в учебном процессе «электронных учебников-трансформеров», которые проектируются путем создания многовариантного представления его содержания, соответствующего замыслам преподавателя и научным предпочтениям обучающегося. Рассматривается вопрос о принципах построения электронного сборника задач по теории функций комплексного переменного. Приведены примеры различных содержательно-методических линий курса. Предложен вариант построения электронного ресурса, основанный на организации учебного процесса в соответствии с конкретной содержательно-методической линией. Идея «трансформера» состоит в возможности изменения уровня изучения конкретного раздела дисциплины, скрывая «лишний» в рамках избранной содержательно-методической линии учебный материал и акцентируя внимание обучающегося на необходимых аспектах теории и практики. Реализация предложенного авторами подхода обеспечит установление междисциплинарных связей через решение вопросов приложения теории аналитических функций в более глубоких задачах комплексного анализа, математической физики, гидро- и аэродинамики. Разработанные электронные средства показали высокую результативность при их использовании в реальном учебном процессе в самообразовательной деятельности обучаемых. Материалы статьи представляют практическую ценность для разработчиков электронных средств обучения, а также преподавателей, предпочитающих использовать инновационные методы обучения.
The article is devoted to the actualized problem of forming a base of high-quality electronic means of supporting the learning process in order to form the competencies of students in the context of emergency measures at the beginning of 2020. The authors see the solution to the problem in the use of "electronic textbooks-transformers" in the educational process, which are designed by creating a multivariate presentation of its content, corresponding to the teacher's intentions and the student's scientific preferences. The question of the principles of constructing an electronic collection of problems on the theory of functions of a complex variable is considered. Examples of various content-methodological lines of the course are considered. A variant of building an electronic resource based on the organization of the educational process in accordance with a specific content and methodological line is proposed. The idea of the "transformer" is the possibility of changing the level of study of a specific section of the discipline, hiding the "unnecessary" educational material within the chosen content and methodological line and focusing the student's attention on the necessary aspects of theory and practice. The implementation of the approach proposed by the authors will ensure the establishment of interdisciplinary connections through the solution of the application of the theory of analytical functions in deeper problems of complex analysis, mathematical physics, hydro- and aerodynamics. The developed electronic means have shown high efficiency when used in a real educational process during self-educational activities of students. The materials of the article are of practical value for developers of electronic learning tools, as well as teachers who prefer to use innovative teaching methods.
Богун Виталий Викторович. РЕАЛИЗАЦИЯ ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИКУМА ПО ОСНОВАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА С ПРИМЕНЕНИЕМ ПАКЕТА ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ SCILAB
Организация лабораторных практикумов по математике осуществляется с применением различных средств информационно-коммуникационных технологий в виде компьютерных математических систем (Mathcad, Maple и др.) без использования полноценных возможностей создания приложений с применением полноценного графического интерфейса в сочетании с возможностями сохранения значений параметров исходных данных, промежуточных и итоговых результатов расчетов. Проводится анализ численных методов решения задач, возникающих при исследовании объектов математического анализа, вопросы реализации графического интерфейса для локальных приложений с применением пакета прикладных программ Scilab. Представлено описание разработанных автором локальных приложений для исследования объектов математического анализа, а также веб-приложения для дистанционной поддержки лабораторного практикума по основам математического анализа. В предложенном лабораторном практикуме по основам математического анализа применяются численные методы решения математических задач для нахождения значений минимальных номеров приближения к пределу числовых последовательностей, приближенных решений алгебраических уравнений, приближенных вычислений значений определенных интегралов и приближенных решений обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Осуществлена разработка локальных приложений для реализации численных методов решения задач математического анализа с использованием пакета прикладных программ Scilab на основе применения представленной модели графического интерфейса и веб-приложения в рамках динамического веб-сайта для организации дистанционной поддержки лабораторного практикума по основам математического анализа с применением интерпретируемого языка программирования PHP и системы управления реляционными базами данных MySQL.
