Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №2 (10) (2018)
СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОДНОЙ СИСТЕМЫ ПОЛУЛИНЕЙНЫХ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С ЗАПОМИНАЮЩИМИ ОПЕРАТОРАМИ
В данной работе рассматривается смешанная задача одной системы полулинейных гиперболических уравнений с запоминающими операторами. Доказаны теоремы о существовании и единственности решений рассматриваемой задачи.
Ключевые слова
Полулинейное гиперболическое уравнение; гистерезис; запоминающий оператор; метод дискретизации по времени; Semilinear hyperbolic equation; hysteresis; memory operator; time discretization method
THE INITIAL-BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR ONE SYSTEM OF SEMILINEAR HYPERBOLIC EQUATIONS WITH MEMORY OPERATOR
In this work we consider the initial-boundary value problem for one system of semilinear hyperbolic equations with memory operators. We prove the existence and uniqueness of solutions for this problem.
Список литературы
-
1. Visintin A. (1993) Hysteresis and semigroups, in “Models of Hysteresis”// A.Visintin, ed. Longman, Harlow. Р.192-206.
-
2. M.Hilpert M. (1989) On uniqueness for evolution problems with hysteresis // In: Mathematical Models for Phase Change Problems. Birkhauser,Basel. P. 377-388.
-
3. Aliev A.B., Isayeva S.E. (2015) A qlobal attractor for one semilinear hyperbolic equation with memory operator, Pleiades Publishing Ltd, Computational Mathematics and Mathematical Physics. vol 55. №11.
-
4. Krejci P. (1986) Hysterezis and periodic solutions of semilinear and quasilinear wave equations// Math.Z. 193. P. 247-264.
-
5. Krejci P. (1993) Asymptotic stability of periodic solutions to the wave equation with hysteresis// In: Models of hysteresis (A.Visintin, ed.). Longman, Harlow. P. 77-90.
-
6. Visintin A. (1993) Differential Models of Hysteresis. Springer. 411 p.
-
7. Лионс Ж.Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972.
-
1. Visintin A. (1993) Hysteresis and semigroups, in “Models of Hysteresis”// A.Visintin, ed. Longman, Harlow. Р.192-206.
-
2. M.Hilpert M. (1989) On uniqueness for evolution problems with hysteresis // In: Mathematical Models for Phase Change Problems. Birkhauser,Basel. P. 377-388.
-
3. Aliev A.B., Isayeva S.E. (2015) A qlobal attractor for one semilinear hyperbolic equation with memory operator, Pleiades Publishing Ltd, Computational Mathematics and Mathematical Physics. vol 55. №11.
-
4. Krejci P. (1986) Hysterezis and periodic solutions of semilinear and quasilinear wave equations// Math.Z. 193. P. 247-264.
-
5. Krejci P. (1993) Asymptotic stability of periodic solutions to the wave equation with hysteresis// In: Models of hysteresis (A.Visintin, ed.). Longman, Harlow. P. 77-90.
-
6. Visintin A. (1993) Differential Models of Hysteresis. Springer. 411 p.
-
7. Leeons Z.L. (1972) Nekotory`e metody` resheniia nelinei`ny`kh kraevy`kh zadach [Some methods for solving nonlinear boundary value problems] M.: Mir, 1972.