Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №4 (24) (2021)
УДК 372.851
DOI 10.24888/2500-1957-2021-4-125-136
ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА ПРИ ПОДГОТОВКЕ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ
В статье рассматривается проблема предметной подготовки будущего учителя математики. Дается характеристика методологических знаний. Выделяются знания необходимые студенту для успешной самостоятельной работы с математическими фактами и их характеристиками. Представлены особенности предметных знаний курса алгебры. Описаны обобщенные действия при работе с алгебраическим материалом. Эти действия опираются на аксиоматизацию, как основной метод алгебры. Анализируется содержание вузовского курса алгебры и делается вывод, что курс построен аксиоматически с высокой степенью формализма и наличием особенного математического языка. Делается предположение, что уход от формализма даст студенту возможность вникнуть в суть математических терминов, структур, теорий, что позволит ему в ходе своей профессиональной деятельности адаптировать полученные знания. Грамотное владение обучающимися математическим языком является одним из результатов обучения в системе высшего педагогического образования. Особенный математический язык (формулы, записанные аналитически, запись построения доказательств, устная математическая речь и пр.) требует от студента не только знания синтаксиса и семантики математического языка, но умения им пользоваться, что возможно развить путем пояснения сути математических терминов, структур на естественном языке. Делается вывод, что изучение алгебраического материала при подготовке учителя математики будет эффективно, если в организации деятельности студентов будет использоваться связь между методологическими и предметными знаниями.
Specifics of studying algebraic material for mathematics teacher training
The article deals with the problem of subject training of a future mathematics teacher. The characteristic of methodological knowledge is given. The knowledge necessary for a student to successfully work independently with mathematical facts and their characteristics is highlighted. The features of the subject knowledge of the algebra course are presented. Generalized actions are described when working with algebraic material. These actions rely on axiomatization as the main method of algebra. The content of the university algebra course is analyzed and it is concluded that the course is constructed axiomatically with a high degree of formalism and the presence of a special mathematical language. It is assumed that the departure from formalism will give the student the opportunity to delve into the essence of mathematical terms, structures, theories, which will allow him to adapt the acquired knowledge in the course of his professional activity. The students' competent command of the mathematical language is one of the results of training in the system of higher pedagogical education. A special mathematical language (formulas written analytically, recording the construction of proofs, oral mathematical speech, etc.) requires from the student not only knowledge of the syntax and semantics of the mathematical language, but the ability to use it, which can be developed by explaining the essence of mathematical terms, structures in natural language. It is concluded that the study of algebraic material in the preparation of a mathematics teacher will be effective if the connection between methodological and subject knowledge is used in the organization of students' activities.
Список литературы
-
Вейль Г. Математическое мышление: пер. с англ. и нем. / под ред. Б.В. Бирюкова и А.Н. Паршина. М.: Наука, 1989.
-
Жук Л.В., Симоновская Г.А. Высшая математика в экономике: Линейная алгебра. Елец: Изд-во: Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина, 2020.
-
Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М.: Наука, 2003.
-
Трунтаева Т.И. Практико-ориентированные задачи по логике предикатов // Continuum. Математика. Информатика. Образование. 2021. № 1 (21). С. 57-64
-
Молодший В.Н. Очерки по философским вопросам математики. М.: Просвещение, 1969.
-
Сотникова О.А. Целостность курса алгебры как методологическая основа его понимания. Архангельск: Поморский университет, 2004
-
Уайтхед А.Н. Избранные работы по философии. М.: Прогресс, 1990.
-
Шафаревич И.Р. Основные понятия алгебры. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.
-
Элентух И.П. Целостность методологического анализа фундаментальных проблем конкретных наук. Томск: Издательство Томского Университета, 1989.