Currently, in the process of teaching mathematics, the organization of laboratory workshops on mathematics is carried out using various means of information and communication technologies in the form of computer mathematical systems (Mathcad, Maple, etc.) without using the full capabilities of creating applications using a full-fledged graphical interface, combined with the ability to store the values of the parameters of the source data, intermediate and final calculation results within files of known and easy-to-use formats. The article lists numerical methods of solving problems arising in the study of mathematical analysis objects, the implementation of a graphical interface for local applications using the Scilab application package, a description of local applications developed by the author for the study of mathematical analysis objects, as well as web applications for remote support of a laboratory workshop on the basics of mathematical analysis. In the framework of the author's laboratory workshop on the basics of mathematical analysis, numerical methods of solving mathematical problems are used to find values of minimum numbers of approximation to the limit of numerical sequences, approximate solutions of algebraic equations, approximate calculations of values of certain integrals and approximate solutions of ordinary first-order differential equations. The author developed local applications for the implementation of numerical methods for solving mathematical analysis problems using the Scilab application package based on the application of the presented graphical interface model and web application as part of a dynamic website to organize remote support of a laboratory workshop on the basics of mathematical analysis using the interpreted PHP programming language and the MySQL relational database management system.
Кузнецова Татьяна Ивановна. РУССКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК И ЧТЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ: ОТНОШЕНИЕ ДВУХ ЧИСЕЛ; ПРОПОРЦИЯ
В статье актуализируется терминологическая проблема чтения русскоязычных математических текстов, состоящая в обучении студентов речевой деятельности, в том числе иноязычной, в совокупности средств и способов ее реализации. Установлены критерии отбора активного грамматического материала: функциональная необходимость, которая выражается в предпочтительном (высокочастотном) способе оформления определенных типов смысловых связей; стилистическая репрезентативность, характерная для устной научной речи; исключение явлений, употребительных только в книжно-письменном варианте; грамматический параллелизм и синонимия, позволяющие создавать структурно разнообразные высказывания. Автором детально проанализированы школьные и вузовские учебники на предмет корректности чтения русских математических текстов, в частности отношения двух чисел и пропорций, установлена недостаточная разработанность речевых нормативов в учебно-методической литературе. Основным результатом исследования является разработанная автором терминологическая семантическая модель, содержащая варианты чтения отношения двух чисел. Модель создана на материалах учебной и справочной литературы по математике для отечественных и иностранных учащихся. На основе разработанной модели рассматриваются варианты чтения пропорций, объясняющие строение языковых штампов, используемых в устной речи. Предложена методика работы над научным стилем математической речи, направленная на оптимизацию чтения математических текстов и организацию в иноязычной аудитории математического дискурса.
The article actualizes the terminological problem of reading Russian-language mathematical texts, which consists in teaching students speech activity, including foreign language, in the aggregate of means and methods of its implementation. The criteria for the selection of active grammatical material have been established: functional necessity, which is expressed in the preferred (high-frequency) way of formalizing certain types of semantic connections; stylistic representativeness characteristic of oral scientific speech; exclusion of phenomena used only in the book-written version; grammatical parallelism and synonymy, allowing the creation of structurally diverse statements. The author has analyzed in detail school and university textbooks for the correctness of reading Russian mathematical texts, in particular, the ratio of two numbers and proportions, the insufficient development of speech standards in educational and methodological literature has been established. The main result of the research is a terminological semantic model developed by the author, containing variants of reading the relationship of two numbers. The model was created on materials of educational and reference literature on mathematics for domestic and foreign students. On the basis of the developed model, options for reading proportions are considered, explaining the structure of language stamps used in oral speech. A method of work on the scientific style of mathematical speech is proposed, aimed at optimizing the reading of mathematical texts and organizing mathematical discourse in a foreign language audience.
