Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №4 (24) (2021)
УДК 372.851
DOI 10.24888/2500-1957-2021-4-32-50
СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К ИЗУЧЕНИЮ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ
Исследование посвящено вопросам формирования умений моделировать и решать оптимизационные задачи на уровне основного общего и среднего общего образования. В предметной области «Математика и информатика» умение строить математические модели, в том числе для оптимизационных задач, является важной частью подготовки обучающихся, это нашло отражение и в контрольно-измерительных материалах по информатике и профильной математике. Каждая из учебных дисциплин предметной области «Математика и информатика» формирует свои навыки, необходимые для умения решать оптимизационные задачи. В школьном курсе математики подготовка к решению подобных задач просматривается еще с седьмого класса, а на уровне старшей школы рассматриваются основы теории оптимизации для функции одной переменной, что, тем не менее, не дает возможности рассмотреть все многообразие задач данного типа. В курсе информатики задачи оптимизации представлены, но не во всех учебно-методических комплексах и в небольшом объеме. Кроме того, информатика не всегда присутствует в учебных планах ступени среднего общего образования. Методика обучения решению задач оптимизации должна быть основана на системном подходе, учитывающем вклад каждого учебного предмета. Математическая подготовка является основным фундаментом, который дополняется компьютерными средствами представления и моделирования данных. Предложенный в статье системный подход позволяет сформировать у обучающихся целостное представление о самих задачах оптимизации и о способах их решения, необходимых в каждом конкретном случае. Реализовывается предложенный подход с помощью двух составляющих: базовой подготовки в рамках дисциплин «Математика» и «Информатика» и специализированной с помощью межпредметного элективного курса по основам оптимизации. Межпредметный элективный курс по основам оптимизации позволяет научить эффективно использовать методы математики и информатики для анализа и решения оптимизационных задач.
SYSTEM APPROACH TO STUDYING OPTIMIZATION PROBLEMS IN THE SCHOOL COURSE OF MATH AND INFORMATICS
The study is devoted to the formation of skills to model and solve optimization problems at the level of basic general and secondary general education. In the subject area "Mathematics and Informatics", the ability to build mathematical models, including for optimization problems, is an important part of training students, this is reflected in the control and measuring materials in informatics and profile mathematics. Each of the disciplines of the subject area "Mathematics and Informatics" forms its own skills necessary for the ability to solve optimization problems. In the school mathematics course, preparation for solving such problems is seen from the seventh grade, and at the high school level, the basics of optimization theory for a function of one variable are considered, which, nevertheless, does not make it possible to consider the whole variety of problems of this type. In the course of computer science, optimization problems are presented, but not in all educational and methodological complexes and in a small amount. In addition, informatics is not always present in the curricula of the secondary general education level. The teaching methodology for solving optimization problems should be based on a systematic approach that takes into account the contribution of each academic subject. Mathematical training is the main foundation, which is complemented by computer tools for the presentation and modeling of data. The systematic approach proposed in the article allows students to form a holistic view of the optimization problems themselves and the methods of solving them, which are necessary in each specific case. The proposed approach is implemented with the help of two components: basic training within the disciplines "Mathematics" and "Informatics" and specialized with the help of an interdisciplinary elective course on the basics of optimization. The interdisciplinary elective course on the basics of optimization allows you to teach how to effectively use the methods of mathematics and computer science for the analysis and solution of optimization problems.
Список литературы
-
Баратова Е.Д., Тараканов А.Ф. Метод штрафов и необходимые условия оптимальности в дифференциальной иерархической игре при неопределенности // Известия АН. Теория и системы управления. 2003. №3. С. 30-36.
-
Баратова Е.Д., Тараканов А.Ф. Метод штрафов и необходимые условия оптимальности в дифференциальной кооперативной игре при неопределенности // Известия высших учебных заведений. Математика. 2004. № 12 (511). С. 66-74.
-
Босова Л.Л., Босова А.Ю. Информатика. 9 класс: учебник. 6-е изд. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2016.
-
Власов Д.А. Элементы математических методов в экономике в контексте профессиональной ориентации школьников // Профессиональная ориентация, 2018. № 1. С. 27-30.
-
Горностаева Т.Н., Горностаев О.М. Компьютерное моделирование в школьном и вузовском курсе информатики // Мир науки. Педагогика и психология. 2019 №6. URL: https://mir-nauki.com/PDF/84PDMN619.pdf (дата обращения: 01.12.2021)
-
Грибанова-Подкина М.Ю. Модели и базы данных в контексте непрерывного образования // Компьютерные науки и информационные технологии: материалы международной научной конференции, Саратов, 2-3 июля 2018 г. Саратов: «Издательский центр «Наука», 2018. С. 114-117.
-
Грибанова-Подкина М.Ю. Разработка и исследование моделей как фактор формирования объектно-ориентированного мышления // Образование. Технологии. Качество: материалы III всероссийской научно-практической конференции, Саратов, 29-30 марта 2019 г. Москва: Издательство «Перо», 2019. С. 41-45.
-
Информатика и ИКТ. Задачник-практикум: в 2 т. Т. 2 / Л.А. Залогова [и др.]; под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера. 5-е изд. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.
-
Поляков К.Ю. Задачи на анализ логических выражений в ЕГЭ по информатике // Информатика в школе. 2019. № 9 (152). С. 29-35.
-
Поляков К.Ю., Еремин Е.А. Информатика. 9 класс: учебник. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019.
-
Приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413 (ред. от 11.12.2020) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования». URL: https://fgos.ru/fgos/fgos-soo/(дата обращения: 01.12.2021)
-
Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Шестакова Л.В. Информатика. 11 класс. Углубленный уровень: учебник: в 2 ч. Ч. 2. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016.
-
Информатика. 8 класс: учебник / И.Г. Семакин [и др.]. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016.
-
Шестаков С.А. ЕГЭ 2020. Математика. Задачи с экономическим содержанием. Задача 17 (профильный уровень) / Под ред. И.В. Ященко. М.: МЦНМО, 2020.
-
Штепа Ю.П. Роль обучения решению задач по информационному моделированию для развития ИКТ-компетентности старшеклассников // Вестник ДВГСГА. Серия 1. Гуманитарные науки. 2009. №1 (2). С. 28-44.