Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №1 (5) (2017)
КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ОПЕРЕЖАЮЩЕ-ЗАПАЗДЫВАЮЩЕГО ГИПЕРБОЛО-ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
Исследуется краевая задача для уравнения смешанного гиперболо- параболического типа с кратным функциональным запаздыванием и опережением. Построено общее решение. Показана единственность решения задачи Т в области D. Рассмотрен вопрос существования решения задачи Т в области D. Приведено построение решения задачи Т в области D. Дана задача Коши. Краевая задача для уравнения смешанного гиперболо-параболического типа однозначно разрешима.
Ключевые слова
уравнение смешанного типа; интегральное уравнение; разностное уравнение; equation of mixed type; integral equation; differential equation
BOUNDARY-VALUE PROBLEM FOR A FUNCTIONAL-DIFFERENTIAL ADVANCED-DELAYED HYPERBOLIC-PARABOLIC EQUATION
The boundary value problem for the equation of a mixed hyperbolic-parabolic type with multiple functional delay and lead is investigated. A general solution is constructed. The problem is uniquely solvable. The uniqueness of the solution of the problem T in the domain D is shown. The problem of the existence of a solution of the problem T in the domain D is considered. A solution of the problem T in the domain D is given. The Cauchy problem is given.
Список литературы
-
Зарубин А.Н. Уравнения смешанного типа с запаздывающим аргументом. Орел, 1999.
-
Франкль Ф.И. Избранные труды по газовой динамике. М., 1973.
-
Зарубин А.Н., Холомеева А.А. Задача Трикоми для опережающе-запаздывающего уравнения смешанного типа с переменным отклонением аргумента // Дифференциальные уравнения. №10. T. 52. 2016. C.1364-1374.