Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №3 (3) (2016)
О СЛОЖНОСТИ ЗАДАЧИ, СВЯЗАННОЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ МНОГОГРАННИКА НЬЮТОНА ДЛЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
В работе даны уровни сложности задач связанной с применением многогранника Ньютона для разрешения особенностей алгебраических уравнений. Уровни сложности основана на сложности геометрических объектов в пространстве показателей степеней R n и в сопряженном пространстве
Ключевые слова
алгебраические уравнения; многогранники Ньютона; носитель; нормальные конусы; укороченные многочлены; сложности задач; алгебраические кривые; особые точки; степенные преобразования; локальная униформизация; сложностью укороченной системы; сложностью приведенн
ABOUT COMPLEXITY OF THE TASK, CONNECTED WITH APPLICATION OF THE POLYHEDRON OF NEWTON FOR THE ALGEBRAIC EQUATIONS
In work levels of the complexity of tasks connected with application of a polyhedron of Newton for permission of features of the algebraic equations are given. Levels of complexity it is based on complexity of geometrical objects in space of indicators of degrees Rn and in the interfaced space R*n .
Список литературы
-
Бернштейн Д.Н. Число корней системы уравнений // Функцион.анализ и его прил. 1975. T.9, вып. 3. C.1-4.
-
Брюно А.Д. Степенная геометрия в алгебраических и дифференциальных уравнениях. M.: Наука, 1998.
-
Cолеев А. Выделение ветвей аналитической кривой и многогранники Ньютона // ДАН 1983. Т.268. N 6. C. 1305-1037.
-
А.Солеев. О вычислении и применения многогранника Ньютона // Узб. матем. журнал, 2014, N 3, C. 100-104.
-
Кушнеренко А.Г. Многогранники Ньютона и теорема Безу // Функц.анализ и его прил. 1976, Т.10, вып. 1. С.82-83.
-
Szafraniek A. A formula for the number of branches for one-dimentional semianalitic sets // Math. Proc. Camb. Phic. Soc. 1992, V. 112. P. 527-534.
-
Хованский A.Г. Многогранники Ньютона // Современные проблемы математики. Итоги науки и техн. M.: ВИНИТИ, Т. 22, 1983, С. 207-239.
-
Вайнберг М.М., Треногин В.А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений - М.: Наука, 1999