Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №4 (4) (2016)
КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОПЕРЕЖАЮЩЕ-ЗАПАЗДЫВАЮЩЕГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-ФУНКЦИОНАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ТИПА
Рассматривается задача Геллерстедта для уравнения смешанного типа с оператором Лаврентьева-Бицадзе в главной части и переменным нелинейным отклонением. Построено общее решение уравнения. Задача однозначно разрешима. Найдены в явном виде интегральные представления решений.
Ключевые слова
уравнение смешанного типа; задача Геллерстедта; задача Коши; задача Дирихле; разностные уравнения; equation of mixed type; Gellerstedt; the Cauchy problem for the country Dirichlet differential equations
BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR THE ADVANCED-RETARDED DIFFERENTIAL-FUNCTIONAL EQUATIONS OF MIXED TYPE
We consider the problem of Gellerstedt for the mixed type equation with the operator Lavrentiev-Bitsadze in the main part and nonlinear deviation variables. The General solution of the equation. The problem is solvable unambiguously. Found explicit integral representations of solutions.
Список литературы
-
Агранович М.С. Обобщенные функции. М.: МЦНМО, 2008. 128 с.
-
Векуа И.Н. Новые методы решения эллиптических уравнений. М.-Л.: ОГИЗ, 1948.296 с.
-
Векуа И.Н. Обращение одного интегрального преобразования и его некоторые приложения // Сообщения АН ГрузССР. №3. T. 6. 1945. C.177-183.
-
Зарубин А.Н. Краевая задача для уравнения смешанного типа с опержающе-запаздывающим аргументом // Дифференциальные уравнения. №10. T. 48. 2012. C.1401-1411.
-
Зарубин А.Н. Уравнения смешанного типа с запаздывающим аргументом. Орел.: ОГУ, 1997. 225 с.
-
Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции. М.: Наука, 1983. 799 с.
-
Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции. М.: Наука, 1981. 797 с.
-
Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. М.: Наука, 1988. 815 с.