Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №1 (9) (2018)
АСИМПТОТИКА СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ОПЕРАТОРА ШРЕДИНГЕРА СИСТЕМЫ ДВУХ БОЗОНОВ НА ТРЕХМЕРНОЙ РЕШЕТКЕ
Рассматривается оператор Шредингера системы двух бозонов на трехмерной решетке Z3, показано существование связанных состояний системы для определенных типов потенциалов и получены асимптотические формулы собственных значений оператора Шредингера.
Ключевые слова
Гамильтониан; связанное состояние; оператор Шредингера; полный квазиимпульс; собственное значение; Hamiltonian; bound state; Schrödinger operator; total quasimomentum; eigenvalue
THE ASYMPTOTICS FOR EIGENVALUES OF THE SCHRÖDINGER OPERATOR SYSTEM TWO BOSONS ON A THREE-DIMENSIONAL LATTICE
The Hamiltonian of a system of two bosons on a three-dimensional lattice is considered and shown the existence of bound states for some potentials and get asymptotic forms of the eigenvalues for Schrodinger operator.
Список литературы
-
Абдуллаев Ж.И., Мамиров Б.У. Асимптотика собственных значений двухчастичного дискретного оператора Шредингера // Теоретическая и математическая физика. №3. T. 176. 2013. C.417-428.
-
Abdullayev J.I., Mamirov B.U. (2016) Bound states of the system of two fermions on the three-demensional lattice. Journal of Physics: Conference series 697 012022.
-
Abdullayev J.I. Muminov.Z. (2004) Infinite number of eigenvalues of the two-particle Schrödinger operator on the lattice. DAN. Uzbekistan, N.3, 4-8.
-
Абдуллаев Ж.И. Собственные значения двухчастичного оператора Шредингера на двумерной решетке // Узбекский математический журнал. №1. 2005. C.3-11.
-
Абдуллаев Ж.И. Принцип Бирмана-Швингера оператора Шредингера на решетке // Вестник СамГУ. №5. 2014.
-
Abdullaev Z.I., Mamirov B.U. (2013) Asimptotika sobstvenny`kh znachenii` dvukhchastichnogo diskretnogo operatora Shredingera [Asymptotic behavior of the eigenvalues dvuhchastichnogo of the discrete Schrödinger operator] Theoretical and mathematical physics. №3. T. 176, pp. 417-428.
-
Abdullayev J.I., Mamirov B.U. (2016) Bound states of the system of two fermions on the three-demensional lattice. Journal of Physics: Conference series 697 012022.
-
Abdullayev J.I. Muminov.Z. (2004) Infinite number of eigenvalues of the two-particle Schrödinger operator on the lattice. DAN. Uzbekistan, N.3, 4-8.
-
Abdullaev Z.I. (2005) Sobstvenny`e znacheniia dvukhchastichnogo operatora Shredingera na dvumernoi` reshetke [The eigenvalues of the Schrödinger operator dvuhchastichnogo in a two-dimensional lattice] Uzbek mathematical journal. №1, pp. 3-11.
-
Abdullaev Z.I. (2014) Printcip Birmana-Shvingera operatora Shredingera na reshetke [The principle of Birman-Schwinger equation the Schrödinger operator on the lattice] SamGU Herald. №5.