Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №2 (10) (2018)
КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ СМЕШАННО-СОСТАВНОГО УРАВНЕНИЯ С ДРОБНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ, ФУНКЦИОНАЛЬНЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ И ОПЕРЕЖЕНИЕМ
Исследуется задача Трикоми для смешанно-составного уравнения с дробной производной, функциональным запаздыванием и опережением. Построено общее решение уравнения. Доказана теорема единственности.
Ключевые слова
уравнения смешанно-составного типа; задача Трикоми; оператор дробного интегрирования; разностный оператор; equations of mixed-composite type; Tricomi problem; fractional integration operator; difference operator
BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A MIXED-COMPOSITION EQUATION WITH FRACTIONAL DERIVATIVE, FUNCTIONAL DELAY AND ADVANCE
The Tricomi problem for a mixed-composite equation with fractional derivative, functional delay, and advance is investigated. The General solution of the equation is constructed. The uniqueness theorem is proved.
Список литературы
-
1. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987.
-
2. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971.
-
3. Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Amsterdam-Tokyo: Elsevier, 2005.
-
4. Агранович М.С. Обобщенные функции. М.: МЦИМО, 2008.
-
1. Samko S.G., Kilbas A.A., Marichev O.I. (1987) Integraly` i proizvodny`e drobnogo poriadka i nekotory`e ikh prilozheniia [Integrals and derivatives of a fractional order and some of their applications]. Minsk: Science and technology.
-
2. Gradstein I.S., Ryzhik I.M. (1971) Tablitcy` integralov, summ, riadov i proizvedenii` [Tables of integrals, sums, series and products]. Moscow: Science.
-
3. Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J. (2005) Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Amsterdam-Tokyo: Elsevier.
-
4. Agranovich M.S. (2008) Obobshchenny`e funktcii [The generalized functions]. M.: MTsIMO.