Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №3 (3) (2016)
О РАДИУСЕ ЗВЕЗДООБРАЗНОСТИ В КЛАССЕ ФУНКЦИИ S(α)
В работе получены точные оценки в классе , найден радиус звездообразности этого класса. Задача решается путем сведения к соответствующей экстремальной задаче в классе функций с положительной вещественной частью.
Ключевые слова
оценка функционала; радиус звездообразности; область однолистности; functionality assessment; zvezdoobraznost radius; area of an odnolistnost
ABOUT RADIUS Of A STAR-SHAPED IN THE FUNCTION CLASS S(α)
In work exact estimates in a class are received, the radius of a star-shaped of this class is found. The problem is solved by data to the corresponding extreme task in a class of functions with positive material part.
Список литературы
-
Goel R. M. On a class of analytic functions/ R. M. Goel // J. Austral. Math. Soc. 20 (Series A) 1975, p.46-53.
-
Robertson M. S. On the theory of univalent functions /M. S. Robertson // Annals of Math. 37, 1936.
-
Dvorak O. Uber Schlicht Funktionen, I /O. Dvorak // Casopis pro pestovani matematiky 92, 1967, p.162-189.
-
Kuhnau R. Eine Bemerkung Zu Zwei Arbeiten von Herrn O. Dvorak / R. Kuhnau // Casopis Pest. Math. 96, 1971. p. 68-269.
-
Nehari Z. Conformal Mapping / Z. Nehari // New York, 1952.
-
Reade M. O., Umezawa, T. An inequality for univalent functions due to Dvorak / M. O. Reade, T. Umezawa // Casopis Pest. Mat. 96, 1971. p. 265-267.
-
Яременко Л.А. Оценки одного функционала на специальных классах регулярных функций. Краснодар, 1988.