Журнал «Continuum. Математика. Информатика. Образование»
Выпуск №1 (25) (2022)
УДК 372.851
DOI 10.24888/2500-1957-2022-1-16-25
МЕТОДИЧЕСКИЙ ПРИЕМ «БИКФОРДОВ ШНУР» В ЗАДАЧАХ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ
Математическая подготовка школьника осуществляется не только на учебных занятиях, но и в ходе организации внеурочной деятельности по предмету. Разрабатываемые курсы направлены на подготовку к успешному прохождению обучающимися итоговой аттестации, участию школьников в олимпиадах, конкурсах и на выбор будущей профессии. Руководствуясь требованиями к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы, озвученными Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования, были выделены требования, направленные на формирование у школьников умений применять полученные знания при решении различных задач, находить нестандартные способы их решения. В ходе исследования были подобраны линейки математических задач повышенной трудности, каждая из которых имеет свой нестандартный подход в решении. Рассматривая суть предложенного авторорами эвристического приема решения «Бикфордов шнур», различные аспекты его применения, выделялась задача-тренажер, на которой апробировался впервые данный способ решения. В статье представлен один из наборов задач олимпиадного характера. Анализируются разнообразные конструкции из элементарной математики, которые при выполнении определенных действий сильно упрощаются и практически сразу приводят к верному ответу. Представленные в статье задачи, решаемые нетрадиционными методами (олимпиадного характера), могут быть использованы в практике работы учителя математики с целью формирования у школьников более высокого уровня предметных компетентностей. Установлены особенности конструирования содержания внеурочного обучения, ориентированного на освоение математической деятельностью с учетом типологии математических способностей, которое включает освоение математической теории, овладение математическими методами и моделями, развитие способности к выдвижению нестандартных идей.
METHODOLOGICAL RECEPTION OF "BEAKFORD CORD" IN PROBLEMS OF ELEMENTARY MATHEMATICS
Mathematical training of the student is carried out not only in the classroom, but in the course of organizing extracurricular activities in the subject. The developed courses are aimed at preparing students for the successful passage of the final certification, the participation of schoolchildren in olympiads, competitions and the choice of a future profession. Guided by the requirements for the results of mastering the basic educational program by students, voiced by the Federal State Educational Standard of Secondary General Education, requirements were identified aimed at developing in schoolchildren the ability to apply the acquired knowledge in solving various problems and find non-standard ways to solve them. In the course of the study, lines of mathematical problems of increased difficulty were selected, each of which has its own non-standard approach to solving. Considering the essence of each method, various aspects of its use, a simulator task was singled out, on which this solution method was tested for the first time. The article presents one of the sets of problems of the Olympiad nature. Various constructions from elementary mathematics are analyzed, which, when performing certain actions, are greatly simplified and almost immediately lead to the correct answer. The tasks presented in the article, solved by non-traditional methods (of an Olympiad nature), can be used in the practice of the work of a mathematics teacher in order to form a higher level of mathematical competencies in schoolchildren. The features of constructing the content of extracurricular education, focused on the development of mathematical activities, taking into account the typology of mathematical abilities, which includes the development of mathematical theory, mastery of mathematical methods and models, and the development of the ability to put forward non-standard ideas, are established.
