Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №4 (4) (2016)
КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ТИПА
Исследуется краевая задача для нелинейного уравнения смешанного типа с оператором Лаврентьева-Бицадзе в главной части и сосредоточенным отклонением. Построено общее решение уравнения. Доказана теорема единственности и существования решения.
Ключевые слова
уравнение смешанного типа; разностное уравнение; метод последовательных приближений; equation of mixed type; differential equation; method of after-coherent approximations
BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR NONLINEAR FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS OF MIXED TYPE
Explores boundary value problem for nonlinear mixed type equation with the operator Lavrentiev-Bitsadze in the main part of concentrated reject. The General solution of the equation. The theorem of existence and uniqueness of the solution.
Список литературы
-
Агранович М.С. Обобщенные функции. М.: МЦНМО, 2008. 128 с.
-
Векуа И.Н. Новые методы решения эллиптических уравнений. ОГИЗ, М.-Л.,1948. 296 с.
-
Векуа И.Н. Обращение одного интегрального преобразования и его некоторые приложения // Сообщения АН ГрузССР. №3. 1945. C.177-183.
-
Зарубин А.Н. Задача Трикоми для опережающе-запаздывающего уравнения смешанного типа с переменным отклонением аргумента // Дифференциальные уравнения. №10. T. 51. 2015. C.177-183.
-
Зарубин А.Н. Краевая задача для опережающе-запаздывающего уравнения смешанного типа с негладкой линией вырождения // Дифференциальные уравнения. №10. T. 50. 2014. C.1362-1372.
-
Зарубин А.Н. Краевая задача для уравнения смешанного типа с опержающе-запаздывающим аргументом // Дифференциальные уравнения. №10. T. 48. 2012. C.1401-1411.
-
Зарубин А.Н. Уравнения смешанного типа с запаздывающим аргументом. Изд. Орловского гос. университета, Орел, 1999. 225 с.
-
Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции. Наука, М., 1983. 750 с.
-
Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. М., Наука, 1988. 816 с.
-
Чуриков Ф.С., Кокинасиди П.Д. О построении функции Римана для компактных уравнений методом промежуточного аргумента. Труды Кубанского университета, 1976.