Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №3 (3) (2016)
О ПОДХОДЕ К ПОСТРОЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГИБРИДНОЙ УПРАВЛЯЕМОЙ СИСТЕМЫ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Предложен подход к построению математической модели гибридной управляемой системы, базирующийся на использовании логического регулятора и представлении исходной системы моделью Такаги-Суджено. На примере системы управления перевернутым маятником выполнено построение модели гибридной системы, проведен вычислительный эксперимент в компьютерной среде MATLAB.
Ключевые слова
гибридная управляемая система; логический регулятор; модель Такаги-Суджено; метод функций Ляпунова; перевернутый маятник; the hybrid operated system; logical regulator; Takagi-Sudzheno's model; method of functions of Lyapunov; the turned pendulum
ABOUT APPROACH TO CREATION OF MATHEMATICAL MODELS OF THE HYBRID OPERATED SYSTEM IN THE CONDITIONS OF UNCERTAINTY
The approach to creation of mathematical model of the hybrid operated system which is based on use of the logical regulator and representation of initial system Takagi-Sudzheno's model is offered. On the example of a control system of the turned pendulum creation of model of hybrid system is executed, computing experiment in the computer MATLAB environment is made.
Список литературы
-
Точилин П.А., Куржанский А.Б. К задаче синтеза управлений при неопределенности по данным финитных заключений // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. №11. С. 1599-1607.
-
Дыда А.А., Маркин В.Е. Системы управления с переменной структурой с парными и нелинейно деформируемыми поверхностями переключения // Проблемы управления. 2005. - №1. С. 22-25.
-
Шевко Д.Г., Козюра В.Е., Павельчук А.В. Способы построения гибридных систем управления // Молодой ученый. 2015. №7. С. 225-226.
-
Васильев С.Н., Косов А.А. Анализ динамики гибридных систем с помощью общих функций Ляпунова и множественных гомоморфизмов // Автоматика и телемеханика. 2011. - Вып.6. С.27-47.
-
Александров А.Ю., Платонов А.В. Об устойчивости гибридных однородных систем // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2010. №5(21). С.24-32.
-
Дружинина О.В., Каледина Е.А. Щенников В.Н., Щенникова Е.В. Стабилизация многосвязной управляемой манипуляционной системы с использованием кусочно-постоянного управления // Системы управления и информационные технологии. 2014. №4(58). С.55-59.
-
Ye Hui, Mitchel A.N., Hou Ling. Stability theory for hybrid dynamical system // IEEE Transactions automatic control. 1998. - V.43. - №4. 461-474.
-
Дружинина О.В., Масина О.Н. Методы анализа устойчивости динамических систем интеллектного управления. М.: ЛЕНАНД, 2015.
-
Tanaka K., Wang H.O. Fuzzy control systems design and analysis: a linear matrix inequality approach. N.Y.: Wiley, 2001.
-
Лизина Е.А. Щенников В.Н. Двухуровневая стабилизация многосвязной гибридной динамической системы с неперекрывающимися декомпозициями // Системы управления и информационные технологии. 2011. №2(44). С.30-34.
-
Abdelmalek I., Golea N., Hadjili M. A new fuzzy Lyapunov approach to non-quadratic stabilization of Takagi-Sugeno fuzzy models // Int. J. Appl. Math. Comput. Sci. 2007. V. 17. № 1. P. 39-51.
-
Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH.: БХВ-Петербург, 2005.
-
Lawson D.J. Generalized Runge-Kutta processes for stable systems with large Lipshitz constants // SIAM J. Numer. Anal. 1967. V. 4. № 3. P. 372-380.