Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №1 (21) (2021)
УДК 372.851
DOI 10.24888/2500-1957-2021-1-09-15
О ФОРМИРОВАНИИ И РАЗВИТИИ У УЧАЩИХСЯ УМЕНИЯ ПРИМЕНЯТЬ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ МОТИВАЦИОННО-ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ
Статья посвящена проблеме формирования и развития у учащихся умения применять метод математического моделирования при решении мотивационно-прикладных учебных задач на основе адаптированного к школьному образованию сложного математического знания - задач линейного программирования. Задачи данного класса составляют основу одного из современных развивающихся разделов прикладной математики, открытого в 1939 году выдающимся советским математиком, лауреатом Нобелевской премии академиком Л.В. Канторовичем. Актуальность данного исследования вызвана формированием различными группами исследователей новых моделей развития образования и необходимостью поиска новых средств, форм, методов и содержания математического образования, способных эффективно развивать у учащихся важное в 21 веке умение применять полученные математические знания на практике. Функциональная грамотность обучаемых по результатам исследований в области школьного математического образования, включая международные мониторинговые исследования «PISA», сохраняет недостаточный уровень. Представлен опыт разработки и реализации в старшей школе элективного курса «Математическое моделирование - школьникам. Линейные модели», содержание которого включает мотивационно-прикладные линейные оптимизационные задачи и математический аппарат, необходимый для их решения. Элективный курс разработан на принципах «от простого - к сложному», фундаментализации, прикладной направленности. Курс ориентирован на формирование умений применять при решении задач все этапы математического моделирования, позволяющие учащимся создавать собственные мотивационно-прикладные задания, описываемые линейными оптимизационными моделями. В качестве эффективного средства формирования умения учащихся применять математические знания на практике представлены многоэтапные мультидисциплинарные задачи на построение математической модели реальной ситуации, для решения которых необходимы знания по математике, информатике и одной или нескольким естественнонаучным дисциплинам, предлагаемые учащимся в ходе участия во Всероссийском командном турнире школьников по математическому моделированию, проводимому СУНЦ МГУ, в котором автор в течение нескольких участвует с командой школьников.
ON THE FORMATION AND DEVELOPMENT OF STUDENTS' ABILITY TO APPLY MATHEMATICAL MODELING IN SOLVING MOTIVATIVE-APPLIED PROBLEMS
The article is devoted to the problem of the formation and development of students' ability to apply mathematical modeling in solving motivational-applied educational problems on the basis of complex mathematical knowledge adapted to school education - linear programming problems. The tasks of this class form the basis of one of the modern developing branches of applied mathematics, opened in 1939 by the outstanding Soviet mathematician, Nobel Prize winner Academician L.V. Kantorovich. The relevance of this study is due to the formation of new models of education development by various groups of researchers and the need to search for new means, forms, methods and content of mathematical education that can effectively develop in students the ability to apply the acquired mathematical knowledge in practice, which is important in the 21st century. The functional literacy of trainees according to the results of research in the field of school mathematics education, including the international monitoring research "PISA", remains insufficient. The experience of development and implementation at school of the elective course “Mathematical modeling - for schoolchildren. Linear Models”, the content of which includes motivational and applied linear optimization problems and the mathematical apparatus necessary for their solution. The elective course is developed on the principles "from simple to complex", fundamentalization, applied orientation. The course is focused on the formation of skills to apply all stages of mathematical modeling in solving problems, allowing students to create their own motivational and applied tasks based on modeling real processes and phenomena described by linear optimization models. As an effective means of forming students' ability to apply mathematical knowledge in practice, multi-stage multidisciplinary tasks for building a mathematical model of a real situation are presented, for the solution of which knowledge in mathematics, computer science and one or several natural science disciplines, offered to students during participation in the All-Russian team tournament of schoolchildren in mathematical modeling carried out by SSC MSU, in which the author has been participating for several years with a team of schoolchildren.
Список литературы
-
Абатурова В.С. Математическое моделирование школьникам. Линейные модели: Учебное пособие. Владикавказ: Владикавказский научный центр РАН и РСО-А, 2007. 112 с.
-
Абатурова В.С. Математическое моделирование в обучении математике: Математическое моделирование как средство формирования познавательной самостоятельности учащихся. Саарбрюккен: LAP LAMBERT Academic Publising, Германия, 2012. 177 с.
-
Канторович Л.В., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике. М.: Наука, 1972. 231 с.
-
Образование для сложного общества. Доклад Global Education Futures. 2018. URL: https://drive.google.com/file/d/0B9ZvF6mQ5FMbSTFKVmhodU5rNTNiTXpUZ2QwZktiR0pzSmJR/view
-
Рослова Л.О. Функциональная математическая грамотность: что под этим понимать и как формировать // Педагогика. 2018. № 10. С. 48-56.
-
Смирнов Е.И. Инновационное содержание и синергия математического образования будущего учителя / Современные проблемы математики и математического образования: XV: Владикавказская молодежная математическая школа. Математический форум (25-27 сентября 2020). Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН. С. 132-169.