Тарасова Оксана Викторовна. МЕТОДИЧЕСКИЕ ИСТОКИ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОСТИ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ
В статье идет речь об изучении методических истоков междисциплинарности в школьном курсе математики, об истории обучения математике в отечественной школе в первой трети ХХ века, о введении в учебный процесс комплексного обучения математике, которое явилось источником реализуемого в настоящее время междисциплинарного подхода в образовании. Приведены примеры из учебников и учебных пособий прошлых лет. Особо отмечено, что сегодня перед школой ставится задача установления связи между отдельными элементами содержания образования различных учебных дисциплин, зачастую довольно далеких друг от друга. Истоки междисциплинарных связей, с психологической точки зрения, находятся внутри учебного предмета, поэтому методически грамотное установление связей между предметами является необходимым педагогическим условием для формирования системы знаний у обучаемых. Нередко реализация идеи междисциплинарности сочетается с применением проектного обучения. Сделан вывод о том, что данные принципы обучения являются обоснованными, но только после изучения отдельных классических школьных предметов, после формирования фундамента знаний, на котором базируются междисциплинарные курсы. Осуществлять реализацию междисциплинарных курсов в школе необходимо, но только в 10-11 классах с опорой на фундаментальность и осознанность выполнения учебных действий нашими школьниками.
The article deals with the study of the methodological origins of interdisciplinarity in the school course of mathematics, the history of teaching mathematics in the domestic school in the first third of the twentieth century, the introduction of integrated teaching of mathematics into the educational process, which was the source of the currently implemented interdisciplinary approach in education. Examples from textbooks and textbooks of previous years are given. It is particularly emphasized that today the school is faced with the task of establishing a connection between the individual elements of the educational content of various academic disciplines, often quite far from each other. The origins of the formation of interdisciplinary connections, from a psychological point of view, are located within the educational subject, so methodically competent establishment of connections between subjects is a necessary pedagogical condition for the formation of a system of knowledge among students. Often, the implementation of the idea of interdisciplinarity should be carried out with the use of project training. It is concluded that the implementation of interdisciplinary principles of teaching should be carried out only after the study of certain classical school subjects, after the formation of the foundation of knowledge on which interdisciplinary courses are based, and it is necessary to implement interdisciplinary courses in school, but only in grades 10-11, based on the fundamental and awareness of the implementation of educational actions by our students.
Трунтаева Татьяна Ивановна. ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ ПО ЛОГИКЕ ПРЕДИКАТОВ
Статья посвящена проблеме разработки учебных материалов с практической направленностью для методического обеспечения учебного процесса по математике в вузе. Данная проблема в современных трудах в области математического образования рассматривается в рамках исследования содержательного и методического аспектов практико-ориентированного обучения, контекстного обучения в вузе, реализации принципа гуманизации. Задача традиционно является основным средством обучения математике, поскольку вовлечение обучаемого в учебную математическую деятельность возможно только в условиях постановки понятной и целесообразной учебной задачи вместе с предоставлением учебных материалов, содержащих задачи как тренировочного, так и проблемного характера. В осуществлении практико-ориентированного и контекстного обучения математике в вузе значимая роль в содержании учебных материалов отводится практико-ориентированным задачам. Применение практико-ориентированных задач является одним и способов гуманитаризации обучения математике, которая рассматривается как содержательная составляющая реализации принципа гуманизации в математическом образовании. В статье выделены подходы к определению практико-ориентированных задач в современных педагогических исследованиях и, согласно этим подходам, описаны виды этих задач в обучении математике. Данные виды задач рассмотрены на примере практико-ориентированных задач по разделу математической логики - логика предикатов. Данная область знания имеет возможности конструирования учебных материалов с практической направленностью. Выявлено, что ряд задач, представляющих собой логические проблемы, имеют практический характер, и их решение в рамках логики предложений не приводит к верному результату. Моделирование же условий текстовой задачи, содержащей в себе логическую проблему, как задачи логики предикатов, и дальнейшее ее решение с применением аппарата логики предикатов дает верное решение. В исследовании рассмотрены примеры подобных задач, которые успешно применялись в обучении математической логике студентов направления «Педагогическое образование» (профиль «Физика и математика») в Калужском государственном университете им. К.Э. Циолковского.
