Журнал «Психология образования в поликультурном пространстве»

Выпуск №33 (1) (2016)

Влияние математической культуры Западной Европы на становление учебной дисциплины «Дифференциальная геометрия» в России XVIII - первой половины XIX вв.

Автор(ы): Игнатушина И.В.

В статье рассматривается процесс становления учебной дисциплины «Дифференциальная геометрия» в России XVIII - первой половины XIX вв. и характеризуется то влияние, которое оказали на него математики Западной Европы. В XVIII в. основополагающую роль в формирующейся дифференциальной геометрии сыграл уроженец Швейцарии Леонард Эйлер (1707-1783). Развивая его идеи, западные ученые Гаспар Монж (1746-1818) и Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) получили новые результаты по дифференциальной геометрии, многие из которых в дальнейшем вошли в учебную литературу. В России благодаря деятельности Эйлера и созданной им научно-методической школе была заложена база для дальнейшего формирования дифференциальной геометрии как науки и ее становления как учебного предмета. В учебных руководствах его учеников и последователей была начата работа по созданию педагогически адаптированной системы знаний по дифференциальной геометрии. Их педагогические взгляды по преподаванию элементов дифференциальной геометрии, а также содержание соответствующего учебного курса формировались под влиянием не только идей Л. Эйлера, но и представителей французской Политехнической школы, прежде всего Г. Монжа. Параллельно с этим, благодаря преподавательской деятельности немецкого математика Иоганна Мартнна Христиана Бартельса (1769-1836), сначала в Казанском, а затем в Дерптском университетах в учебный курс стали проникать результаты по дифференциальной геометрии, полученные Г.Ф. Гауссом. В предлагаемой статье проанализированы учебные руководства по приложению дифференциального исчисления к геометрии, которые использовались в отечественных высших учебных заведениях в первой половине XIX в., и показано, что они были написаны под влиянием идей Л. Эйлера, Г. Монжа и К.Ф. Гаусса.

Ключевые слова
дифференциальная геометрия; становление учебной дисциплины; учебные руководства по дифференциальной геометрии; differential geometry; formation of the discipline; training manual on differential geometry

THE INFLUENCE OF MATHEMATICAL CULTURE OF WESTERN EUROPE ON THE FORMATION OF THE DISCIPLINE “DIFFERENTIAL GEOMETRY” IN RUSSIA IN XVIII - FIRST HALF OF XIX CENTURIES

Author: Ignatushina I.V.

The article considers the process of formation of the discipline “Differential geometry” in Russia in XVIII- first half of XIX centuries, and how mathematicians of Western Europe influenced it. In the XVIII century a fundamental role in forming differential geometry played a native of Switzerland, Leonhard Euler (1707-1783). Developing his ideas, Western scholars Gaspard Monge (1746-1818) and Carl Friedrich Gauss (1777-1855) got new results on differential geometry, many of which later came into textbooks. In Russia, thanks to Euler’s work and created by him scientific and methodological school the foundation for further development of differential geometry as a science and its development as an academic subject was laid down. In the tutorials of his disciples and followers, the work to create a pedagogically adapted system of knowledge on differential geometry was started. Their pedagogical views on teaching the elements of differential geometry, as well as the content of the relevant training course were influenced not only by L. Euler’s ideas, but also by representatives of the French Ecole Polytechnique, mainly by G. Monge. At the same time, thanks to the teaching work of the German mathematician Johann Christian Martin Bartels (1769-1836), first at Kazan, then at the Dorpat Universities the results on differential geometry obtained by G.F. Gauss began to come into curriculum. This paper analyzes training manuals on the application of differential calculus to geometry that was used at the national higher educational institutions in the first half of the nineteenth century, and it shows that they were created under the influence of L. Euler, G. Monge and K. F. Gauss’s ideas.

