Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №2 (10) (2018)
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СТАБИЛИЗАЦИИ УПРАВЛЯЕМОЙ МАЯТНИКОВОЙ СИСТЕМЫ В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ
Сложность большого количества современных систем управления зачастую не позволяет получить заранее полное описание процессов, протекающих внутри системы, и ее взаимодействия со средой. Достаточно часто математическая модель управляемой системы учитывает лишь допустимые области изменения ее параметров и характеристик отдельных элементов без их конкретизации. В связи с этим возникает, с одной стороны, необходимость в развитии методов исследования систем с неполной информацией, предваряющих компьютерное моделирование, а с другой стороны - в разработке и использовании новых программных средств вычислительной техники. Математические модели управляемых маятниковых систем служат для описания широкого класса управляемых процессов и объектов, которые обладают нестабильным поведением. В режиме реального времени эксперименты с данными системами без надлежащего контроля могут представлять опасность. Построение алгоритмов стабилизации управляемых маятниковых систем в условиях неполной информации и их компьютерная реализация являются важной прикладной задачей, связанной с анализом динамических режимов функционирования управляемых гироскопических и транспортных систем. В статье на основе метода функций Ляпунова и построения логического регулятора в условиях неполной информации разработан алгоритм стабилизации системы управления перевернутым маятником. С учетом полученных условий асимптотической устойчивости исследуемой системы редуцирована база правил логического регулятора, каждое правило которой сводится к нахождению значений управляющего воздействия. Приведены результаты компьютерной реализации процесса стабилизации рассматриваемой маятниковой системы в среде Visual Studio на языке С#, подтверждающие эффективность применения синтезированного логического регулятора.
Ключевые слова
управляемые системы с неполной информацией; логический регулятор; стабилизация; функция Ляпунова; система управления перевернутым маятником; controlled systems with incomplete information; logic controller; stabilization; Lyapunov function; control system o
COMPUTER SIMULATION OF THE PROCESS STABILIZATION OF CONTROLLED PENDULAR SYSTEMS UNDER CONDITIONS OF INCOMPLETE INFORMATION
The complexity of a large number of modern control systems often does not allow us to obtain in advance a complete description of the processes occurring within the system and its interaction with the environment. Quite often, the mathematical model of a controlled system takes into account only allowable areas for changing its parameters and the characteristics of individual elements without specifying them. In this connection, on the one hand, there is a need to develop methods for studying systems with incomplete information that precedes computer modeling, and on the other hand the development and use of new computer software. Mathematical models of controlled pendulum systems serve to describe a wide range of controlled processes and objects that have unstable behavior. In real time, experiments with these systems without proper monitoring can be dangerous. The construction of algorithms for the stabilization of controlled pendulum systems under incomplete information and their computer implementation are an important applied problem related to the analysis of dynamic regimes for the operation of controlled gyroscopic and transport systems. In the article, based on the method of Lyapunov functions and the construction of a logic controller under incomplete information, an algorithm for stabilizing the control system of an inverted pendulum has been developed. Taking into account the obtained conditions of asymptotic stability of the investigated system, the basis of the rules of the logical controller is reduced, each rule of which reduces to finding the values of the control action. The results of the computer implementation of the stabilization process of the pendulum system under consideration in a Visual Studio environment in C # language, confirming the effectiveness of using the synthesized logic controller are presented.
Список литературы
-
1. Дорф Р., Бишоп Р. (2004) Современные системы управления. М.: Лаборатория базовых.
-
2. Афанасьев В.Н. (2007) Динамические системы управления с неполной информацией: алгоритмическое конструирование. М.: УРСС.
-
3. Масина О.Н., Дружинина О.В. (2011) Моделирование и анализ устойчивости некоторых классов систем управления. М.: ВЦ РАН.
-
1. 1.Dorf R., Bishop R. (2004) Sovremenny`e sistemy` upravleniya [Modern management systems]. M.: Laboratoriya bazovy`x.
-
2. Afanas`ev V.N. (2007) Dinamicheskie sistemy` upravleniya s nepolnoj informaciej: algoritmicheskoe konstruirovanie [Dynamic control systems with incomplete information: algorithmic design]. M.: URSS.
-
3. Masina O.N., Druzhinina O.V. (2011) Modelirovanie i analiz ustojchivosti nekotory`x klassov sistem upravleniya [Modeling and analysis of the stability of some classes of control systems]. M.: VCz RAN.