Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №1 (17) (2020)
УДК 517.956.6
ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ ДЛЯ ДВУМЕРНОГО РАЗНОСТНОГО УРАВНЕНИЯ
Рассматривается в частных разностях двумерное уравнение с опережением и запаздыванием, которое является разностным оператором вполне интегрируемого дифференциально-функционального уравнения. Вопрос существования и единственности редуцируется к разрешимости блочной матричной системы в классе непрерывных функций.
Ключевые слова
разностное уравнение; частные разности; функциональные сдвиги; опережение; запаздывание; difference equations; partial differences; functional shifts; advance; delay
NUMERICAL IMPLEMENTATION OF THE PROBLEM FOR A TWO-DIMENSIONAL DIFFERENCE EQUATION
A two-dimensional equation with advance and delay is considered in partial differences. The left part of the equation is the difference operator of a completely integrable differential-functional equation. The question of existence and uniqueness is reduced to the solvability of a block matrix system in the class of continuous functions.
Список литературы
-
Пинни Э. Обыкновенные дифференциально-разностные уравнения. М.: Изд-во иностранной литературы, 1961.
-
Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений М.: Наука, 1978.
-
Шарковский А.Н., Майстренко Ю.Л., Романенко Е.Ю. Разностные уравнения и их приложения. Киев.: Изд-во Наукова думка, 1986.