Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №2 (2) (2016)
К ТЕОРИИ СИСТЕМЫ ЛАМЕ В ИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ
Представление решения системы Ламе через аналитические функции дается классическими формулами Колосова-Мусхелишвили. В данной работе описывается аналогичное представление через так называемые J-аналитические функции, которые являются решениями эллиптической системы 1-го порядка специального вида.
Ключевые слова
система Ламе; изотропная среда; тензоры напряжения и деформации; J-аналитические функции; краевая задача; эллиптическая система; фредгольмов оператор; system to Lama; isotropic environment; tensors of tension and deformation; J-analytical functions; regional
TO THE THEORY OF SYSTEM TO LAMA IN THE ISOTROPIC ENVIRONMENT
An idea of the decision of system is given to Lama through analytical functions by classical formulas of Kolosov-Muskhelishvili. In this work similar representation through so-called J-analytical functions which are decisions of elliptic system of the 1st order of a special look is described.
Список литературы
-
Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука, 1968.
-
Шерман Д.И. Плоская задача теории упругости со смешанными предельными условиями // Труды Сейсмологического института, 1938, №88, С. 51 - 77.
-
Солдатов А.П.// Дифференциальные уравнения. 1979. Т. 15, №3. С. 529-544.
-
Дудучава Р.В. // Труды Тбил. мат. ин-та МН ГССР. 1979. Т. 60. С. 1-135.
-
Бизадзе А.В. Краевые задачи для эллиптических уравнений второго порядка. М., 1966.
-
Лехницкий Г.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950.
-
Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., 1966.
-
Солдатов А.П., Тарасова О.А. Смешанная задача плоской теории упругости в полуплоскости // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика. 2015. № 23 (220), Выпуск 41 с. 5-8.
-
Солдатов А.П. Система Ламе плоской анизотропной теории упругости // Доклады РАН, 2002, Т.385, №2, С.163-167.
-
Митин С.П. О представлении решений анизотропной теории упругости // Дифференциальные уравнения. 1998. Т.34, №1. С.94-100.
-
Солдатов А.П. О первой и второй краевых задачах для эллиптических систем на плоскости // Дифференциальные уравнения, 2003.Т.39. № 5. С. 674-676.
-
Солдатов А.П., Чернова О.В. Задача Римана-Гильберта для эллиптической системы первого порядка в классах Гельдера // Научные ведомости Белгородского государственного университета. 2009. Т.13. №17-2.