The paper is devoted to the problem of developing educational materials with a practical focus for the teaching support of the educational process in mathematics at the university. This problem in modern works in the field of mathematics education is considered within the framework of the study of the content and teaching aspects of practice-oriented learning, contextual learning at a university and the implementation of the principle of humanization in mathematics education. The task is traditionally the main mean of teaching mathematics, since the involvement of the student in educational mathematical activity is possible only in the conditions of formulating an understandable and expedient educational task together with the provision of educational materials containing tasks of both training and problematic nature. In the implementation of practice-oriented learning, contextual teaching of mathematics at the university, a significant role in the content of educational materials is assigned to practice-oriented tasks. The use of practice-oriented tasks is one of the ways to humanitarization teaching mathematics, which is considered as a meaningful component of the implementation of the principle of humanization in mathematics education. The article highlights approaches to the definition of practice-oriented tasks in modern pedagogical research and, according to these approaches, describes the types of these tasks in teaching mathematics. These types of problems are considered on the example of practice-oriented tasks in such a section of mathematical logic as predicate logic. This area of knowledge has the ability to design training materials with a practical focus. Thus, a number of tasks that are logical problems are of a practical nature, and their solution within the framework of the logic of proposals does not lead to the correct result. Modeling the conditions of a plot task, which contains a logical problem, as a problem of predicate logic and its further solution using the apparatus of predicate logic, gives the correct solution. Examples of such tasks are discussed in this paper. The tasks, examples of which are set out in this paper, were used in teaching mathematical logic to students enrolled in the direction of "Pedagogical Education", profile "Physics and Mathematics" at Kaluga State University named after K.E. Tsiolkovsky.
Гладких Ольга Борисовна, Васильева Ирина Ивановна. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ПРОПУСКАНИЯ СИММЕТРИЧНОЙ ПОЛОСКОВОЙ ЛИНИИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМЫ ЛИНИИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ
Работа посвящена анализу зависимости диэлектрических свойств высокопроводящих анизотропных материалов от величины и направления магнитного поля. Рассматривается нелинейная модель распространения поверхностной электромагнитной волны в плоском волноводе из висмута, расположенном в квантующем магнитном поле. В результате моделирования формы линии магнитооптического эксперимента представлен программный комплекс на языке JavaScript для расчета диэлектрической проницаемости и тензора электропроводности висмута для каждого направления (бинарного, биссекторного и тригонального).
The work is devoted to the analysis of the dependence of the dielectric properties of highly conducting anisotropic materials from the magnitude and the direction of the magnetic field. A nonlinear model of propagation of a surface electromagnetic wave in a planar bismuth waveguide located in a quantizing magnetic field is considered. As a result of the simulation of the shape of the magneto-optical experiment line, a software package in the JavaScript language for calculating the dielectric constant and the bismuth conductivity tensor for each direction (binary, bisector and trigonal) is presented.
Дружинина Ольга Валентиновна, Масина Ольга Николаевна, Петров Алексей Алексеевич. ПОСТРОЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ РАЗРАБОТКЕ ГИБРИДНОЙ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ОБУЧАЮЩЕЙ СРЕДЫ, С УЧЕТОМ ЗАПАЗДЫВАНИЯ И УПРАВЛЯЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
Направление, связанное с применением математического моделирования и интеллектуальных технологий в разработке методов и средств поддержки образовательных процессов, относится к числу актуальных научных направлений. Рассматриваются вопросы построения и анализа математических моделей, используемых при разработке гибридной интеллектуальной обучающей среды (ГИОС). При построении и исследовании моделей учитываются факторы запаздывания, управляющих воздействий и используются методы и алгоритмы интеллектуального анализа, в частности, методы нейросетевого моделирования. В рамках создания ГИОС предлагается построение дифференциальных математических моделей с запаздывающей обратной связью, а также дифференциальных моделей с управляющими воздействиями. Рассмотрена непрерывная динамическая модель, описывающая процесс получения и усвоения знаний, с учетом использования коэффициентов усвоения, мотивации ученика, уровня требований и управляющих воздействий в системе. Дана характеристика обобщенной модели образовательного процесса, содержащей модуль базы знаний и модуль взаимодействия на основе искусственного интеллекта, применительно к процессу изучения математики в системе общего образования. Для модели передачи заданий от учителя к ученику с учетом взаимодействия с ГИОС и с учетом запаздывающей по времени обратной связи изучен ряд качественных свойств. Описанный подход к анализу свойств моделей позволяет учитывать неопределенности и управляющие воздействия в гибридных обучающих средах. Охарактеризованы алгоритмы искусственного интеллекта и параметрической оптимизации, которые предполагают проведение эффективного численного анализа и вычислительных экспериментов, направленных на оценку процесса получения усвоения и контроля знаний по математике в системе общего образования.
