Журнал «Профессионал: наука, образование, опыт»
Выпуск №1 (1) (2025)
УДК 514.74
ФОРМИРОВАНИЕ ЭСТЕТИКИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФОРМ НА ПРИМЕРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫХ КРИВЫХ
- Добрина Е.А. (Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина)
В данной статье рассматривается понятие эстетического потенциала в математике, а также его составляющие - внутренняя и внешняя эстетика. К внутренней эстетике отнесем значение алгебраических формул, геометрических теорем, алгебраических методов, числовых и буквенных выражений, эстетику овладения математическим познанием. Внешняя эстетика вбирает в себя изящество геометрических форм, а также красоту аналитической записи. Эстетика геометрических форм прекрасно показывает красоту геометрических построений, узоров, объемных тел, сечений правильных n-угольников и т.д. Мы также предлагаем конкретные математические определения понятий, которые будут способствовать формированию эстетического потенциала учащихся при знакомстве с объектами разделов аналитической геометрии. Помимо рассмотрения определенных понятий мы дополняем материал увлекательными ретроспективными ссылками и документальными сведениями. Они, в свою очередь, не только развивают эстетический потенциал студентов, но и помогают в формировании познавательного интереса. Базовыми понятиями аналитической геометрии при формировании эстетики геометрических форм нам послужили различные кривые второго и высших порядков. Например, гиперболу, параболу, кардиоиду, кохлеоиду, астроиду, лемнискату Бернулли, циссоиду, конхоиду Никомеда и многие другие. Мы взяли в рассмотрение следующие кривые: локон Аньези, конхоида Никомеда, овал Кассини, розы, спирали.
Ключевые слова
эстетический потенциал учащихся; эстетика геометрических форм; аналитическая геометрия; кривые высших порядков; лемниската Бернулли; декартов лист; розы; спирали
SHAPING THE AESTHETICS OF GEOMETRIC SHAPES USING THE EXAMPLE OF REMARKABLE CURVES
This article examines the concept of aesthetic potential in mathematics, as well as its components - internal and external aesthetics. The inner aesthetics include the meaning of algebraic formulas, geometric theorems, algebraic methods, numerical and alphabetic expressions, and the aesthetics of mastering mathematical cognition. The external aesthetics absorbs the elegance of geometric shapes, as well as the beauty of analytical writing. The aesthetics of geometric shapes perfectly shows the beauty of geometric structures, patterns, three-dimensional bodies, sections of regular n-gons, etc. We also offer specific mathematical definitions of concepts that will contribute to the formation of aesthetic potential of students when they get acquainted with the objects of analytical geometry sections. In addition to reviewing certain concepts, we supplement the material with fascinating retrospective references and documentary information. They, in turn, not only develop the aesthetic potential of students, but also help in the formation of cognitive interest. Various curves of the second and higher orders served as the basic concepts of analytical geometry in shaping the aesthetics of geometric shapes. For example, hyperbola, parabola, cardioid, cochleoid, astroid, Bernoulli lemniscate, cissoid, Nicomedes conchoid and many others. We took into consideration the following curves: Agnesi's curl, Nicomedes' conchoid, Cassini's oval, roses, spirals.
Key words:
aesthetic potential of students; aesthetics of geometric shapes; analytical geometry; higher-order curves; Bernoulli lemniscate; Cartesian leaf; roses; spirals
Список литературы
-
Гусева Г.С. Теоретические и методологические основы раскрытия эстетического потенциала школьной математики при обучении в 5-6 классах / Г.С. Гусева. - Арзамас, 1999. - 212 с.
-
Добрина Е.А. Замечательные кривые: учебное пособие / Е.А. Добрина, О.А. Саввина. - Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2020. - 74 с.
-
Добрина Е.А. Кривые на плоскости и поверхности в пространстве: учебное пособие / Е.А. Добрина, Р.А. Мельников - Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2012. - 128 с.
-
Добрина Е.А. Эстетический потенциал кривых высших порядков на уроках математики. Теоретические и прикладные аспекты естественно-научного образования в эпоху цифрофизации. Сборник статей международной научно-практической конференции / Е.А. Добрина, В.В. Перцев - Брянск, 2023. - С. 212-215.
-
Соловьева М. П. Эстетический потенциал школьного курса математики // Известия Пензенского государственного университета им. В.Г. Белинского. - 2010. - №18. - С.234-237.
-
Шакуров Р.Х. Эмоция. Личность. Деятельность (механизмы психодинамики) / Р.Х. Шакуров. - Казань: Центр инновационных технологий, 2001. - 176 с.