Список литературы
-
Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Муниципальный этап XLIII Всероссийской олимпиады школьников по математике в Московской области // Математика в школе. 2017. № 3. С. 21-33
-
Асташова И.В., Будак Б.А., Горяшин Д.В., Зеленский А.С., Панкратьев А.Е., Панфёров В.С., Сергеев И.Н., Шейпак И.А. Олимпиада «Ломоносов - 2019-2020» по математике для 10-11 классов // Математика в школе. 2021. № 2. С. 13-20
-
Борисенко И.В., Киричек К.А. Об электронном учебнике «Тождественные преобразования в курсе математики основной школы» // Научное отражение. 2019. Т. 15. № 1. С. 8-9
-
Будак Б.А., Горяшин Д.В., Зеленский А.С., Козко А.И., Панфёров В.С., Разборов А.Г., Сергеев И.Н., Шейпак И.А., Юмашев М.В. Олимпиада по математике «Покори Воробьёвы горы!» - 2019-2020 // Математика в школе. 2021. № 1. С. 28-39
-
Буслаева И.П. О различных подходах к определению нестандартной задачи // Научные труды Московского педагогического государственного университета им. В.И. Ленина. Серия: Естественные науки. М.: Прометей, 1995
-
Васильева М.В. Математические методы и стратегии решения нестандартных задач по алгебре в профильном классе (элективный курс) // Инновационные проекты и программы в образовании. 2014. № 2. С. 31-36
-
Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М.: ООО «Издательство Астрель», ООО «Издательство АСТ», 2006
-
Гиглавый А.В. Потенциал проектно-исследовательской деятельности учащихся в условиях развития цифровой образовательной среды // CONTINUUM. Математика. Информатика. Образование. Елец. 2021. Т. 23. № 3. С. 74-79
-
Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. М.: Издательство: Дрофа, 2007
-
Дрозина В.В., Дильман В.Л. Механизм творчества решения нестандартных задач. Руководство для тех, кто хочет научиться решать нестандартные задачи: учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008
-
Егорченко И.В. Математические абстракции и методическая реальность в обучении математике учащихся средней школы: Дис. докт. пед. наук. Саранск, 2003
-
Зарипова З.Ф. Электронная олимпиада по математике: компетентностный подход // Теория и практика современного профессионального образования. 2014. № 1. С. 132-137
-
Кацман В.И., Козлов И.А., Новиков Ф.А. Игрофикация процесса решения типовых учебных задач на основе выбора правил преобразования // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и технические науки. 2020. № 9. С. 63-68
-
Клименко И.И. Преобразование тригонометрических выражений // Уральский научный вестник. 2018. Т. 1. № 2-1. С. 062-065
-
Колягин Ю.М. Учебные математические задачи творческого характера. М., 1973
-
Курант Р., Робинс Г. Что такое математика? М.: МЦНМО, 2001
-
Миракова Т.Н. Система творческих задач курса алгебры 6-8 (7-9) классов и методика ее использования: дис. канд. пед. наук. М., 1989
-
Митенева С.Ф. Нестандартные задачи по математике как средство развития творческих способностей учащихся: дис. канд. пед. наук. Вологда, 2005
-
Нежурина М.А., Нестерова Н.А. Олимпиада - эффективная форма внеклассной работы по математике // Вестник научных конференций. 2021. 65. № 1-1. С. 84-86
-
Ожегов С.И. Словарь русского языка. Издание 27-е, испр. и доп. М.: «Мир и образование», 2018
-
Пивоварук Т.В. Обучение поиску решения нестандартных задач по алгебре в 6-8 классах: дис. канд. пед. наук. Минск, 1985
-
Рыжик В.И. Упростить? Нет ничего проще?! // Математика в школе. 2012. № 1. С. 31-37
-
Столяр А.А. Педагогика математики. Минск: Высшая школа,1986
-
Супрун В.П. Математика для старшеклассников: задачи повышенной сложности. М.: КД «Либроком» / URSS, 2017
-
Умеренкова Е.Е., Бочарова О.Е. Применение нестандартных задач на уроках математики 5-6 классах как средство развития творческих способностей учащихся // Актуальные проблемы теории и практики обучения физико-математическим и техническим дисциплинам в современном образовательном пространстве. IV Всероссийская (с международным участием) научно-практическая конференция, посвященная 75-летию факультета физики, математики, информатики Курского государственного университета. Курск, 2020. С. 162-167
-
Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. 5 - 6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010
-
Шевкин А.В. Школьная олимпиада по математике. Задачи и решения. М., 2004