The direction associated with the use of mathematical modeling and intelligent technologies in the development of methods and means of supporting educational processes is one of the relevant scientific areas. The issues of construction and analysis of mathematical models used in the development of a hybrid intelligent learning environment (GILE) are considered. When constructing and researching models, factors of delay, control actions are taken into account, and methods and algorithms of intelligent analysis are used, in particular, methods of neural network modeling. As part of the creation of GILE, it is proposed to build differential mathematical models with delayed feedback, as well as differential models with control actions. A continuous dynamic model is considered that describes the process of obtaining and assimilating knowledge, taking into account the use of assimilation coefficients, student motivation, the level of requirements and control actions in the system. A characteristic is given of a generalized model of the educational process, containing a knowledge base module and an interaction module based on artificial intelligence, in relation to the process of studying mathematics in the general education system. For the model of transferring tasks from teacher to student, taking into account the interaction with the GIOS and taking into account the time-delayed feedback, a number of qualitative properties have been studied. The described approach to the analysis of model properties makes it possible to take into account uncertainties and control actions in hybrid learning environments. Algorithms of artificial intelligence and parametric optimization, which imply effective numerical analysis and computational experiments aimed at assessing the process of obtaining the assimilation and control of knowledge in mathematics in the general education system, are characterized.
Иванников Илья Сергеевич. ТЕСТ ГИЛЕВА И МЕТОДИКА APDEX КАК СРЕДСТВА ТЕСТИРОВАНИЯ ПЛАТФОРМ 1С
В статье рассматривается базовая методика анализа проблем производительности в работающей многопользовательской системе 1С:Предприятие 8. Проблемы производительности не локализованы в определенных бизнес-процессах, а "равномерно распределены" по всей функциональности системы. В связи с этим внедрение новой платформы 1С на предприятии, необходимо не только провести тестирование нового функционала, убедиться в работоспособности старого, но и быть готовым к увеличению выделяемых ресурсов или апгрейду серверов. С каждой новой версией платформы 1С аппаратных ресурсов нужно больше, чтобы сохранить производительность и быстродействие системы как минимум на том же уровне.
The article discusses the basic technique for analyzing performance problems in a working multi-user system 1C: Enterprise 8. Performance problems are not localized in certain business processes, but are "evenly distributed" throughout the functionality of the system. In this regard, the introduction of a new 1C platform in the enterprise, it is necessary not only to test the new functionality, to make sure that the old one is working, but also to be ready to increase the allocated resources or upgrade the servers. With each new version of the 1C platform, more hardware resources are needed to keep the performance and system performance at least at the same level.
Мельников Роман Анатольевич, Саввина Ольга Алексеевна. ПАФНУТИЙ ЛЬВОВИЧ ЧЕБЫШЕВ (К 200-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ)
Весной 2021 года исполняется 200 лет со дня рождения Пафнутия Львовича Чебышева (1821-1894) - академика, доктора математики и астрономии, создателя петербургской математической школы. Результаты, полученные им в области теории чисел, теории вероятностей и конструктивной теории функций, принесли автору мировую славу и на много лет вперед определили вектор исследований его учеников и последователей. В статье дается обзор наиболее значимых научных результатов, полученных П.Л. Чебышевым. Впервые систематизируются сведения о семье Чебышевых и ее причастности к Елецкой земле.
The spring of 2021 marks the 200th anniversary of the birth of Paphnutiy Lvovich Chebyshev (1821-1894) - academician, doctor of Mathematics and astronomy, the founder of the St. Petersburg mathematical school. The results obtained by him in the field of number theory, probability theory and constructive theory of functions brought the author world fame and for many years to come determined the vector of research of his students and followers. The article provides an overview of the most significant scientific results obtained by P. L. Chebyshev. For the first time, information about the Chebyshev family and its involvement in the Yelets land is systematized.