Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №3 (11) (2018)
Применение метода вариационных итераций к приближенному решению некоторых краевых задач гидродинамики
Работа посвящена приближенному решению некоторые краевых задач с линейными и нелинейными обыкновенными дифференциальными уравнениями приведением их к начальной задаче с помощью метода вариационных итераций. Рассмотренные краевые задачи относятся к гидродинамике. Результаты приближенных решений сравнены с известным точным решением и решениями других методов. Результаты данной работы позволяют расширить применение приближенного метода вариационных итераций к решению многих нелинейных проблем инженерных наук.
Ключевые слова
метод вариационных итераций; дифференциальные уравнения; краевые и начальные задачи; приближенное решение; variational iteration method; differential equations; boundary and initial-value problems; approximate solution
Application of the variational iterations method to the approximate solution of some boundary problems of hydrodynamics
The article is devoted to the approximate solution some boundary problems with the linear and nonlinear ordinary differential equations their reduction initial-value problems with the help by of variational iterations method. The considered boundary problems belong to hydrodynamics. Results of approximate solutions are compared to the known exact solution and solutions of other methods. Results of this article allows to expand application of the approximate of variational iterations method to the solution of many nonlinear problems of engineering sciences.
Список литературы
-
Abbasbandy S. (2006) The application of homotopy analysis method to nonlinear equations arising in heat transfer. Phys. Left. A, 360: 109-113.
-
Abdurashidov A.A., Ortiqov B.B., Qadirov N.X., Abdirashidov A. (2018) Exact solution of some nonlinear evolutionary equations using the modified simple equation method // Theoretical and Applied Science, 3(59).
-
Adomian G. (1994). Solving Frontier Problems of Physics: The Decomposition Method. 1st Edn., Kluwer Academic, Boston.
-
Hayat T., Ahmed N., Sajid M., Asghar S. (2007) On the MHD flow of a second grade fluid in a porous channel. Comp. Math. Appl., 54: 407-414.
-
He J.H. (2003) Homotopy perturbation method: A new nonlinear analytical technique. Applied Math. Comput., 135: 73-79.
-
He J.H., Wu X.H. (2007) Variational iteration method: New development and applications. Comp. Math. Appl., 54: 881-894.
-
Khatami I., Tolou N., Mahmoudi J., Rezvani M. (2008) Application of homotopy analysis method and variational iteration method for shock wave equation. J. Applied SCI. 8: 848-853.
-
Wazwaz, A.M. (2009) Partial Differential Equations and Solitary Waves Theory. Higher Education Press, Berlin Heidelberg. 761 p.
-
Абдурашидов А.А. Точное решение некоторых нелинейных уравнений Гарднера упрошенным методом укороченных разложений // Международный сетевой научно-практический журнал «Наука среди нас». Выпуск: 6, феврал, 2018 г.
-
Кудряшов Н.А. Методы нелинейной математической физики: Учебное пособие. 2-е изд. Долгопрудний: Интеллект, 2010. 368 с.
-
Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир, 1990. 512 с.