Список литературы

Бахмутская, Э. Я. Тимофей Федорович Осиповский и его «Курс математики» [Текст] / Э.Я. Бахмутская // Историко-математические исследования. - М., 1952. - Вып.V. - С. 28-74.
Беренс, В. И. Курс дифференциального исчисления. Составлен инженер-прапорщиком Беренсом В. И., слушавшим курс наук в Офицерских классах Главного Инженерного Училища [Текст] / В.И. Беренс. - СПб., 1849. - 160 с.
Висковатов, В.И. Краткое изложение способа знаменитого Лагранжа изъяснять исчисление дифференциальное и приложение оного к геометрии кривых линий [Текст] / В.И. Висковатов // Умозрительные исследования. - СПб., 1810. - Т. II. - С.183-314.
Гурьев, С.Е. Основания трансцендентной геометрии кривых поверхностей [Текст] / С.Е. Гурьев. - СПб, 1806. - 113 с.
История отечественной математики [Текст]; ред. И.З. Штокало, А.П. Юшкевич, А.Н. Боголюбов. - Киев, 1967. - Т. 2. - 620 с.
Ключевский, В.О. Курс русской истории [Электронный ресурс] / В.О. Ключевский. - CD. - М.: Адепт «ИДДК ГРУПП», 2003. -298 с.
Лумисте, Ю.Г. Математика в Дерптском университете [Текст] / Ю.Г. Лумисте // История отечественной математики. Гл. VII. Развитие математики в научных центрах страны в 60-80-х годах XIX в. - Киев: Наукова думка, 1967. - С. 317-321.
Марон, И.А. Академик М.В. Остроградский как организатор преподавания математических наук в военно-учебных заведениях России [Текст] / И.А. Марон // Историко-математические исследования. - М.-Л., 1950. - С. 197-340.
Мельников, Р.А. У истоков традиций преподавания математического анализа в России: Обзор переводов книг европейских авторов [Текст] / Р.А. Мельников, О.А. Саввина // Психология образования в поликультурном пространстве. - Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2014. - С. 116-124.
Осиповский, Т.Ф. Курс математики [Текст] / Т.Ф. Осиповский. - Т.1. Содержащий общую и частную арифметику. - СПб., 1802. - 357 с. - Т.2. Содержащий геометрию, прямолинейную и сферическую тригонометрию, и введение в криволинейную геометрию. - СПб.,1820. - 360 с. - Т.3. Содержащий в себе теорию аналитических функций. - СПб., 1823. - 552 с.
Прудников, В.Е. Русские педагоги-математики XVIII-XIX в. [Текст] / В.Е. Прудников. - М.: Учпедгиз, 1956. - 642 с.
Рахманов, П. Лекции г. Рахманова о дифференциальном исчислении, изданные Николаем Тенигиным [Текст] / П. Рахманов. - СПб., 1810. - 108 с.
Рахманов, П. Опыт о поверхностях вращения [Текст] / П. Рахманов. - СПб.: При Императорской Академии Наук, 1806. - 24 с.
Рахманов, П. Опыт о цилиндрических и конических поверхностях [Текст] / П. Рахманов. - СПб. При Императорской Академии Наук, 1806. - 27 с.
Физико-математический факультет Харьковского университета за первые 100 лет существования [Текст]; под ред. И.П.Осипова, Д.И.Багалея. - Харьков, 1908. - 628 с.
Фусс, Н.И. Начальные основания чистой математики, сочиненные Николаем Фуссом [Текст] / Н.И. Фусс. - СПб, 1810-1812. - Ч. 1-3. 379 с., 261 с., 384 с.
Шихалиев, Х.Ш. Больше внимания формированию математической культуры [Текст]/ Х.Ш. Шихалиев // Математика в школе. - М., 1994. - № 2. - С.12-13.
Bartels J.M.C. Disquisitiones quarter theoriam functionum analyticarum pertinentes pro munere in Academia Caesarea Dorpatensi Professoris Matheseos publici ordinarii rite adeunto. - Dorpat, 1822. - 64 s.
Cousin J.A. Leçons de calcul différential et de calcul integral.- Paris, 1777. - 753 р.
Euler L. Recherches sur la courbure des surfaces [1767] // Leonhardi Euleri Opera omnia. Ser. I. Opera mathematica / Ed. A. Speiser. - Turici (Zurich), 1955. - Vol. 28. - S. 1-22.
Lagrange J. L. Leçons sur le calcul des fonctions. - Paris, 1806. - 501р.
Lagrange J. L. Théorie des functions analytiques. - Paris, 1797. - 383 р.
Senff С. E. Theoremata principalla et theoria curvarum et superficierum. - Dorрat, 1831. - 112 s.