Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №2 (22) (2021)
УДК 517.956.6
DOI 10.24888/2500-1957-2021-2-68-74
ЗАДАЧА ДИРИХЛЕ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ И ПРЕДДЕЙСТВИЕМ
Статья посвящена исследованию нелокальной задача Дирихле для обобщенного уравнения Лапласа с некарлемановскими сдвигами в старших производных. Наличие сдвигов, отображающих точки границы внутрь области, приводит к появлению решений, гладкость которых может нарушаться внутри области.
DIRICHLET PROBLEM WITH AFTEREFFECT AND PREEFFECT
The article is devoted to the study of the nonlocal Dirichlet problem for the generalized Laplace equation with non-Carleman shifts in the highest derivatives. The presence of shifts mapping the points of the boundary to the interior of the region leads to the appearance of solutions, the smoothness of which may be violated inside the region.
Список литературы
-
Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Задачи по математической физике. М.: Издательство МГУ. 1998. 350 с.
-
Зарубин А.Н. Задача Трикоми для опережающе-запаздывающего уравнения Лаврентьева-Бицадзе // Дифференциальные уравнения, 2021. Т. 57. №3. С. 338-348.
-
Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука. 1981. 800 с.