Журнал «Психология образования в поликультурном пространстве»

Выпуск №3 (59) (2022)

УДК 378.147
DOI 10.24888/2073-8439-2022-59-3-89-97

ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ЗАНЯТИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ (ДЛЯ СТУДЕНТОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВ

Автор(ы): Добрина Е.А.

Мотивация студентов математических специальностей к изучению различных разделов высшей математики, в частности, математического анализа, в последние годы не повышается. Это, несомненно, приводит к постепенному снижению уровня математической подготовки студентов. Цель статьи - рассмотреть возможности использования межпредметных связей математического анализа и аналитической геометрии в образовательном процессе для студентов математических специальностей института СПО. В статье рассматриваются методы: 1) реализация межпредметных связей и 2) математическое моделирование. Мы полагаем, что данные методы будут способствовать повышению уровня мотивации к изучению математического анализа у студентов. В частности, мы рассматриваем задачи на вычисление интегралов с использованием кривых высших порядков: эллипса, астроиды, кардиоиды. В связи с этим используем в математических моделях из аналитической геометрии следующие понятия: декартова система координат, полярная система координат, виды кривых высших порядков, их аналитические выражения и изображения. Опираясь на эти факты, приложения определенных интегралов в геометрических и физических задачах можно осуществить в следующей последовательности: а) в первую очередь студенты знакомятся с кривой, ее аналитическим представлением в декартовой и (или) полярной системе координат, строится ее график; б) приводятся исторические сведения о данной кривой; в) предлагаются конкретные задачи, в которых можно проследить межпредметные связи аналитической геометрии и математического анализа. Основные результаты работы: 1) выявление межпредметных связей аналитической геометрии и математического анализа; 2) разработка методики применения определенных интегралов в задачах с использованием кривых высших порядков. Теоретическая значимость исследования состоит в выявлении возможностей использования межпредметных связей аналитической геометрии и математического анализа. Практическая значимость заключается в том, что предложенная методика способствует повышению уровня мотивации студентов к изучению математического анализа.

POSSIBILITIES OF USING INTERDISCIPLINARY CONNECTIONS OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND ANALYTICAL GEOMETRY IN MATHEMATICS CLASSES (FOR STUDENTS OF MATHEMATICAL SPECIALTIES OF SECONDARY PROFESSIONAL EDUCATION

Author: Dobrina Ekaterina A.

Motivation of students of mathematical specialties to study various sections of higher mathematics, in particular, mathematical analysis, has not increased in recent years. This undoubtedly leads to a gradual decrease in the level of mathematical training of students. The purpose of the article is to consider the possibilities of using interdisciplinary connections of mathematical analysis and analytical geometry in the educational process for students of mathematical specialties of the Institute of Secondary professional eduation. The article discusses the methods: 1) the implementation of interdisciplinary connections and 2) mathematical modeling. We believe that these methods will help to increase the level of motivation to study mathematical analysis among students. In particular, we consider the problems of calculating integrals using higher-order curves: ellipses, astroids, cardioids. In this regard, we use the following concepts in mathematical models from analytical geometry: Cartesian coordinate system, polar coordinate system, types of higher-order curves, their analytical expressions and images. Based on these facts, applications of certain integrals in geometric and physical problems can be carried out in the following sequence: a) first of all, students get acquainted with the curve, its analytical representation in the Cartesian and (or) polar coordinate system, its graph is constructed; b) historical information about this curve is given; c) specific tasks are proposed in which it is possible to trace the intersubject connections of analytical geometry and mathematical analysis. Main results of the work: 1) identification of intersubject connections of analytical geometry and mathematical analysis; 2) development of a methodology for the application of certain integrals in problems using higher-order curves. The theoretical significance of the study is to identify the possibilities of using intersubject connections of analytical geometry and mathematical analysis. The practical significance lies in the fact that the proposed methodology helps to increase the level of motivation of students to study mathematical analysis.

Список литературы

Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. СПб.: Издательство «Лань», 2015. 448 с.
Горев П.М., Козлова Е.В. Содержание и структура курса «Основы проектной деятельности и научного творчества» для учащихся старших классов средней школы // Научно-методический электронный журнал «Концепт». 2015. № 2. С. 76-80.
Добрина Е.А., Саввина О.А. Замечательные кривые. Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2005. 74 с.
Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. СПб.: Издательство «Лань», 2015. 464 с.
Келбакиани В.Н. Межпредметная функция математики в подготовке будущих учителей. Тбилиси: Изд-во Тбилисского университета, 1994. 360 с.
Колягин Ю.М., Короткова Л.М., Луканкин Г.Л. О прикладной и практической направленности обучения математике // Народное образование. 1988. № 12. С. 9-13.
Саввина О.А. Исторические очерки о преподавании высшей математики в средних учебных заведениях России. Ч. 1 (XVIII - первая половина XIX вв.). М.: МПУ, ЕГУ им. И.А. Бунина, 2001. 143 с.
Gerasimova E.N., Savvina O.A., Telkova V.A., Melnikov R.A., Trofimova E.I. The «Project Method Vs» Conventional Teaching // Mediterranean Journal of Social Sciences. 2015. Vol. 6 (5 S4). Pp. 172-178. https://doi.org/10.5901/mjss.2015.v6n5s4p172